1.4. Влияние обратной связи на стабильность коэффициента передачи

В рабочих условиях коэффициент передачи любого устройства не остается постоянной величиной, так как на него воздействуют такие дестабилизирующие факторы как изменение напряжения питания, колебания температуры окружающей среды, старение УЭ. Кроме того, коэффициент передачи зависит от сопротивления нагрузок на входе и выходе и от частоты.

Эти случайные изменения коэффициента передачи нежелательны (особенно для измерительных усилителей). Использование глубокой ООС позволяет значительно повысить стабильность этого коэффициента.

Действительно, при ООС

. (1.22)

Необходимо найти относительное изменение при заданных относительных изменениях и . Задана дифференцируемая функция y = f(x₁, x₂).

Абсолютное приращение функции

. (1.23)

Воспользуемся (1.23) для нахождения сначала абсолютного, а затем и относительного изменения . Продифференцировав (1.22) по и B и проделав несложные преобразования, получим

. (1.24)

Если элементы ЦОС высокостабильные, т.е. B = const и , то

. (1.25)

Полученный результат показывает, что при введении ООС относительная нестабильность усиления (модуля коэффициента передачи) уменьшается, по сравнению с относительной нестабильностью усиления без ОС во столько же раз, во сколько ООС уменьшает коэффициент передачи .

Из (1.24) следует, что пределом, который ограничивает стабильность коэффициента передачи устройства с ООС, является стабильность коэффициента передачи ЦОС, так как

. (1.26)

Поэтому для устройств с высокостабильным коэффициентом передачи ЦОС должна быть выполнена на прецизионных элементах. Для стабилизации коэффициента передачи по напряжению, т.е. для стабилизации напряжения в нагрузке, применяется ООС по напряжению. Для получения высокостабильного коэффициента передачи ЦОС в схеме с последовательной ОС по напряжению ( ) достаточно выполнить эту цепь из высокостабильных элементов (прецизионных резисторов), в схеме же с параллельной ОС ( ) необходимо обеспечить стабильность не только параметров ЦОС, но и проводимости источника сигнала y₁. При нестабильности y₁ следует избегать этого вида ОС.

Для стабилизации коэффициента передачи по току, т.е. для стабилизации выходного тока, необходимо использовать ООС по току.

Нестабильность как тока, так и напряжения уменьшается в одинаковой мере независимо от вида ОС (по току или напряжению) лишь в том случае, если они обусловлены внутренними причинами. В самом деле, при изменении выходного тока по внутренним причинам (например, изменение температуры перехода транзистора) изменяется и выходное напряжение и наоборот. Но если эта нестабильность обусловлена внешними причинами (изменением сопротивлений и ), то в устройстве с ОС по напряжению дестабилизируется ток, а в устройстве с ОС по току – напряжение.

1.5. Влияние обратной связи на амплитудно-частотную, фазочастотную и переходную характеристики

Применение ОС позволяет существенно уменьшить уровень линейных искажений, т.е. улучшить формы АЧХ, ФЧХ и переходной характеристики. В данном разделе мы ограничимся качественным рассмотрением влияния ОС на эти характеристики. Количественная же оценка будет дана при анализе конкретных схем.

Изменение частоты можно рассматривать как один из дестабилизирующих факторов, который приводит к изменению комплексных сопротивлений источника сигнала и нагрузки. Кроме того, при изменении частоты будут меняться параметры УЭ. Всё это приводит к нестабильности , т.е. выводы предыдущего раздела можно распространить и на этот случай.

Рис.1.5. Амплитудно-частотные характеристики устройства

без ОС (1) и с ОС (2,3)

Пусть устройство охвачено частотно-независимой (B = const) ООС, причем в петлю ОС входит один – два каскада. В этом случае при изменении частоты будет изменяться сравнительно мало, и ОС останется отрицательной (комплексной) во всем диапазоне рассматриваемых частот. Так как ООС стремится поддержать , то АЧХ устройства с ООС (кривая 2 на рис. 1.5, а) будет более равномерной, чем без ОС (кривая 1 на рис. 1.5, а). На краях рассматриваемого частотного диапазона кривые 1 и 2 совпадают, т.к. уменьшается глубина ОС из-за уменьшения . Тот факт, что при введении ООС происходит расширение полосы пропускания устройства (уменьшение частотных искажений), особенно наглядно видно, на нормированных АЧХ (рис. 1.5 б).

Таким образом, применение ООС приводит к выравниванию АЧХ за счет уменьшения усиления на средних частотах, где без ООС оно максимально.

Если ОС охватывает более двух каскадов, то зависимость от частоты будет более сильной, так как фазовые сдвиги отдельных каскадов суммируются. В результате на отдельных участках частотного диапазона ОС становится положительной , кроме того возможно образование характерных максимумов АЧХ (кривая 3 на рис. 1.5).

Расширение полосы равномерного усиления способствует уменьшению фазового сдвига (по абсолютному значению) и переходных искажений. Однако при образовании максимума АЧХ в области верхних частот устройство ведет себя как колебательный контур, добротность которого превышает критическое значение(Q_КР = 0,5), – возникают значительные выбросы, недопустимые особенно при усилении сигналов изображения.

Для количественной оценки верхней частоты среза усилителя с ООС запишем выражение в виде

(1.27)

Здесь

(1.28)

где – постоянная времени. Подставляя (1.28) в формулу (1.27), и полагая, что ОС частотно-независимая, получим

,(1.29)

т.е. при введении ООС постоянная времени уменьшаясь в раз и во столько же раз возросла верхняя частота среза. Аналогичный вывод можно сделать и для нижней частоты среза f_нс­.

Введение ООС способствует линеаризации ФЧХ устройства и уменьшению фазового сдвига

. (1.30)