1. Оценка целесообразности плавания судна по дбк

Преимущества плавания по ДБК оценивается абсолютной или относительной разностью по ортодромии и локсодромии между пунктами отхода и приходи с помощью таблиц 23-б МТ-75 или выражений

ΔS% = 100%( S_орт – S_лок )­/ S_орт; (1.1)

ΔS% = Ψ²/200, Ψ = γ/2 = ( К_к – К_н )/2, (1.2)

где ΔS% - относительная разность расстояний между пунктами отхода и приходи по локсодромии и ортодромии ( например 2,2% );

γ ,Ψ – угол сферического схождения меридианов и ортодромическая поправка, град;

S_орт , S_лок - расстояние по ортодромии и локсодромии между пунктами;

К_н , К_к - направления ортодромии в начальной и конечной точках, град.

1.2 Расчёт плавания судна по дбк по основным формулам

1.2.1 Задание ДБК по координатам пунктов отхода и прихода

Задание ДБК сводится к решению сферического навигационного треугольника АP_NB рис. 1.1, заданного координатами пунктов отхода А (_н= 32˚03' _н = 115˚45') и прихода B (_к= 29˚52' _к =31˚04'), по основным формулам (косинуса стороны и котангенсов) и определению направлений ортодромии (курс) в начальной (_н) и конечной _к) точках её длины (S_орт)

ctgK_н = cos_н tg_к cosecsin_н ctg-0,43945

K_н = -1,15675рад K_н = -66,2771

ctgK_к =  cos_к tg_н cosecsin_к ctg0,498934

K_к = 1,108002рад K_к = 63,48381

cos S_орт = sin_н sin_к + cos_н cos_к cos = 0,332366

S_орт = 4242.87 (миль) = 70,58755

-84,6833

Δ-2,18333

Решения этих формул может выполняться с помощью таблиц логарифмов МТ-75, микрокалькуляторов или ЭВМ. в данной работе расчёт выполнен с помощью ЭВМ.

При решении с помощью таблиц МТ-75 тригонометрические функции в этих формулах и далее в других формулах требует­ся анализировать на знаки (для примера указаны сверху), придерживаясь следующих правил:

1. Широта северная (N) считается положительной, южная (S) - отрицательной и значения ее тригонометрических функций будут, соответственно, положительные и отрицательные, кроме косинуса, который всегда положительный;

2. Восточные (Е) долгота и разность долгот считается положительными, западные (W) долгота и разность долгот - отрицательными. Значения разности долгот могут быть ±(0-180°) и знак их тригонометрических функций будет определяться ее знаком и значением (четвертью).

1.2.2 Расчёт промежуточных точек дбк и курсов между ними.

Для нанесения ДБК на карту и плавания по ней определяются координаты промежуточных точек из выражения:

tg_i = tg_н cos(_i - _н) + ctgK_н sec_н sin(_i - _н)

где _i - широта промежуточной точки ДБК;

_i - долгота промежуточной точки ДБК, задаётся значениями проведённых меридианов на генеральной карте (через 5⁰, 10⁰,...)

Разность долгот между промежуточными точками ДБК задаётся из условия, чтобы разность длин ортодромии и локсодромии между этими точками не превышали заданных значений (в данной курсовой работе - 1 миля). С помощью таблицы 23-б МТ-75 обнаруживаем, что -7⁰ - достаточно.

Направление и длина локсодромии между промежуточными точками ДБК определяется из локсодромического треугольника, образованного локсодромией, меридианами и параллелями этих точек рис. 1, по выражениям:

«Аналитический расчет координат места судна при избыточном числе измерений»

Рис. 1. Локсодромический треугольник для промежуточных точек ДБК.

Формулы № (1.1)

tgЛок.К_i = РД_i/РМЧ_i или tgЛок.К_i = ОТШ_i/РШ_i ;

S_локi = РШ_i secЛок.K_i или S_локi = (РШ² + ОТШ²)^0,5

РД_i = _i+1 - _i; РШ_i = _i+1 - _i; ОТШ = РД_i cos_срi; _срi = (_i+1 + _i)/2

Таблица 1.1

Определение направления ортодромии в круговом счёте

Знак ctgKн , ctgKк	Знак E)	Знак W)
+	K = 00(3600) + K’	K = 1800+ K’
	K = 1800+ K’	K = 3600+ K’

Курс локсодромический определяется по табл. 1.1, результаты расчётов представляются в форме таблицы 1.2