- •1. Основные результаты и направления развития гидроаэромеханики буровых процессов
- •2. Реология буровых и тампонажных растворов
- •2.1. Сведения о реологии. Основные уравнения
- •2.2. Реологические модели
- •2.2.1. Фундаментальные модели
- •2.2.2. Сложные модели
- •Диаграмма рэлея
- •Влияние формы частиц.
- •Влияние стесненности движения. В стесненных условиях 0 всегда ниже, чем при свободном движении одной частицы в неограниченной среде.
- •Стесненность канала.
- •Опытные данные б.Б. Кудряшова
- •Стесненность совместного движения частиц Опытным путем выявлена основная закономерность сопротивления среды при стесненном движении частиц
- •Свободное движение частиц в неньютоновской (бингамовской) жидкости
- •Ламинарное течение
- •Распределение напряжений
- •Структурное и ламинарное течение в кольцевых каналах.
- •1. Ньютоновские жидкости.
- •2. Жидкости Бингама-Шведова.
- •Турбулентное течение
- •Критическая скорость
- •Потери давления на местных сопротивлениях
- •Потери давления в насадках долота
- •Потери давления в наземной обвязке
- •Продувка
- •Температурный режим скважин
- •Решение, полученное б.Б. Кудряшовым в 1964 г.
- •Тепло- и массообмен в призабойной зоне скважины
- •Предупреждение протаивания стенок скважины в мерзлых породах
- •Влияние скважины на температурное и агрегатное состояние окружающего массива
- •Зона изменения агрегатного состояния массива вокруг скважины
- •Зона теплового влияния скважины на окружающий массив
- •Температурное поле в массиве вокруг скважины
- •Температурный режим скважины при бурении с продувкой воздухом
Диаграмма рэлея
Ламинарная область (Re<1 – “ползущие движения” – капельки тумана, мельчайшая пыль в воздухе), где сопротивление среды пропорционально скорости в первой степени; хорошо описывается формулой С.Стокса.
В турбулентной области при Re>1000 сопротивление пропорционально квадрату скорости. С грубым приближением описывалось формулой Риттингера. В переходной области (Re=30200) приближенно справедлива формула А. Аллена.
(1)
В 30-е годы был разработан метод определения w0 с помощью табличных или графических зависимостей между Re и безразмерным параметром Re2 (назван позднее параметром Лященко Li), в который w0 не входит:
(2)
В 1938г. П.В. Лященко предложил диаграмму:
Рассчитывается Re2, по диаграмме определяют Re, затем рассчитывают критическую скорость:
(3)
правая часть (2), лишенная постоянного множителя , названа критерием Архимеда:
(4)
Точность определения w0 не выше 10%.
Решения задачи, выполненные Б.Б. Кудряшовым:
1. (1961г.) (5)
2. Алгебраическое решение уравнения (5):
(6)
Справедлива в диапазоне Re=0,2÷105.
Максимальное отклонение +7,9% в точке Re=1.
Однако в науке в настоящее время принято пользоваться параметром Ar, поэтому (5) преобразовано к виду
(7)
а (6) – к виду
(8)
Максимальная ошибка около 6% при Re=105. Пригодна в диапазоне 1÷105.
Выражение (7) позволяет получить формулу критической скорости:
(9)
(справедлива в интервале Re=0,2÷105), а выражение (8) –
(10)
(в интервале Re=1÷105).
Влияние формы частиц.
Опытные данные (Б.Б. Кудряшов):
1 – пластинчатые;
2 – удлиненные;
3 – компактные;
4 – идеальные шары.
К величине скорости
(11)
надо добавить поправочный множитель
(12)
Значения kф можно считать постоянными только при Re≥500. При Re=500 для компактных kф=0,724, для удлиненной kф=0,606, для плоской kф=0,495.
Влияние стесненности движения. В стесненных условиях 0 всегда ниже, чем при свободном движении одной частицы в неограниченной среде.
2 вида стесненности:
-
стесненность канала
-
стесненность совместного движения большого количества частиц.
Стесненность канала.
Определяется степенью стеснения, т.е. отношения площади миделевого сечения частицы (наибольшего сечения, перпендикулярного к направлению движения) к площади сечения канала. Для движения в круглых трубах это есть (dэ/Dэ)2- dэ – экв. диаметр частицы; Dэ – диаметр трубы.
Однако при бурении шлам обычно транспортируется в кольцевом канале.
Опытные данные б.Б. Кудряшова
Опытные точки и график зависимости относительной скорости равномерного падения стеклянных шариков в тяжелой жидкости от стесненности кольцевого канала
wст – критическая скорость стесненного падения
w – критическая скорость свободного падения
Коэффициент стесненности кольцевого канала
(13)
При , т.е. стесненностью можно пренебречь.
Стесненность совместного движения частиц Опытным путем выявлена основная закономерность сопротивления среды при стесненном движении частиц
, (1)
т.е., сопротивление возрастает в степенной зависимости с уменьшением коэффициента разрыхления θ (отношение объема среды к общему объему двухфазной смеси).
Стесненное взвешивание частиц в восходящем потоке жидкости или газа описывается общей функциональной зависимостью между безразмерными параметрами
(2)
На основании изложенного ранее (ссылки!) можно записать
(3)
и, следовательно,
, (4)
критическая скорость множества частиц
. (5)
Величина должна определяться экспериментально.
Зависимости (4) и (5) справедливы в диапазоне Re=0,2÷105.
При расчете критической скорости wст в формулу (5) подставляется эквивалентный диаметр частицы dэ и коэффициент формы kф в виде поправочного множителя. Средний показатель степени может быть принят как для шаров m=8.
Отношение критических скоростей при стесненном и свободном взвешивании
(6)
Из (6) следует вывод: если скорость восходящего потока среды становится равной или превышает критическую скорость в этой среде для одиночной частицы в свободных условиях, то явление стесненности совместного движения частиц теряет силу, т.е. скопление частиц полностью разрыхляется.