- •Математика для економістів робоча навчальна програма дисципліни
- •6.03.02.01 „Міжнародні економічні відносини”
- •Навчальні посібники:
- •Робоча навчальна програма дисципліни тематичний план дисципліни і семестр
- •Іі семестр
- •І семестр. Змістовий модуль 1.
- •Змістовий модуль 2.
- •Іі семестр. Змістовий модуль 3.
- •Змістовий модуль 4.
- •І семестр
- •Іі семестр
- •Тема № 2. Елементи векторної алгебри
- •Тема № 3. Елементи аналітичної геометрії
- •Типове завдання модульної контрольної роботи № 1
- •Контрольні запитання до змістовного модуля і
- •Тема № 6. Функції однієї змінної
- •Тема № 7. Границя та неперервність функції
- •Тема № 8. Диференціальне числення функції однієї змінної
- •Тема № 9. Застосування похідної в економічних дослідженнях
- •Типове завдання модульної контрольної роботи № 2
- •Контрольні запитання до змістовного модуля 2.
- •Іі семестр змістовий модуль іiі. Методи і моделі диференціального числення функції багатьох змінних тема № 10. Диференціальне числення функцій багатьох змінних
- •Тема № 11. Застосування функцій багатьох змінних в економічній теорії
- •Типове завдання модульної контрольної роботи № 3
- •Контрольні запитання до змістовного модуля 3.
- •Змістовий модуль іv. Методи і моделі інтегрального числення та теорії диференціальних рівнянь
- •Тема № 13. Елементи теорії звичайних диференціальних рівнянь
- •Типове завдання модульної контрольної роботи № 4
- •Контрольні запитання до змістовного модуля 4.
- •Методичні рекомендації щодо організації та виконання самостійної роботи
- •Правила оформлення самостійних робіт:
- •Оформлення титульної сторінки:
- •Джерела інформації а) основна література:
- •Б) додаткова література:
Тема № 11. Застосування функцій багатьох змінних в економічній теорії
Лекція 7. Виробничі функції - 2 год.
Виробничі функції та їх властивості.
Задачі оптимізації виробництва.
Еластичність функції багатьох змінних та її властивості.
Самостійної робота по вивченню матеріалів лекції - 4 год.
Література [1-7, 8, 9,11, 12, 13- 16].
Лекція 8. Задачі оптимізації виробництва - 2 год.
Попит на конкурентні товари.
Задача цінової дискримінації.
Гранична корисність та гранична норма заміщення.
Функції попиту споживача.
Самостійної робота по вивченню матеріалів лекції - 4 год.
Література [1-7, 8, 9,11, 12, 13- 16].
Лекція 9. Задачі оптимізації виробництва - 2 год.
Теорія багаторесурсної фірми.
Оптимальний розподіл ресурсів.
Знаходження максимуму прибутку фірми.
Економічні задачі оптимізації виробництва з обмеженнями.
Самостійної робота по вивченню матеріалів лекції - 3 год.
Література [1-7, 8, 9,11, 12, 13- 16].
Практичне заняття 3. Застосування функцій багатьох змінних в економічних задачах - 2 год.
Література [1-7, 8, 9,11, 12, 13- 16].
Завдання для самостійної роботи 12 .
Застосування функцій багатьох змінних в економічних задачах – 3 год.
Література [1-7, 8, 9,11, 12, 13- 16].
Модульна контрольна робота №3 – 1 год.
Типове завдання модульної контрольної роботи № 3
1. Знайти і зобразити область визначення функції .
2. Обчислити границю .
3. Побудувати лінії рівня функції: .
4. Для функції знайти та частинну похідну
5. Обчислити наближено за допомогою повного диференціала значення виразу.
6. Знайти gradz та в точці для функції в напрямку вектора .
7. Знайти найменше та найбільше значення функції в трикутнику з вершинами .
8. Фірма випускає два види товарів, обсягами і , ціни на які відповідно і ум.грош.один. і - функція загальних витрат. Знайти максимальний прибуток фірми.
9. Методом найменших квадратів знайти параметри a та b функції y=ax+b.
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Y |
1.2 |
3.4 |
2.8 |
1.5 |
2.5 |
4.3 |
5.6 |
6.2 |
7.1 |
8.5 |
Контрольні запитання до змістовного модуля 3.
-
Що називають функцією двох змінних (багатьох змінних)?
-
Як знаходиться область визначення функції двох змінних?
-
Яке означення частинних приростів функції?
-
Яке означення повного приросту функції?
-
Яке означення границі функції двох (багатьох) змінних?
-
Яке означення неперервності функції двох (багатьох) змінних?
-
Яке означення частинних похідних функції двох (багатьох) змінних?
-
Як обчислюються частинні похідні функції?
-
Що таке повний диференціал функції двох (багатьох) змінних?
-
За якою формулою обчислюється повний диференціал функції?
-
Як використовують повний диференціал при наближених обчисленнях?
-
Які правила знаходження похідної складної функції ви знаєте?
-
Як обчислюється похідна функції, заданої неявно?
-
Як обчислюються частинні похідні старших порядків?
-
Які лінії називають лініями рівня функції?
-
Як знаходиться похідна функції за напрямком даного вектора?
-
Що називається градієнтом функції?
-
Який геометричний зміст градієнта функції?
-
Яке означення локального екстремуму функції двох змінних?
-
Які необхідні умови екстремуму функції двох (багатьох) змінних?
-
Як знаходяться критичні точки функції двох (багатьох) змінних?
-
Які достатні умови локального екстремуму?
-
Як знаходиться умовний естремум функції багатьох змінніх ?
-
Яка основна ідея методу найменших квадратів?