Глава 5. Основы общих расчетов транспортирующих машин

5.1. Производительность конвейеров

Расчетная (конструктивная) часовая производительность конвейера (т/ч)

Q = ,

(5.1)

где Q_см — требуемая сменная производительность конвейера, т; k — коэффициент неравномерности поступления грузов на конвейер: k = 1,0...1,5; Т_см — продолжительность смены, ч; k_вр — коэффициент использования конвейера по времени: k_вр = 0,75...0,94.

Объемная производительность конвейера (м³/ч)

V = 1000 Q/,

(5.2)

где  — насыпная плотность груза, кг/м³; Q — массовая производительность конвейера, т/ч.

Погонная масса груза (средняя масса груза на 1 м длины загруженного участка рабочей ветви конвейера) при непрерывном потоке груза на конвейере (кг/м)

q = А,

(5.3)

где А — площадь поперечного сечения потока груза на конвейере, м².

Для ленточных конвейеров:

а) на плоской ленте

А  0,05 В2;

(5.4)

б) на желобчатой ленте с углом наклона боковых роликов 20°

А  0,11 В2;

(5.5)

в) на желобчатой ленте с углом наклона боковых роликов 30°

А  0,14 В2.

(5.6)

В формулах (5.4) ...(5.6) В — ширина ленты, м.

Для пластинчатых конвейеров:

а) на настиле без бортов

А = 0,18В2ktg (0,4);

(5.7)

б) на настиле с бортами

А = 0,25В2k tg (0,4) + Вh

(5.8)

(при крупнокусковом грузе А = Вh), где В — ширина настила (для настила с бортами — расстояние между бортами), м; k_ — коэффициент, зависящий от наклона конвейера (см. табл. 8.11);  — угол естественного откоса груза в состоянии покоя (см. табл. 4.1), град; h — высота борта, м;  — коэффициент наполнения настила по высоте бортов:  = 0,65...0,8 (для крупнокусковых грузов  = 0,8...0,9).

Для винтовых конвейеров

А = ,

(5.9)

где D — диаметр винта, м;  — коэффициент заполнения желоба (см. табл. 13.3); k_ — см. табл. 13.4.

Погонная масса груза при перемещении его отдельными порциями в ковшах (кг/м)

q = ,

(5.10)

где i — вместимость ковша, м³; — коэффициент наполнения ковша (см. табл. 12.5); t_к — шаг ковшей, м.

Погонная масса штучного груза (кг/м)

q = m/tг,

(5.11)

где т — масса одного груза или партии грузов, кг; t_г —шаг расположения грузов или партий грузов на конвейере, м.

Производительность конвейера (т/ч)

Q = 3,6q ,

(5.12)

где  — скорость перемещения груза, м/с.

Производительность конвейера (т/ч) при непрерывном потоке груза

Q = 3,6А,

(5.13)

Производительность конвейера при перемещении штучных грузов (т/ч)

Q = 0,001mZ,

(5.14)

где Z — количество штук или партий груза, перемещаемых за 1 ч:

Z = 3600 .

(5.15)

5.2. Сопротивление движению тягового органа и мощность двигателя

Мощность двигателя машины расходуется на преодоление сопротивления движению элементов конвейера и перемещению груза. Часть сопротивления преодолевается по всей длине конвейера и часть — в отдельных его пунктах: на барабанах (звездочках), в местах расположения погрузочных, разгрузочных, очистных и других устройств.

При расчетах сопротивления пользуются коэффициентом сопротивления перемещению груза, который показывает долю общего сопротивления движению, приходящуюся на единицу веса груза.

Коэффициент сопротивления перемещению груза (коэффициент сопротивления)

 = ,

(5.16)

где F — сопротивление при перемещении груза, Н; т — масса перемещаемого груза, кг.

Сопротивление (Н) на прямолинейном загруженном участке рабочей ветви конвейера

Fг = g[(q + qт) Lг]  (q + qт)gH,

(5.17)

где q — погонная масса груза, кг/м [см. (5.3); (5.10); (5.11)]; q_т — погонная масса тягового органа (ходовой части) конвейера (масса 1 м длины тягового органа), кг/м; для ленточного конвейера q_т = q_л, учитываемая только для ленточного конвейера.

