- •Інтегрована система економіко-математичних моделей.
- •Методологічні принципи побудови системи економіко-математичних моделей. Это ваще бредятина полная!!!))) привет!) как дела?)
- •Предмет та об’єкт “Математичне програмування”. Приклади економічних задач математичного програмування.
- •Загальна постановка задачі лінійного програмування. Приклади економічних задач лінійного програмування.
- •Модель задачі лінійного програмування в розгорнутому і скороченому вигляді, а також в матричній і векторній формах.
- •Властивості розв’язків задачі лінійного програмування. Геометрична інтерпретація задач лінійного програмування.
- •Означення планів задачі лінійного програмування (допустимий, опорний, оптимальний).
- •Побудова опорного плану задачі лінійного програмування, перехід до іншого опорного плану.
- •Теорема про оптимальність розв’язку задачі лінійного програмування симплекс-методом.
- •Знаходженння оптимального розв’язку задачі лінійного програмування. Алгоритм симплексного методу.
- •Симплексний метод із штучним базисом. Ознака оптимальності плану із штучним базисом.
- •Двоїста задача. Правила побудови двоїстої задачі. Симетричні й несиметричні двоїсті задачі.
- •Економічний зміст двоїстої задачі й двоїстих оцінок.
- •Теореми двоїстості, їх економічна інтерпретація.
- •Застосування теорем двоїстості в розв’язуванні задач лінійного програмування.
- •Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції. Доцільність введення нової продукції.
- •Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.
- •Аналіз коефіцієнтів цільової функції задач лінійного програмування.
- •Цілочислове програмування. Область застосування цілочислових задач в плануванні й управлінні виробництвом.
- •Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.
- •Метод Гоморі.
- •Постановка задачі нелінійного програмування, математична модель. Геометрична інтерпретація.
- •Графічний метод розв’язування задач нелінійного програмування.
- •Метод множників Лагранжа. Теорема Лагранжа. Алгоритм розв’язування задачі на безумовний екстремум.
- •Поняття про опуклі функції. Геометрична інтерпретація задачі опуклого програмування на площині.
- •Сідлова точка та необхідні і достатні умови її існування. Теорема Куна-Таккера.
- •Квадратична функція та її властивості.
- •Постановка задачі квадратичного програмування та її математична модель.
- •Градієнтні методи розв’язання задач нелінійного програмування та їх класифікація.
- •Метод Франка-Вульфа. Алгоритм розв’язування задачі нелінійного програмування.
- •Загальний вигляд теоретичного та емпіричного рівнянь парної лінійної регресії, їх складові елементи.
- •Причини, які спонукають появу випадкової складової в регресійних моделях.
- •Етапи побудови економетричної моделі.
- •Закони розподілу ймовірностей емпіричних параметрів , їх числові характерстики та статистичні властивості.
- •Що являється точковою незміщеною статистичною оцінкою для в моделі парної лінійної регресії?
- •Описати алгоритм побудови довірчих інтервалів із заданою надійністю для параметрів і функції регресії
- •Побудова точкового та інтервального прогнозу залежної змінної в моделі парної лінійної регресії.
- •Описати алгоритм перевірки на статистичну значущість та r в моделі парної лінійної регресії.
- •Коефіцієнт детермінації : формули для обчислення та сутність.
- •Теоретична та статистична лінійна множинна модель та їх запис у векторно-матричній формі.
- •Умови Гаусса-Маркова для парної та множинної лінійної регресії.
- •Чому дорівнює вектор в моделі множинної лінійної регресії?
- •85.Дайте означення економічного ризику. Поясніть його сутність.
- •86.Наведіть приклади економічних рішень, обтяжених ризиком. Ідентифікуйте ризики, здійсніть їх якісний аналіз.
- •88.Пояснити сутність таких понять як: джерело, об`єкт, суб`єкт економічного ризику.
- •87.Поясніть основні причини виникнення економічного ризику.
- •89.Назвіть основні види джерел ризику, в певному виді економічної діяльності, й самих ризиків.
- •90.Сутність кількісного аналізу ризику. Навести відповідні приклади.
- •91.Сутність кількісного аналізу ризику за допомогою методів імітаційного моделювання.
- •92.Основні засади кількісного аналізу ризику методом аналогій.
- •93.Сутність та основні кроки здійснення аналізу ризику за допомогою методу аналізу чутливості. Навести відповідний приклад.
- •94.Чому для кількісного вимірювання величини ризику використовують декілька показників? Навести окремі з них, та подати відповідні приклади.
- •95.Які Ви знаєте показники кількісної оцінки ризику в абсолютному вираженні? Навести приклади.
- •96.Чому та в якому випадку для оцінювання переваг одного з декількох варіантів проектів використовують коефіцієнт варіації, узагальнений коефіцієнт варіації?
- •97.Навести приклади показників ступеня ризику у відносному вираженні.
- •98.В яких ситуаціях доцільніше оцінювати ризик за допомогою семіваріації? За допомогою коефіцієнта семіваріації? Навести приклади.
- •100.Розкрити зміст основних етапів процесу управління ризиком. Навести приклади.
- •101.Наведіть приклади ситуацій, коли доцільно використовувати зовнішні способи зниження ступеня ризику. Дайте відповідні пояснення.
- •102.В яких випадках доцільно й можливо застосовувати страхування як спосіб зниження ризику? Наведіть приклади.
- •103.Для розв’язання яких проблем та в яких сферах економіки можна застосовувати теорію портфеля? Наведіть приклади та дайте відповідні пояснення.
