2.2Фильтрация в слоистых и зонально-неоднородных пластах
В природных условиях продуктивные нефтегазосодержащие пласты редко бывают однородными. Пористая среда называется неоднородной, если ее фильтрационные характеристики — проницаемость и пористость различны в разных областях.
Однако часто изменение проницаемости по пласту носит столь хаотичный характер, что значительные области пласта можно считать в среднем однородно проницаемыми. Характеристики фильтрационных потоков в таких пластах с большой точностью отвечают характеристикам потоков, установленных в предыдущем параграфе для строго однородных пластов.
Но нередко встречаются такие пласты, значительные области которых сильно отличаются друг от друга по фильтрационным характеристикам. Это так называемые макронеоднородные пласты, параметры которых существенно влияют на характеристики фильтрационных потоков.
В пластах — коллекторах нефти и газа выделяют следующие основные виды макронеоднородности.
Слоистая неоднородность или неоднородность по толщине пласта. В этом случае пласт разделяется по толщине на несколько слоев, в каждом из которых проницаемость в среднем постоянна, но отлична от проницаемости соседних слоев. Вследствие малости кривизны границы раздела между слоями с различными проницаемостями считают обычно плоскими. Таким образом, в модели слоистой пористой среды предполагается, что проницаемость изменяется только по толщине пласта и является кусочно–постоянной функцией вертикальной координаты. При этом можно считать, что пропластки разделены непроницаемыми границами (случай гидравлически изолированных слоев), либо учитывать перетоки между слоями с различными проницаемостями (случай гидродинамически сообщающихся пропластков).
В первом случае возможен расчет фильтрационных характеристик по одномерным моделям течения. Во втором случае точный учет перетоков флюида между пропластками требует решения двумерных задач фильтрации.
Зональная неоднородность. В этом случае пласт по площади состоит из нескольких зон (областей пласта) различной проницаемости. В пределах одной и той же зоны проницаемость в среднем одинакова, но на границе двух зон скачкообразно изменяется. Здесь, таким образом, имеет место неоднородность по площади пласта.
Неоднородные пласты, в которых проницаемость является известной непрерывной функцией k(х, у, z) координат точек области фильтрации.
Рассмотрим одномерные потоки несжимаемой жидкости в таких неоднородных пластах по закону Дарси.
2.2.1Приток к скважине и галерее в неоднородном по толщине пласте
Р |
ис.
2.11. Схема неоднородного
по толщине пластаНа расстоянии z от подошвы пласта выберем пропласток толщиной dz проницаемость которого k(z). Дебит этого пропластка dQ будет определяться по формуле Дюпюи:
|
(2.0) |
.Дебит всей скважины равняется сумме дебитов пропластков
|
(2.0) |
.Будем считать, что этот неоднородный пласт является однородным пластом с проницаемостью kср. Тогда дебит такого пласта определяться по формуле Дюпюи:
|
(2.0) |
.Сравнивая формулы для неоднородного и однородного пласта можно найти среднюю проницаемость
|
(2.0) |
.Если пласт состоит из n пропластков, каждый из которых имеет сваю проницаемость ki и толщину hi, тогда средняя проницаемость находится:
|
(2.0) |
.Распределение в каждом из пропластков будет одинаково и давление в любой точке пласта находится по формуле:
|
(2.0) |
.Градиент давления будет также одинаков во всех пропластках и равен
|
(2.0) |
,а скорости фильтрации в каждом пропластке разные, где проницаемость меньше, там и скорость фильтрации меньше
|
(2.0) |
.Аналогичные рассуждения можно провести для случая притока к скважине. Тогда формула для дебита примет вид
|
(2.0) |
,причем средняя проницаемость определяется по тем же формулам, что и в случае притока к скважине. Распределение давления для всех пропластков будет одинаковым, а скорость фильтрации в пропластках разная:
|
(2.0) |
Кажется, что если в пласте имеется высокопроницаемый пропласток, то средняя проницаемость пласта будет больше чем в однородном пласте и это должно привести к улучшению параметров разработки и увеличению дебитов скважин. На самом деле это не так, так как законтурная вода будет прорываться по высокопроницаемому пропластку в скважину и скважина обводнится. Вязкость воды обычно в десятки раз больше вязкости нефти, поэтому дебит воды из высокопроницаемых пропластков будет еще больше, а дебиты нефти из низкопроницаемых пропластков будут малы. Поэтому скважины приходиться или закрывать или проводить изоляцию высокопроницаемого пропластка. Коэффициентом обводненности скважины называется отношение дебита воды к дебиту жидкости, который равен сумме дебитов воды и нефти:
|
(2.0) |
.Одним из способов изоляции высокопроницаемых пропластков является закачка в пласт раствора полиакриламида обычно с соляной кислотой. Основная часть раствора проникает в пропластки с высокой проницаемостью, а остальная часть в остальные пропластки. При дальнейшем отборе жидкости из скважины из низкопроницаемых (нефтяных) пропластков, полиакриламид вытесняется нефтью почти полностью, а из высокопроницаемых (обводнившихся пропластков) полиакриламид водой не вытесняется и проницаемость участка пропластка, где находится раствор полиакриламида резко уменьшается и поэтому уменьшается обводненность скважины. В дальнейшем с течением времени вода огибает изолированный участок и обводненность скважины возрастает.
Обратите внимание, что для неоднородного по толщине пласта:
Объемный расход по каждому пропластку разный;
Распределение давления в каждом пропластке одинаково;
Если проницаемость одного из пропластков равна нулю, то средняя проницаемость не равна нулю;
Если проницаемость одного из пропластков стремиться к бесконечности, то средняя проницаемость стремиться к бесконечности;
Наличие высокопроницаемых пропластков в пласте приводит к быстрой обводненности скважины.