= тр/lp,

(5.18)

где q_л — погонная масса ленты [см. (4.11), (4.14)], кг/м; — погонная масса вращающихся частей роликоопор рабочей ветви конвейера, кг/м; т_р — масса вращающихся частей роликоопор рабочей ветви конвейера (ориентировочно равна 0,6 массы всей роликоопоры), кг; l_p — шаг роликоопор рабочей ветви конвейера (см. табл. 6.14), м;  — коэффициент сопротивления перемещению груза (см. табл. 6.19, 8.12, 11.2); — длина горизонтальной проекции загруженного участка конвейера, м:

= Lг cos ,

(5.19)

L^г — длина загруженного участка конвейера, м;  — угол наклона участка; Н — высота подъема груза, м:

H = Lг sin ,

(5.20)

Сопротивление (Н) на прямолинейном порожнем участке рабочей ветви конвейера

Fп = g( Lп + qт )  qтgHп,

(5.21)

где — длина горизонтальной проекции порожнего участка рабочей ветви конвейера, м; H^п — высота вертикальной проекции участка, м.

Сопротивление (Н) на прямолинейном участке холостой ветви конвейера

Fх = g( Lх + qт )  qтgHх,

(5.22)

Здесь первый член выражения в скобках относится к холостым участкам только ленточного конвейера (L^х — длина холостого участка, м), для которых

= ,

(5.23)

где — погонная масса вращающихся частей роликоопор холостой ветви конвейера, кг/м; т_х — масса вращающихся частей одной роликоопоры холостой ветви конвейера (ориентировочно равна 0,6 всей массы роликоопоры), кг; l_х — шаг роликоопор холостой ветви конвейера, м; — длина горизонтальной проекции участка холостой ветви конвейера, м; H^х — высота вертикальной проекции участка, м.

Знак плюс в формулах (5.21), (5.22) принимается при перемещении груза вверх, знак минус — при перемещении вниз.

Сопротивление (Н) на криволинейном участке трассы при огибании лентой батареи роликоопор:

а) при выпуклой ленте

Fкр = Fнаб (k – 1),

(5.24)

где F_наб — натяжение ленты в начале участка, Н; k — коэффициент, учитывающий увеличение натяжения ленты от сопротивления батареи роликоопор,

k = еп,

(5.25)

 — см. табл. 6.19;  — центральный угол криволинейного участка, рад:  =1,06... 1,08 рад;

б) при вогнутой ленте сопротивление равно нулю.

Сопротивление (Н) на поворотных пунктах при приближенных расчетах принимают

Fпов = Fнаб (kп – 1),

(5.26)

где F_наб — натяжение тягового органа в точке набегания на барабан (звездочку) поворотного пункта, Н; k_п — коэффициент увеличения натяжения тягового органа от сопротивления на поворотном пункте.

При угле обхвата тяговым органом барабана (звездочки):  = 90° - k_п = = 1,03...1,05;  = 180° - k_п = 1,05...1,07.

Сопротивление (Н) на погрузочном пункте при сообщении грузу скорости тягового органа можно принять

Fпогр  Qg/36,

(5.27)

где Q — производительность конвейера, т/ч;  — скорость перемещения груза, м/с.

Сопротивление (Н) от направляющих бортов загрузочного лотка при приближенных расчетах

Fл  50l,

(5.28)

где l — длина лотка, м.

Сопротивление (Н) очистительных устройств конвейера

Fоч = очВ,

(5.29)

где _оч — коэффициент сопротивления очистительного устройства, Н/м: для скребков и плужков _оч = 300...500 Н/м, для вращающихся щеток _оч = 150...250 Н/м; В — ширина рабочего органа (ленты, настила и др.), м.

Сопротивление (Н) плужкового разгрузчика ленточного конвейера

Fпр  (27...36)qВ,

(5.30)

Сопротивление (Н) двухбарабанного разгрузочного устройства ленточного конвейера

Fбр = (Fр + qgh)k ,

(5.31)

где F_р — наибольшее натяжение ленты в конце разгрузочного устройства, Н; h — высота подъема груза на разгрузочном устройстве, м; k_п — коэффициент увеличения натяжения ленты от сопротивления на поворотных пунктах [см. (5.26)].

Наименьшее допустимое натяжение (Н) тягового органа:

для ленточного конвейера

Fmin  (50...100) (q + qл) lр.

