3. Функциональная структура типового исследовательского программного комплекса. Понятия о надежности и гибкости программного комплекса.

Программный комплекс должен быть реализован на основе разработанной математической модели процесса неизотермического течения аномально-вязких жидкостей и представлять собой полнофункциональное приложение.

Программный комплекс должен включать в себя следующие модули:

1) модуль расчёта распределений температуры и вязкости по длине канала на основе математической модели процесса неизотермического течения аномально-вязких жидкостей,

2) базу данных свойств жидкости и эмпирических коэффициентов модели,

3) интерфейс исследователя,

4) интерфейс администратора базы данных

Программа должна быть переносимой и нетребовательной в отношении аппаратного обеспечения, предоставлять удобный, эргономичный интерфейс, а также возможность функционирования в двух режимах: режиме исследования процесса неизотермического течения аномально-вязких жидкостей и в режиме администрирования программного комплекса.

3. Методика и средства создания и визуализации 3d геометрической модели объекта исследования.

Входные параметры: W,H,L,Vu

Выходные параметры: 3D модель канала с подвижной верхней крышкой и среда внутри канала.

Кинематическая модель процесса представляет собой 3D модель канала, имеющего размеры W,H,L над которым движется плоская крышка со скоростью Vu и в котором движутся частицы материала со скоростью V

Поле скорости поступательного потока материала рассчитывается по следующим формулам .

(ф-ла получена путём интегрирования уравнения движения)

x – координата по ширине канала (0≤x≤W)

y – координата по длине канала (0≤y≤H)

‘- ф-ла получена путём интегрирования уравнения движения

Алгоритм синтеза и визуализации геометрической модели

Для создания 3D модели в лабораторной работе мы воспользовались компонентом Tao Framework.

3. Методика построения математической модели объекта исследования. Структура инвариантной модели (уравнения балансов, модель поведения материала, краевые условия). Понятие об аналитической и алгоритмической моделях.

1 Цель работы

Изучение методики построения и технологии программно-алгоритмической реализации детерминированных математических моделей для исследования причинно-следственных связей в технических объектах.

2 Задание на работу

Дан технический объект, который представляет собой процесс неизотермического течения аномально-вязкой жидкости (расплава полиэтилена высокой плотности) в прямоугольном канале с подвижной верхней крышкой.

Описание и характеристики объекта приведены в Техническом задании на создание программного комплекса для исследования течения аномально-вязких жидкостей (отчет о лабораторной работе 1).

Требуется разработать математическую модель для исследования процесса неизотермического течения, выполнив следующие этапы:

1 Построение формализованного описания объекта исследования, включающего векторы входных, варьируемых параметров и вектор эмпирических коэффициентов модели.

2 Обоснование структуры математической модели объекта исследования в результате анализа характеристик объекта и путем введения упрощающих предположений о структуре и режимах функционирования объекта.

3 Формирование системы уравнений и краевых условий для математического описания объекта исследования на основе законов сохранения физических субстанции (массы, энергии) и законов реологии.

4 Выбор метода решения уравнений модели и построение расчетной схемы.

5 Создание алгоритма расчета выходных параметров объекта исследования при заданных входных, варьируемых параметрах и коэффициентах модели.

6 Разработка функциональной структуры программного комплекса для исследования объекта, включающего согласно Техническому заданию модуль расчета выходных параметров объекта по математической модели, базу данных характеристик жидкости и эмпирических коэффициентов модели и интерфейсы исследователя и администратора базы данных.

7 Разработка структуры интерфейса исследователя : интерфейс для ввода входных, варьируемых параметров, эмпирических коэффициентов и параметров метода решения модели, интерфейс для визуализации результатов расчета в виде таблицы и 2D графиков профилей выходных параметров объекта.

8 Создание в объектно–ориентированной инструментальной среде программного обеспечения, реализующего математическую модель и интерфейс для исследования причинно – следственных связей в объекте и настраиваемого на характеристики объекта.

9 Тестирование программного обеспечения путем поочередного изменения значений варьируемых параметров объекта и анализ его реакции (характера изменения выходных параметров) по статическим характеристикам.

Структура математической модели включает в себя следующие уравнения:

Уравнение материального баланса (получено на основании закона сохранения массы с учетом допущения 5):

(1)

где v – скорость поступательного потока, м/с;

– поправочный коэффициент.

Уравнение баланса сил, действующих на поток (получено на основании закона сохранения импульса с учетом допущений 2,5,6,7 из закона трения Ньютона):

(2)

где τ – напряжение внутреннего (вязкого) трения, Па;

y – координата по высоте канала, м.

Реологическая модель материала:

(3)

(4)

где – средняя скорость сдвига, м/с.

Уравнение теплового баланса, полученное на основании закона сохранения энергии с допущениями 2,4,5,8,9,11:

(5)

Начальные и краевые условия (с учётом допущения 10):

(6)

(7)

Показатели качества продукта:

(8)

(9)