20. Расчеты зубьев на сопротивление усталости по изгибным напряжениям

Условие прочностной надежности зуба:

(1.20)

где – максимальное напряжение в опасном сечении зуба; – допускаемое напряжение изгиба для материала зуба.

Для оценки прочностной надежности зубчатой передачи необхо­димо иметь уравнение, связывающее максимальные напряжения в опас­ном сечении с внешней нагрузкой на зуб и размерами опасного сече­ния (параметрами передачи).

а). Прямозубые цилиндрические передачи

Расчет выполняют для наиболее опасного случая – однопарного зацепления, когда вся внешняя нагрузка передается одной парой зубьев.

в). Конические передачи

21. Расчет на контактную прочность активных поверхностей зубьев

Расчет зубьев выполняют для фазы зацепления в полюсе.

(1.24)

где – максимальное контактное напряжение на активной поверх­ности зубьев; – допускаемое контактное напряжение.

Контактные напряжения одинаковы для обоих колес, поэтому расчет выполняют для того колеса, у которого меньше.

Для расчета зубчатой передачи на контактную прочность необ­ходимо иметь уравнение, связывающее максимальное напряжение с внешней нагрузкой и параметрами передачи.

а). Прямозубые и косозубые передачи

(1.25)

б). Конические передачи (прямозубые)

22. Общие сведения. Геометрические и кинематические особенности червячных передач

Червячная передача представляет собой передачу, у которой ведущее колесо (червяк) выполнено с малым числом зубьев (Z₁ = 1 – 4), а ведомое (червячное) колесо имеет большое число зубьев (Z₂ > 28). Угол скрещивания осей обычно составляет 90°.

Червяки бывают:

червяк, торцовым профилем которого является архимедова спи­раль (рис.2.1), называют архимедовым;

конволютный червяк:

эвольвентный червяк представляет собой косозубое зубчатое колесо с очень большим углом наклона и малым числом зубьев.

Червяки имеют стандартный угол профиля α = 20° в осевом се­чении.

Достоинства состоят в возможности получе­ния больших передаточных отношений в одной ступени (обычно i = 10-60, реже i= 60-100), плавности и бесшумности работы, воз­можности самоторможения.

Недостатки - низкий КПД, который ведет к большому тепловыделению и часто требует для отвода теплоты приме­нения специальных устройств (обдув, оребрение корпуса и др.). Это, а также необходимость применения цветных металлов существен­но ограничивают области использования червячных передач (мощность до 50-60 кВт, окружная скорость до 15 м/с).

Диаметры колес определяются, как для цилиндрических зубчатых колес при коэффициенте высоты головки = 1 и коэффициенте ра­диального зазора .

Диаметр делительного цилиндра червяка (см. рис. 2.2)

(2.1)

где – осевой модуль червяка, стандартизован ГОСТ 19642-74 (m = 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10;12.5 и т.д.); Р - шаг червяка; q - коэффициент диаметра червя­ка, принимаемый в зависимости от модуля m для обеспечения жест­кости.

Делительный угол подъема винтовой линии γ (обычно 5-20°) оп­ределяется из формулы где Z₁ = 1; 2; 4 - число витков (заходов) червяка.

При меньшем числе заходов Z₁, угол γ будет меньше, будет ниже и КПД; при больших Z₁ увеличиваются радиальные габариты и стоимость передачи. В передачах мощных приводов не рекомендуют использовать однозаходные червяки из-за больших потерь и сильного нагрева.

При U = 10-18, 18-40 число заходов соответственно 4 и 2, а при U > 40 число заходов 1 . Диаметры окружностей вершин и впадин червяка

где = 1,0 – коэффициент высоты головки; – ко­эффициент высоты ножки; = 0,2 – коэффициент радиального за­зора.

Червячное колесо является косозубым с углом наклона линии зуба .

где Z₂ – число зубьев колеса.

Межосевое расстояние

Длина b₁ нарезной части червяка принимается такой, чтобы обеспечить зацепление с возможно большим числом зубьев колеса.

Ширина колеса b₂ назначается из условия получения угла об­хвата червяка колесом

(2.6)

За один оборот червяка зуб колеса, контактирующий с его некоторым витком, переместится по окружности на расстояние

подъема витка и колесо повернется на угол . Передаточное отношение червячной передачи

Обычно i = 20-60 в силовых передачах i ≤ 300 в кинемати­ческих цепях приборов и делительных механизмов.

Наблюдается скольжение в червячном зацеплении. Витки червяка скользят при движении по зубьям колеса.

Для уменьшения износа материалы червяка и колеса должны образовывать антифрикционную пару, имеющую минимально возможный ко­эффициент трения . для повышения прочности и жесткости червяки обычно изготовляют из стали 40ХН, I2XH3A, ЗОХГСА и др., а колеса – из бронз БрА9ЖЗЛ, БрА10Ж4Н4Л или венцы колес '- из бронзы БрО10Ф1.

КПД передачи где Т₁ и – вращающий момент и угловая скорость червяка; Т₂ и – то же для колеса.

В предварительном расчете можно для Z₁ = 1; 2; 4 соответст­венно принять = 0,7-0,75; 0,75-0,82; 0,87-0,92.

Невысокий КПД свидетельствует о том, что в червячной переда­че значительная часть энергии превращается в теплоту. Вызванное этим повышение температуры ухудшает защитные свойства масляного слоя, увеличивает опасность заедания и выхода передачи из строя.