- •104.Суть поняття “систематичний ризик” та “специфічний ризик” цінного паперу. Навести приклади та дати відповідні пояснення.
- •105.Які цінні папери вважаються більш привабливими для інвестора: з більшим чи з меншим коефіцієнтом β? Навести приклади.
- •Сутність соціально-економічних систем.
- •Структура соціально-економічних систем.
Загальний вигляд теоретичного та емпіричного рівнянь парної лінійної регресії, їх складові елементи.
Якщо в рівняння включено лише одну пояснювальну змінну, то одержуємо теоретичну модель, яка дістала назву парної лінійної регресії.
Теоретичне лінійне рівняння регресії в загальному випадку являє собою лінійну функціональну залежність між умовним математичним сподіванням залежної змінної У,
та пояснювальною змінною (регресором) X:
При цьому використовується умова лінійності відносно параметрів β0, βі.
Враховуючи відхилення кожного індивідуального значення У~уі від теоретичної лінійної регресії, яке викликане випадковими збудниками, вводяться випадкові величини .
Таким чином одержимо:
В загальному вигляді теоретична лінійна модель парної регресії записується так:
Емпірична лінійна модель парної регресії має вигляд:
Причини, які спонукають появу випадкової складової в регресійних моделях.
Причинами виникнення випадкового елемента можуть бути:
1)Будь-яка регресійна модель є певною мірою спрощенням реальної ситуації, яка насправді являє собою складне переплетіння різних факторів, багато з яких фізично не можна врахувати в моделі. Виникає проблема виділення домінантних за даних умов і тих факторів, якими можна знехтувати.
2)Неправильно вибрана форма функціональної залежності між змінними в моделі. Це може трапитися внаслідок недостатнього дослідження процесу, який підлягає моделюванню. Можуть бути також неправильно вибрані пояснювальні змінні.
3)Агрегування змінних. У багатьох моделях залежність між факторами являють собою залежності між цілими комплексами подібних величин.
4)Помилки вимірювання, які можуть бути допущенні під час аналізу й обробки статистичних даних.
5)Обмеженість статистичних даних проявляється в тому, що більшості моделі виражаються переважно неперервними функціями, але при цьому використовується набір даних, що має дискретну структуру.
6)Непередбаченість людського фактора, може бути одним із головних проявів відхилень незалежної змінної в модельованих значеннях. Ця причина, яка практично не може бути врахована в моделі, призводить до деформації будь-якої якісної моделі.
Етапи побудови економетричної моделі.
Економетрична модель – функція або система функцій, що характеризує кількісний зв’язок між економетричними показниками.
Серед численних зв'язків між економетричними показниками завжди можна виокремити такий, вплив якого на результативну ознаку с основним, визначальним. Щоб виміряти цей зв'язок кількісно, необхідно побудувати економетричну модель.
Побудова і дослідження економетричних моделей мають ряд особливостей. Ці особливості пов’язані з тим, що економетричні моделі є стохастичними. Вони кількісно описують кореляційний зв’язок між економічними величинами. Отже, щоб побудувати економетричну модель, необхідно:
1) мати достатньо велику сукупність спостережень вихідних даних;
2) забезпечити однорідність сукупності спостережень;
3) забезпечити точність вихідних даних.
При побудові економетричних моделей виділяють характерні етапи:
економічна постановка завдання
збір статистичних данних
вибір фирми рівняння регресії
оцінювання параметрів вибраного рівняння
аналіз якості рівняння як математичної моделі економічного процесу, перевірка на адекватність та удосконалення.
Параметри моделі парної лінійної регресії, їх сутність та оцінювання.
У загальному випадку парна лінійна регресія є лінійною функцією між залежною змінною Y і однією пояснюючою змінною X:
Співвідношення називається теоретичною лінійною регресійною моделлю; a0 і a1 - теоретичні параметри (теоретичні коефі-цієнти) регресії.
Зазначимо, що принциповою в цьому разі є лінійність за параметрами a0 і a1 рівняння.
Щоб визначити значення теоретичних коефіцієнтів регресії, необхідно знати й використовувати всі значення змінних X і Y генеральної сукупності, що практично неможливо. Тому за вибіркою обмеженого обсягу будують так зване емпіричне рівняння регресії, у якому коефіцієнтами є оцінки теоретичних коефіцієнтів регресії:
a0 і a1 - оцінки невідомих параметрів a0 і a1.
Через розбіжність статистичної бази для генеральної сукупності та вибірки оцінки a0 і a1 практично завжди відрізняються від дійсних значень коефіцієнтів a0 і a1, що призводить до розбіжності емпіричної та теоретичної ліній регресії. Різні вибірки з однієї й тієї самої генеральної сукупності звичайно зумовлюють різні оцінки.
Для відображення того факту що кожне індивідуальне значення Уі відхиляється від відповідного умовного математичного сподівання, у модель уводять випадковий доданок и:
Отже, індивідуальні значення Уі подають у вигляді суми двох компонент - систематичної (a0+a1х{) і випадкової.
Найчастіше для оцінки параметрів використовують МНК.
де Sxy = cov(x,y) = — ∑ (xi -x)(yi -y) — вибірковий кореляційний момент випадкових величин XiY;S2x=-∑ (xi - x)2 вибіркова дисперсія X; Sx = yJS2 — стандартне відхилення X. Тоді
де rxy - вибірковий коефіцієнт кореляції; S - стандартне відхилення Y.