2.2. Разветвленная несимметричная магнитная цепь (рис. 1.14).

По заданному значению МДС w×I определить магнитные потоки Ф₁ , Ф₃ , Ф₂ .

Магнитные сопротивления отдельных участков магнитопровода в общем случае нелинейные из–за нелинейной зависимости между магнитными потоками и током намагничивающей обмотки Ф(I).

Рис. 1.14

При решении задачи удобнее использовать схему замещения (рис. 1.15) магнитной цепи (рис. 1.14), подобную схеме нелинейной электрической цепи постоянного тока с той разницей, что ЭДС заменена на МДС w×I, токи в ветвях электрической цепи – потоками Ф₁, Ф₂ , Ф₃ в ветвях магнитной цепи, нелинейные сопротивления R(I) – магнитными сопротивлениями R_M(Ф).

Выделим ветвь с МДС w×I в активный двухполюсник. Второй двухполюсник, в составе которого две параллельные ветви с нелинейными магнитными сопротивлениями R_M1 и R_M3 – пассивный (рис 1.16).

Задача решается графоаналитическим методом.

Рис. 1.15

Вебер-амперная характеристика активного двухполюсника строится в соответствии с уравнением второго закона Кирхгофа для магнитной цепи:

1.13

Рис. 1.16

Для ее построения задаемся рядом значений потока Ф₂ , определяем ряд значений индукции , и по кривой намагничивания каждый раз находим напряженность магнитного поля Н_2; далее по уравнению 1.13 подсчитываем соответствующие значения магнитных напряжений U_abM и строим вебер-амперную характеристику активного двухполюсника Ф₂(U_abM) рис. 1.17.

Чтобы получить вебер-амперную характеристику пассивного двухполюсника, нужно сначала построить характеристики Ф₁(U_abM) и Ф₃(U_abM) по описанной выше методике с использованием зависимостей:

Так как ветви с потоками Ф₁ , Ф₃ соединены между собой параллельно и , то для построения характеристики пассивного двухполюсника Ф₁(U_abM)+ Ф₃(U_abM) складываем ординаты характеристик ветвей при одних и тех же значениях U_abM.

Поскольку двухполюсники соединены последовательно (рис. 1.16), то точка пересечения их вебер – амперных характеристик определит общий для обоих магнитный поток Ф₂ и магнитное напряжение U_abM.

Располагая значением U_abM и вебер – амперными характеристиками Ф₁(U_abM) и Ф₃(U_abM) определяем по рис. 1.17 значения потоков Ф₁ и Ф₃.

6.4.Расчет силы притяжения электромагнита.

Электромагниты в технических устройствах применяются для подъема грузов, переключения контактов реле магнитных пускателей, вентилей гидравлических систем, растормаживания механических тормозов и т. д.

На рис. 1.18 представлена схема магнитной цепи электромагнита.

I

Подвижная часть (якорь – 2, рис. 1.18) магнитопровода электромагнита отделена от его неподвижной части 1 рис. 1.18 воздушным зазором. При подключении намагничивающей обмотки к источнику электрической энергии возбуждается магнитное поле, возникает электромагнитная сила, действующая на якорь, и он, преодолевая силу тяжести, действие пружин и т. п., притягивается к неподвижной части магнитопровода.

Расчет силы притяжения электромагнита часто проводится приближенно, исходя из следующих соображений: 1. Ток I в обмотке имеет установившееся значение.

2. Сердечник 1 и якорь 2 не насыщены.

3. Потоком рассеяния Ф_р и выпучиванием магнитного поля в зазорах пренебрегают.

4. При изменении воздушного зазора на dl₀ магнитная индукция В₀ остается постоянной.

В таком случае можно считать, что механическая работа по перемещению якоря в направлении действия сил F на расстояние dl₀ равна изменению энергии магнитного поля в воздушных зазорах, вследствие уменьшения их объемов.

С учетом двух воздушных зазоров имеем:

механическая работа

энергия магнитного поля в двух зазорах длиной dl₀, где – плотность электромагнитной энергии (энергия в единице объема зазора), S₀ – площадь одного воздушного зазора. Приравняв dW_мех и dW_эм, получим расчетную формулу силы притягивания электромагнита

1.16.