- •5 Статический расчет поперечной рамы здания
- •6 Шарнирно закрепленная колонна
- •6.1 Определение усилий в колонне
- •6.2 Расчет колонны на прочность и устойчивость
- •6.3 Расчет опорного узла колонны
- •7 Средняя жестко закрепленная колонна
- •7.1 Определение усилий в колонне
- •7.2 Расчет колонны на прочность и устойчивость
- •7.3 Расчет опорного узла колонны
- •8 Стойка фахверка
- •8.1 Предварительный подбор сечения стойки фахверка
- •8.2 Определение нагрузок на стойку фахверка
- •8.3 Определение усилий в стойке фахверка
- •8.4 Расчет стойки фахверка на прочность и устойчивость
- •8.5 Расчет опорного узла стойки фахверка
- •Список использованной литературы
7.2 Расчет колонны на прочность и устойчивость
Расчет производится на действие N и M при первом сочетании нагрузок:
; .
Расчетная длина (в плоскости рамы):
Площадь сечения колонны:
Момент сопротивления:
Гибкость:
При древесине второго сорта и при принятых размерах сечения по табл. 3 [1] с учетом коэффициента условий работы расчетное сопротивление сжатию .
Коэффициент учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента
.
При эпюре моментов треугольного очертания (согласно п.4.17 прим.2 [1]) поправочный коэффициент к :
.
Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производится по формуле:
здесь показатель степени как для элементов, не имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования.
, принимаем
где, применительно к эпюре моментов треугольного очертания .
Следовательно, устойчивость обеспечена.
Расчет колонны на устойчивость производим как центрально сжатого стержня, при коэффициенте продольного изгиба . Продольное усилие в колонне при втором сочетании нагрузок .
Устойчивость обеспечена.
7.3 Расчет опорного узла колонны
Расчет производим для третьего сочетания нагрузок. При этом сочетании нагрузок получим максимальные усилия в анкерах конструкции опорного узла.
; .
Определим .
Из расчета колонны на прочность имеем ; ; ; .
Опорный узел конструируем в виде анкерных столиков, прикрепленных к стойке болтами. Продольная сила и изгибающий момент, возникающие в узле, воспринимаются опорными столиками посредством соединенных с колонной болтов, при этом болты работают на изгиб, колонна под ними на смятие, а вертикальные пластины столиков – на смятие под болтами и на растяжение.
Возникающие в анкерных пластинах продольные усилия передаются на горизонтальные полки столиков, работающие на изгиб, и далее на фундамент через фундаментные болты, в которых возникают усилия растяжения. В торце колонны возникают напряжения смятия. Принимая, что напряжения смятия по длине площадки распределяется равномерно, находим плечо сил и : .
Рис. 17 Опорный узел колонны
В предположении прикрепления вертикальной пластины столика к колонне двумя рядами болтов нормальной точности диаметром 16мм, по ширине пластины расстояние от продольной оси столика до боковой грани колонны должно быть не менее . С учетом этого .
Принимаем .
Тогда плечо сил и :
Проверяем торец колонны на смятие
Определим наибольшее растягивающие усилие, возникающее в анкерных болтах:
Расчетная несущая способность одного условного среза болта диаметром 16 мм:
по смятию древесины
по изгибу болта
по смятию металла анкерной полосы
Требуемое количество двусрезных болтов для крепления столиков к колонне:
Принимаем 6 болтов расположенных в 2 ряда.
Требуемое сечение анкерных болтов
где - расчетное сопротивление растяжению анкерных болтов из стали марки ВСт3кп2.
Принимаем два болта диаметром 20мм площадью нетто .
Проверяем вертикальную полосу анкерного столика на растяжение и смятие под болтами: ;
Толщину горизонтальной полки найдем из условия ее работы на изгиб. Максимальный изгибающий момент в полке от действия усилия
Принимаем полку шириной 120мм, с учетом ослабления сечения полки отверстием диаметром 24мм
;
принимаем .
Вертикальные стенки, на которые опирается полка, принимаем высотой 100мм. Расчетной схемой вертикальной стенки является консольная балка с защемлением на опоре. Исходя из этого, определяем изгибающий момент и поперечную силу в стенке:
Приняв толщину стенки , проверим ее на изгиб и срез:
где
Приварку стенок к вертикальной полосе осуществляем угловыми швами катетом . Сварку выполняем электродами Э42. Тогда, согласно табл. 56 [4] ; а ; ; .
Так как , то, расчет ведем только по металлу шва.
Момент сопротивления швов
Нормальные и касательные напряжения в швах равны:
Проверим сварные швы по равнодействующим напряжениям: