- •4.Энергетическая характеристика поля - потенциал. Потенциал точечного заряда. Принцип суперпозиции потенциалов.
- •5.Теорема о циркуляции вектора e.
- •6.Связь между напряженностью поля и разностью потенциалов
- •7.Силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Свойства силовых линий.
- •8.Типы диэлектриков. Поляризованность.
- •9.Теорема Гаусса для вектора р.
- •10.Поведение вектора р на границе раздела двух сред.
- •12.Условия на границе раздела двух диэлектриков.
- •13.Поле внутри проводника. Статический случай.
- •14.Электроемкость уединенного проводника и конденсатора. Плоский конденсатор.
- •15.Электроемкость сферического конденсатора
- •16.Электроемкость цилиндрического конденсатора
- •17.Энергия взаимодействия зарядов
- •1 8.Энергия электрического поля (уединенный проводник, конденсатор).
- •19.Характеристики и условия существования электрического тока.
- •20.Уравнение непрерывности.
- •21.Закон Ома и закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
- •22.Классическая теория электропроводности
- •25.Виток с током в магнитном поле.
- •26.Линии вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для вектора в.
- •27.Теорема о циркуляции вектора Вв интегральной и дифференциальной формах.
- •28.Магнитное поле движущегося заряда.
- •2 9.Сила Лоренца.
- •30.Движение заряженной частицы в магнитном поле
10.Поведение вектора р на границе раздела двух сред.
Р ассмотрим поведение вектора P на границе раздела двух диэлектриков. В качестве гауссовой поверхности возьмем небольшой цилиндр. Высоту цилиндра будем считать пренебрежимо малой, а ΔS настолько малой, чтобы вектор P для каждой точки ΔS можно было бы считать одинаковым. Нормаль к поверхности всегда будем проводить от первого диэлектрика ко второму.
П ренебрегая потоком через боковую поверхность, запишем
У читывая, что получим
Или
Е сли 2-ая среда вакуум,
С ледовательно Знак проекции
о пределяет и знак
Е сли то на поверхности диэлектрика находится поло-
жительный заряд , если же то отрицательный.
11.Вектор электрического смешения D. Теорема Гаусса для вектора D. Рассмотрим теорему Гаусса для электростатического поля, которое в общем случае создается как свободными, так и связанными зарядами.
q внутр – это свободные заряды, которые в дальнейшем будем называть сторонними. Величину
называют вектором электрического
смещения. В отличие от вектора напряженности электрического поля, вектор электрического смещения физического смысла не имеет. Он вводится для удобства расчета полей в средах.
Приходим к теореме Гаусса для вектораD:
П оток вектора электрического смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних (свободных) зарядов, охватываемых этой поверхностью. В дифференциальной форме: В случае изотропных диэлектриков, для которыхполучаем:
Величина
называется диэлектрической проницаемостьювещества.
Поле вектора D также может быть представлено с помощью линий, направление и густота которых определяются точно так же как и для линий вектора E. Источниками и стоками поляD являются только сторонние заряды.
12.Условия на границе раздела двух диэлектриков.
Р ассмотрим как ведут себя вектор электрического смещения и вектор напряженности электростатического поля на границе раздела двух сред. Для этого воспользуемся теоремой о циркуляции для вектора E и теоремой Гаусса для вектораD. Пусть поле вблизи границы разделаравно cоответственно
E1 и E2.Найдемциркуляцию вектора E
вдоль контура, имеющегоформу
вытянутого прямоугольника.
Т ангенциальная составляющая вектора E не
претерпевает скачок на границе раздела.Возьмем очень малой высоты цилиндр, расположив его на границе раздела, и воспользуемся теоремой Гаусса для вектора D.
Е сли сторонние заряды на границе раздела отсутствуют,
Нормальная составляющая вектора D не
и спытывает скачок на границе раздела двух сред, если нет сторонних зарядов на границе.Рассмотрим полученные условия:
Р азделим одно на другое, получим
Рассмотрим рисунок:
Из рисунка:
Следовательно:
Полученный закон преломления справедлив и для линий вектора электрического смещенияD.
Т аким образом, диэлектрическая постоянная показывает во сколько раз ослабляется поле внутри диэлектрика.
Умножим обе части на , получим