Метод оценочной функции (линейная интерполяция).
Рассмотрим применения МОФ для воспроизведения линейного участка траектории, для этого запишем уравнения отрезка прямой в виде:
Где
и
координаты
промежуточной траектории
и
заданные
в кадре приращения.
Оценочную функциюi-ой координаты траектории определим в виде:
Из
последнего выражения видно, что если
точка, отображающая заданную
траекториюотвечает уравнению прямой,
то
.
Таким образом заданная прямая делит
плоскость на 2-е полуплоскости, в одной
из которых оценочная функция положительная,
другая отрицательна. Т.е. если
точка лежит выше прямой, если
– ниже прямой. На этом основан алгоритм
оценочной функции, при которой с
определенной частотой задаваемой блоком
задания скорости анализируется знак
оценочной функции. В зависимости от
этого знака выдается единичное приращение
по одной из координат.
Начало воспроизводимого участка прямой условно совмещают с началом координат.
Рассмотрим движение рабочего органа при линейной интерполяции по МОФ.
Определим,
что
выдают
управляющий импульс в направление
координат Xи значение
оценочной функции определяют
.
Если
выдают
одиночное приращение по оси Ybзначение
оценочной функции выделяют по выражению
Пример: Допустим залано ΔX = 10, ΔY = 6
-
Шаг по осям
Текущее значение
Значение оценочной ф-цииFi
X
Y
xi
yi
0
0
0
0
Fi = 0
1
0
1
0
Fi = 0-6 = -6
0
1
1
1
Fi = -6+10 = 4
1
0
2
1
Fi = 4-6 = -2
0
1
2
2
Fi = -2+10=8
1
0
3
2
Fi = 8-6 = 2
1
0
4
2
Fi = 2-6 = -4
0
1
4
3
Fi = -4+10 = 6
1
0
5
3
Fi = 6-6 = 0
1
0
6
3
Fi = 0-6 = -6
0
1
6
4
Fi = -6+10 = 4
1
0
7
4
Fi = 4-6 = -2
0
1
7
5
Fi = -2+10 = 8
1
0
8
5
Fi = 8-6 =2
1
0
9
5
Fi = 2-6 = -4
0
1
9
6
Fi = -4+10 = 6
1
0
10
6
Fi = 6-6 =0
