Вариант 5

1. Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением φ = A+Bt+Ct², где A=2 рад, B=32 рад/с, С = -4 рад/с². Найти среднюю мощность <N>, развиваемую силами, действующими на маховик при его вращении, до остановки, если его момент инерции J = 100 кг·м².

2. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны R = 50 м. Путь, пройденный автомобилем, зависит от времени по закону S(t) = 10 + 10t – 0,5t². В момент времени t = 5 с найти: а) скорость v автомобиля; б) его тангенциальное a_, нормальное a_n, и полное а ускорения.

3. В баллонах вместимостью V₁ = 20 л и V₂ = 44 л содержится газ. Давление в первом баллоне P₁ = 2,4 МПа, во втором P₂ = 1,6 Мпа. Определить общее давление и парциальные давления после соединения баллонов, если температура газа осталась прежней.

4. В закрытом баллоне объема V =15 м³ находится метан (CH₄) под давлением P₁ = 0,8 МПа при температуре t₁ = 10⁰С. Благодаря солнечной радиации температура газа в течение дня повысилась на Δt = 15⁰С. Как возросло давление газа в баллоне и какое количество теплоты получил газ?

5. Шарик массой m = 1 г и зарядом q = 10^-8 Кл перемещается из точки А потенциал ₁ которой равен 600 В, в точку В, потенциал которой ₂ равен нулю. Чему была равна его скорость υ₁ в точке А, если в точке В она стала равной υ₂ = 20 см/с?

6. В схеме рисунка ЭДС батареи  = 2 В, R₁ = R₃ = 40 Ом, R₂ = 80 Ом и R₄ = 34 Ом. Найти: 1) силу тока, текущего через сопротивление R₂, 2) падение потенциала на этом сопротивлении. Сопротивлением батареи пренебречь.

7 . Прямой бесконечный проводник имеет круговую петлю радиусом R = 8 см. Определить величину тока в проводнике, если известно, что напряженность магнитного поля в точке А H = 100 А/м.

8. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга равно L = 1 м. Определить расстояние между щелями d, если на экране в отрезок шириной Δx = 1 см укладывается N = 10 темных интерференционных полос. Длина световой волны  = 0,7 мкм.

9. При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения молекул одноатомного газа равна энергии квантов рентгеновского излучения с длиной волны  = 0,1 нм.

10. Ядро лития , захватывая протон, распадается на две -частицы. Написать ядерную реакцию и определить энергию, выделяющуюся при этой реакции.

Вариант 6

1. Найти работу подъема груза по наклонной плоскости длиной l = 2 м, если масса груза равна m = 100 кг, угол наклона  = 30⁰, коэффициент трения k = 0,1 и груз движется с ускорением а = 1 м/с².

2. Два неупругих шара массами m₁=2 кг и m₂=3 кг движутся со скоростями соответственно v₁=8 м/с и v₁=4 м/с. Определить увеличение внутренней энергии шаров при их столкновении, если шары движутся навстречу друг другу.

3. m = 4 кг водорода переведены из состояния 1 в состояние 2 (рис.). Какую работу совершил при этом газ?

4. В шаре диаметром 20 см находится 7 г воздуха. До какой температуры можно нагреть этот шар, если максимальное давление, которое выдерживают стенки шара 0,3 МПа. Масса одного моля воздуха – 29 г.

5. Три одинаковых положительных заряда q = 10^-9 Кл каждый расположены по трем вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах.

6 .Сколько надо заплатить за пользование электрической энергией в месяц (30 дней), если ежедневно по 6 ч горят две электрические лампочки, потребляющие при 220 В ток 0,5 А? Кроме того, ежедневно кипятиться 3 л воды (начальная температура воды 10⁰С, удельная теплоемкость воды С = 4200 Дж/кгК). Стоимость 1 кВтч энергии принять равной 1,29 руб. КПД чайника 60%.

7. Прямой провод длиной l = 20 см, по которому течет ток силой I = 50 А, движется в однородном магнитное поле с индукцией B = 2 Тл. Какую работу совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на S = 10 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и длине провода?

8. На узкую щель нормально падает плоская монохроматическая волна длиной  =0,7 мкм. Чему равна ширина щели, если первый дифракционный максимум наблюдается под углом, равным 1⁰?

9. Найти мощность, излучаемую абсолютно черным шаром радиуса 10 см, который находится в комнате при температуре 20⁰С.

10. Определить период полураспада висмута , если известно, что 1 г висмута выбрасывает 4,5810¹⁶ -частиц за 1 с.