(5.32)

Большие значения F_min принимаются для быстроходных сильно нагруженных лент; для пластинчатого конвейера F_min = 1000... 3000 Н; для ленточного элеватора

Fmin  0,1F0  1000,

(5.33)

где F₀ — тяговая сила (окружное усилие) на приводном барабане, Н; для цепного элеватора

500  Fmin  50 q.

(5.34)

Тяговая сила конвейера с тяговым органом определяется [17] методом обхода по контуру (трассе) конвейера, т.е. обхода по точкам сопряжений прямолинейных и криволинейных участков. Эти точки нумеруются начиная от точки сбегания тягового органа с приводного элемента в направлении его движения (рис. 5.1). Обход начинают от точки с наименьшим натяжением. Натяжение в каждой последующей точке равно сумме натяжения в предыдущей точке и сопротивления на участке между этими точками при обходе по ходу тягового органа [см. (5.35)] и их разности — при обходе против хода тягового органа [см. (5.36)];

Fi+1 = Fi + Fi…(i+1);	(5.35)
Fi = Fi+1 – Fi…(i+1),	(5.36)

где F_i и F_i+1 — натяжение в i-й и (i + 1)-й соседних точках контура; F_i…(i+1) — сопротивление на участке между i-й и (i + 1)-й точками.

Рис. 5.1. Контур конвейера с нумерацией точек сопряжений прямолинейных и криволинейных участков

Тяговая сила конвейера F0 = Fнаб — Fсб,

(5.37)

где F_наб — натяжение в набегающей на приводной элемент ветви тягового органа (с учетом сопротивлений на поворотном пункте 8-1 (см. рис. 5.1); F_сб — натяжение в сбегающей ветви тягового органа (в точке сбегания с приводного элемента).

Натяжное усилие равно сумме натяжений набегающей и сбегающей ветвей тягового органа у натяжного барабана (звездочки).

Расчет тяговой силы может быть представлен графически. По оси абсцисс графика (рис. 5.2) начиная от точки 1 в масштабе откладывают последовательно длины отдельных участков конвейера (длина участка на поворотном пункте на графике принимается равной нулю), а по оси ординат в масштабе — сопротивление на этих участках. Наименьшее допустимое натяжение тягового органа откладывается вниз от точки с наименьшим натяжением. Отрезки по оси абсцисс 1'—2', 3'—4' и далее на рис. 5.2 соответствуют длинам участков конвейера 1—2, 3—4 и далее на рис. 5.1.

Рис. 5.2. График натяжений тягового органа (применительно к контуру конвейера по рис. 5.1)

Отрезки по оси ординат 2"—2, 3"—3 и далее соответствуют сопротивлению на этих участках, отрезок 8—8"' — сопротивлению на поворотном пункте привода 8—1, отрезок 1—1' — наименьшему натяжению (в данном случае в точке 1), отрезки по оси ординат 1'—1, 2'—2 и далее — натяжению в точках контура 1, 2 и т.д. Отрезок по оси ординат 8""—8'", равный разности отрезков 8'— 8'" F_наб) и 8'—8"" (F_сб), и есть тяговая сила F₀.

Рис. 5.3. Расположение точек с максимальным и минимальным натяжением

рабочего органа конвейера

На рис. 5.3 показано расположение точек с максимальным и минимальным натяжением рабочего органа конвейера при различных схемах конвейеров.

Длиной участка L_i трассы конвейера является расстояние между его начальной i-й и конечной i+1 точками. Номер участка соответствует номеру его начальной точки.

Табл. 5.1. КПД звеньев передач

Звенья передач	КПД при подшипниках
	качения	скольжения
Передаточный вал с обработанными зубчатыми колесами, расположенными в масляной ванне	0,98	0,96
Передаточный вал с обработанными открытыми зубчатыми колесами	0,97	0,85
Передаточный вал с необработанными зубчатыми колесами	—	0,93
Редуктор зубчатый:
одноступенчатый	0,97	0,94
двухступенчатый	0,96	0,90
трехступенчатый	0,94	0,85
Цепная передача, работающая в масляной ванне	0,96	0,94
Цепная передача открытая	0,95	0,93
Червячная передача с углом наклона зуба  и углом трения 	=

Необходимая мощность двигателя конвейера (кВт)

Р = ,

(5.38)

где F₀ — тяговая сила, Н;  — скорость движения тягового органа, м/с;  — КПД механизма привода тягового органа (табл. 5.1).

Момент статических сопротивлений (Нм) на приводном валу конвейера при торможении, необходимый для предотвращения его обратного хода,

T = бар ,

(5.39)

где _бар — КПД барабана (звездочки): _бар = 0,96...0,98 (_бар учитывается, если тяговая сила определена приближенно); k — коэффициент возможного уменьшения сопротивлений конвейера: для ленточного конвейера k = 0,55...0,6, для цепного конвейера k = 0,5; D — расчетный диаметр приводного барабана (звездочки), м; значение тяговой силы конвейера подставляется со своим знаком.

Время пуска (разгона) конвейера (с)

tп =  3…6 с,

(5.40)

где С = 9,55 k_у [(q + q_л) L^г + q_л (L^п + L^х) + (q L^р + q L^х + m_б) k_с]².

