- •Содержание
- •Задание
- •2. Система обозначения стандартов
- •3. Законы рф в области стандартизации
- •Международные организации мер и весов и законодательной метрологии.
- •Практическая часть
- •1. Обработка результатов прямых измерений напряжения
- •2. Обработка результатов прямых измерений силы тока
- •Библиографический список
Практическая часть
1. Обработка результатов прямых измерений напряжения
1.1. Определяем среднее арифметическое значение
1.2. Определяем остаточные погрешности результатов измерения и их квадраты
1. |
DU1 = U1-= -33,33 |
DU12 = 1110,89 |
2. |
DU2 = 16,67 |
DU22 = 277,89 |
3. |
DU3 = -53,33 |
DU32 = 2844,08 |
4. |
DU4 = -13,33 |
DU42 = 177,69 |
5. |
DU5 = 6,67 |
DU52 = 44,49 |
6. |
DU6 = 76,67 |
DU62 = 5878,29 |
10333,33 В
1.3. Определяем среднее квадратическое отклонение результатов измерения
SU = В
1.4. Определяем критерий Стьюдента t для заданной вероятности 0,95 и числа степеней свободы k = n-1 = 6-1 = 5: t (0,95; 5) = 2,57.
1.5. Определяем границы доверительного интервала случайной погрешности измерения
DU = t.SU = 2,57.45,46 = 116,83 В
Среди результатов измерений нет таких, для которых |DUi|>DU. Поэтому среди результатов измерений нет грубых.
1.6. Определяем среднее квадратическое отклонение для результата измерения, т.е. для среднего арифметического значения
В
1.7. Определяем результирующее значение для неисключенной систематической погрешности (для Р = 0,95 k = 1,1)
qU = В
1.8. Определяем отношение
При > 8 пренебрегают случайной погрешностью, т.е. полагают 0, и результат измерения записывают так:
1.9. U = =733,3 155,1. P=0.95, n=6
2. Обработка результатов прямых измерений силы тока
2.1. Среднее арифметическое значение результатов измерения
А
2.2. Определяем остаточные погрешности и их квадраты
1. |
DI1 = Ii-= -2,16 |
DI12 = 4,67 |
2. |
DI2 = -0,16 |
DI22 = 0,03 |
3. |
DI3 = 1,84 |
DI32 = 3,39 |
4. |
DI4 = -3,16 |
DI42 = 9,98 |
5. |
DI5 = 4,84 |
DI52 = 23,42 |
6. |
DI6 = 0,84 |
DI62 = 0,71 |
|
|
А |
2.3. Определяем среднее квадратическое отклонение результатов измерения
SI = А
2.4. Определяем среднее квадратическое отклонение для результата измерения (для среднего арифметического)
А
2.5. Определяем границы доверительного интервала случайной погрешности измерений
DI= tSI = 2,57×2,90 =7,45A
Если |DIi| ³7,45, то результат измерения является грубым. Среди имеющихся результатов таких нет, т.к. |DImax|= 4,84< 7,45.
2.6. Определяем результирующую неисключенную систематическую погрешность для доверительной вероятности Р = 0,95 k = 1,1.
= А
2.7. Определяем отношение
2.8. Определяем границы доверительного интервала с учетом случайных и неисключенных систематических погрешностей:
bI = kI I
kI =
I = A
bI = 2,09 2,28 = 4,76
2.9. Результат измерения силы тока
I = 12,16±4,76 А, P = 0,95, n = 6.
3. Обработка результата косвенных измерений сопротивления по закону Ома R =
; .
3.1. Для средних значений имеем
Ом
; ;
; .
3.2. Среднее квадратическое отклонение случайных погрешностей для сопротивления
Ом
3.3. Определяем эффективное число степеней свободы для нахождения границы доверительного интервала случайных погрешностей результатов измерения сопротивления
f =
Для Р = 0,95 f = 2 t = 4,30.
3.4. Граница доверительного интервала для случайных погрешностей измерения сопротивления равна
DR= t= 4,30 ×6,87 = 29 Ом.
3.5. Определяем границу неисключенной систематической погрешности результатов косвенных измерений сопротивления (для Р=0,95 k1 = 1,1)
3.6. Определяем отношение < 8. Нельзя пренебрегать ни случайной, ни систематической погрешностями.
3.7. Определяем границу доверительного интервала суммарной погрешности измерения сопротивления
bR = k2 (t + R)
Для и Р = 0,95 по табл. [3] имеем k2 = 0,74.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
k |
0,74 |
0,71 |
0,73 |
0,76 |
0,78 |
0,79 |
0,8 |
0,81 |
bR = 0,74 (4,30 6,87 + 21,6) = 37,8
3.8. Результат косвенного измерения сопротивления:
R = 60,31 37,8 Ом, P = 0,95, n = 6.
4. Обработка результатов косвенных измерений мощности по зависимости W = I×U
4.1. Среднее значение = 12,16× 733,3 = 8916,9 Вт
WI =
4.2. Среднее квадратическое отклонение результатов косвенного измерения мощности
Вт
4.3. Определяем число степеней свободы
f1 =
Для Р = 0,95 f1 = t = 1,96.
4.4. Граница случайной погрешности измерения мощности
DW = t= 1,96*901 = 1766 Вт
4.5. Граница неисключенной систематической погрешности измерения мощности
4.6. Определяем отношение . Нельзя пренебрегать ни случайной, ни систематической погрешностями.
4.7. Определяем границу суммарной погрешности измерения мощности
bW = ±k3 (DW + qW)
По табл. [3] для и Р = 0,95 k3 = 0,74.
bW = ± 0,74 (1766+991,1) = ±2500 Вт
4.8. Результат косвенного измерения мощности:
W = 8916,9±2500 Вт, Р = 0,95, n= 6.