Исходная схема электропередачи.

Параметры элементов электропередачи следующие:

Генератор:

, , . .

,

Трансформатор Т-1:

, ,

Трансформатор Т-2:

,

ЛЭП (2 цепи):

,

Положение точки к. з., начиная от начала ЛЭП - 150 км

Параметры схемы замещения передачи:

- базисные величины

Параметры элементов передачи, приведённые к базисным условиям:

Передаваемая в сеть мощность:

,

С

оставим схему замещения для нормального режима и определим ЭДС генератора за переходным реактивным сопротивлением:

Pc, Qc

Схема замещения примет вид:

Суммарное сопротивление между шинами генератора и шинами бесконечной мощности:

Напряжение на шинах генератора:

Потери реактивной мощности в сети до шин генераторного напряжения:

Мощность, отдаваемая генераторной станцией:

ЭДС за переходным реактивным сопротивлением генератора:

Угол между ЭДС и напряжением :

Определим методом преобразования собственные и взаимные проводимости схемы замещения для нормального режима:

Дополнительный угол

Дополнительный угол

Схема замещения электропередачи для токов обратной последовательности:

где

Результирующее сопротивление схемы для токов обратной последовательности относительно точки к.з.:

Схема замещения электропередачи для токов нулевой последовательности:

Результирующее сопротивление схемы для токов нулевой последовательности относительно точки к.з.:

Результирующее сопротивление аварийного шунта в точке к.з.:

Э

квивалентная с.з. электрической системы для однофазного к.з. на землю:

Определим методом единичных токов собственные и взаимные проводимости:

Пусть ток в сопротивлении Z4 равен единице

Напряжение в точке а

Ток, протекающий по аварийному шунту:

Ток в ветви 1-5

Падение напряжения на сопротивлении ветви 1-5

ЭДС в точке подключения передающей станции

Собственная проводимость схемы к.з. относительно передающей станции:

Дополнительный угол

Взаимная проводимость схемы к.з

.

Дополнительный угол

Схема замещения электрической цепи для послеаварийного режима:

где

Суммарное сопротивление между шинами генератора и шинами бесконечной мощности:

Определим методом преобразования собственные и взаимные проводимости схемы замещения для послеаварийного режима:

Дополнительный угол

Дополнительный угол

Характеристики электрической мощности генераторов передающей станции для различных режимов найдём из выражения:

Нормальный режим

Аварийный режим

(однофазное к.з. на землю)

Послеаварийный режим

Характеристики мощности нормального, аварийного и послеаварийного режимов в зависимости от угла δ’ представлены на графике.

град

Видно то, что площадка торможения больше площадки. Следовательно, устойчивость системы в данном случае сохраняется.

Построим зависимость . Она может быть определена из уравнения движения ротора

Решим это уравнение методом последовательных интервалов.

Длительность расчетных интервалов Δt примем равной 0,05 сек.

Приращение угла в течение первого интервала времени определяется по формуле:

, где

Первый интервал (0-0,05 сек)

Электрическая мощность. Отдаваемая генераторами в первый момент после возникновения к.з.:

Избыток мощности в начале интервала

Приращение угла за интервал

Угол к концу первого интервала

Второй интервал (0,05-0,1 сек)

Третий интервал (0,1-0,15 сек)

Четвёртый интервал (0,15-0,2 сек)

Пятый интервал (0,2-0,25 сек)

Шестой интервал (0,25-0,3 сек)

Результаты расчетов сведем в таблицу

t, сек	δ’, град	Р, отн. ед.	ΔР, отн. ед.	Δδ’, град
0	26,4	0,59	0,11	1,1
0,05	27,5	0,612	0,088	2,93
0,1	30,43	0,671	0,029	3,53
0,15	33,96	0,74	-0,04	2.7
0,2	36.66	0,791	-0,09	0.83
0,25	37.49	0,806	-0.106	-1.37
0,3	36.1	-	-	-

Построим зависимость .

t

сек

δ’

град

Схема замещения электропередачи для трёхфазного к. з.:

Определим методом единичных токов собственные и взаимные проводимости:

Пусть ток в сопротивлении Z4 равен единице

Напряжение в точке а

Ток, протекающий по сопротивлению Z7 :

Ток в ветви 1-5

Падение напряжения на сопротивлении ветви 1-5

ЭДС в точке подключения передающей станции

Собственная проводимость схемы к.з. относительно передающей станции:

Дополнительный угол

Взаимная проводимость схемы к.з

.

Дополнительный угол

Характеристики электрической мощности генераторов передающей станции для различных режимов найдём из выражения:

Нормальный режим

Аварийный режим

(трехфазное к.з. на землю)

Послеаварийный режим

Характеристики мощности нормального, аварийного и послеаварийного режимов в зависимости от угла δ’ представлены на графике.

град

Видно то, что площадка разгона больше площадки торможения даже при минимальном угле отключения. Следовательно, устойчивость системы в данном случае нарушена.

Построим зависимость . Она может быть определена из уравнения движения ротора

Решим это уравнение методом последовательных интервалов.

Длительность расчетных интервалов Δt примем равной 0,05 сек.

Приращение угла в течение первого интервала времени определяется по формуле:

, где

Первый интервал (0-0,05 сек)

Электрическая мощность, отдаваемая генераторами в первый момент после возникновения к.з.:

Избыток мощности в начале интервала

Приращение угла за интервал

Угол к концу первого интервала

Второй интервал (0,05-0,1 сек)

Третий интервал (0,1-0,15 сек)

Четвёртый интервал (0,15-0,2 сек)

Пятый интервал (0,2-0,25 сек)

Шестой интервал (0,25-0,3 сек)

езультаты расчетов сведем в таблицу

t, сек	δ’, град	Р, отн. ед.	ΔР, отн. ед.	Δδ’, град
0	26,4	0,237	0,463	4,8
0,05	31,2	0,276	0,424	13,6
0,1	44,8	0,376	0,324	20,3
0,15	65,1	0,483	0,217	24,8
0,2	89,9	0,533	0,167	28,3
0,25	118,2	0,47	0,23	33,1
0,3	151,3	-	-	-

Построим зависимость .

δ’

град

t

сек

Расчёт электромеханических переходных процессов.

Электропередача передаёт в систему мощность . Напряжение на шинах системы .

Параметры элементов электропередачи, приведенные к базисным условиям ( , ):

Генератор

, , , , ,

Трансформаторы

,

Линия

, ,

Расчеты произведем при учете реакции якоря и действия регуляторов возбуждения (форсировка возбуждения). Генераторы явнополюсные. Изменение ЭДС генераторов с учетом действия регуляторов возбуждения примем по экспоненте. Потолок возбуждения по напряжению равен 2,5, а постоянная времени возбуждения возбудителя .