Момент сил инерции на валу двигателя (Нм) при пуске конвейера

Тин = Тср.п – Тс.

(5.41)

В формулах (5.40) и (5.41): , I, n, , — см. пояснения к формулам (1.36)...(1.53); q, q_л, q , q — см- пояснения к формулам (5.17), (5.18) и (5.23); L^г, L^п - длина соответственно груженого и порожнего участков рабочей ветви, м; L^х, L^р - длина соответственно холостой и рабочей ветвей конвейера, м: L^р = L^г + L^п; k_у - коэффициент, учитывающий упругость тягового органа, благодаря которой не все элементы конвейера приходят в движение одновременно: для резинотканевых лент k_у = 0,5...0,7, для резинотросовых лент k_у = 0,85...0,95; для цепей k_у = 0,85...0,95 (меньшие значения - для конвейеров длиной более 100 м; большие - для коротких конвейеров); m_б - масса вращающихся барабанов конвейера, кг; k_с - коэффициент, учитывающий уменьшение скорости вращающихся частей конвейера относительно скорости тягового органа: для ленточных конвейеров k_с = 0,7...0,9; для цепных конвейеров k_с = 0,5... 0,7; Т_ср.п - средний пусковой момент двигателя [см. (1.89) и (1.90)], Нм; Т_с - момент статических сопротивлений на валу двигателя, Нм:

Тс.= Тс.в ,

(5.42)

где и — передаточное число привода; Т_с.в — момент статических сопротивлений на приводном валу конвейера, Нм,

Тс.в.= 0,5F0D,

(5.43)

где D — диаметр приводного барабана или приводной звездочки конвейера, м.

Момент сил инерции на приводном валу (Нм) при пуске конвейера

Тин.в.= Тини,

(5.44)

Момент от сил инерции и статических сопротивлений на приводном валу (Нм) припуске (разгоне) конвейера

Тпуск = Тин.в + Тс.в,

(5.45)

Окружное усилие (Н) на приводном барабане (звездочке) при пуске конвейера

Fпуск = (2Тпуск)/D,

(5.46)

Усилие (Н) в набегающей на приводной барабан ветви ленты конвейера при пуске

F = ks Fпуск,

(5.47)

где k_s — см. формулу (6.20).

Усилие (Н) в набегающей на приводные звездочки ветви цепного тягового органа при пуске

F = Fпуск + Fдин + Fсб,

(5.48)

где F_дин — динамическая нагрузка на цепи [см. (8.11)]; F_сб — натяжение ветви тягового органа, сбегающей с приводной звездочки; F_сб = F_min.

Коэффициент перегрузки тягового органа при пуске конвейера

kпер = F /Fдоп  1,5,

(5.49)

где F_доп — допускаемая нагрузка на тяговый орган. Для резинотканевых конвейерных лент в соответствии с формулой (6.16) F_доп  k_рВz; для резинотросовых лент [см. (6.17)] F_доп  В_c(F_т/t), для пластинчатых тяговых цепей [см. (8.14)] F_доп  F_разр/k.

Момент сил инерции на валу двигателя (Нм) при торможении

Т = ,

(5.50)

где t_т — время торможения конвейера, определяемое в предположении линейного изменения во времени скорости  до полной остановки, с.

Максимальный путь торможения конвейера l_т, работающего в технологической цепи (во избежание засыпки грузом узла перегрузки), можно принять равным 2...3 м. При этом время торможения (с) конвейера

tт =(2 lт)/.

(5.51)

Момент сил инерции па приводном валу (Нм) при торможении конвейера

Т = Т и.

(5.52)

Расчетный тормозной момент (Нм) на валу двигателя конвейера, работающего в технологической цепи, аналогично (1.78):

Т = Т + Т ,

где Т — момент статических сопротивлений конвейера на валу двигателя при торможении, Нм:

Т = Т

(5.53)

Расчетный тормозной момент на приводном валу (Нм) конвейера в этом случае

Т = Т + Т .

(5.54)

Необходимый тормозной момент на валу двигателя для предотвращения самопроизвольного обратного движения ходовой части конвейера при случайном выключении двигателя и полностью загруженной рабочей ветви тягового органа конвейера определяется по формуле (5.39), правая часть которой должна быть умножена на коэффициент запаса торможения k_т = 1,25. Если Т  0, тормоз не требуется.

Тормозное устройство (тормоз или останов) выбирается по большему из определенных выше тормозных моментов. Сведения о тормозах и остановах приводятся в табл. Ш.5.7...Ш.5.14.