Занятие № 4 Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия

Вопросы

1. Второе начало термодинамики.

2. Понятие и свойства энтропии. Закон возрастания энтропии.

Задачи

4.1 Вычислить увеличение энтропии при переходе 100 г льда при температуре –20С в пар при температуре 100С.

4.2 Показать, что энтропия увеличивается при следующих процессах: 1) горячая вода отдает теплоту такой же массе холодной воды, и их температуры выравниваются; 2) два одинаковых адиабатически изолированных от окружающей среды сосуда с одинаковыми массами идеальных газов при разных давлениях соединены трубкой с краном, после открывания которого состояния газа в обоих сосудах становятся одинаковыми.

4 .3 На TS-диаграмме цикл изображается прямоугольником со сторонами, параллельными координатным осям. Перевести его в PV-диаграмму и определить эффективность.

4.4 Показать с помощью TS-диаграммы, что цикл Карно обладает наибольшим КПД по сравнению с любым другим циклом в тех же температурных пределах.

4.5 Определить КПД цикла на рисунке 4.5. Температуры Т₁ и Т₂ известны.

4.6 Показать, что температура 4С недостижима для воды при охлаждении (нагревании) ее с помощью адиабатического расширения (сжатия).

4.7 Доказать, что: 1) изотерма не может дважды пересекать одну адиа-бату; 2) температура вдоль адиабаты изменяется в одном направлении.

4.8 Найти уравнение адиабаты для газа, теплоемкость при постоянном объеме которого С_v = const, а уравнение состояния Р = P₀(1 + T – V), где  и  – известные постоянные.

4.9 Вычислить энтропию моля газа Ван-дер-Ваальса и найти уравнение его адиабаты, считая теплоемкость при постоянном объеме слабо зависящей от температуры.

4.10 Показать, что у веществ, термическое состояние которых таково, что давление Р является линейной функцией температуры Т, теплоемкость при постоянном объеме не зависит от объема.

Занятие № 5 Тема: Метод термодинамических потенциалов

Вопросы

1. Понятие термодинамического потенциала и его свойства.

2. Основные термодинамические потенциалы: внутренняя энергия, сво-бодная энергия, термодинамический потенциал Гиббса, энтальпия.

3. Уравнения Гиббса–Гельмгольца. Соотношения взаимности.

Задачи

5.1 Найти термодинамические потенциалы F, Ф, H для одного моля идеального газа.

5.2 Определить термодинамические потенциалы в переменных Р, Н и Т, F.

5.3 Найти изменение свободной энергии F при нагревании одного моля известного идеального газа от Т₁ до Т₂ при постоянном объеме V.

5.4 Используя выражение для внутренней энергии идеального газа в качестве термодинамического потенциала, найти уравнение адиабаты.

5.5 Используя выражение для свободной энергии идеального газа в качестве термодинамического потенциала, найти уравнение состояния.

5.6 Выразить разность теплоемкостей при постоянных давлении и объеме через свободную энергию и показать, что для одного моля идеального газа эта разность равна универсальной газовой постоянной. Доказать, что С_P и С_V для идеального газа не зависят от Р и V соответственно.

5.7 Доказать, что и .

5.8 Показать, что .

5.9 Вычислить термодинамические потенциалы U, F, Ф, H для равновесного излучения.

5.10 Определить С_V, С_P, С_P – С_V, С_P/С_V для единицы объема равновесного излучения. Сравнить С_V единицы объема одноатомного идеального газа и С_V содержащегося в нем равновесного излучения.