36. Принцип Паули

Принцип Паули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественных фермиона не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии.

Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы в данном квантовом состоянии может находиться только одна частица, состояние другой должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.

В статистической физике принцип Паули иногда формулируется в терминах чисел заполнения: в системе одинаковых частиц, описываемых антисимметричной волновой функцией, числа заполнения могут принимать лишь два значения Np = 0,1

В дальнейшем принцип запрета был сформулирован для всех известных частиц, а не только для электронов (В. Паули, 1940). А именно: в системе тождеств частиц со спином осуществляются только такие состояния, для которых полная волновая функция при перестановке любой пары частиц умножается на (Ч1)2s, т. е. волновая функция симметрична для целочисленных s(система частиц подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна) и антисимметрична при полуцелых s(статистика Ферми-Дирака). Частицы с целыми значениями спина называются бозонами, с полуцелыми - фермионами.

Принцип запрета относится и к перестановочной симметрии составных частиц. В зависимости от спина ядра можно говорить о ядрах-бозонах и ядрах-фермионах. Учет принципа Паули для ядер молекулы проявляется, в частности, во вращательных спектрах. Например, в молекуле 16O2 ядра атомов 16O состоят из четного числа нуклонов-формионов и потому имеют целый спин (являются бозонами). Это означает, что волновая функция молекулы 16O2 должна быть симметричной относительно перестановок ядер. Это приводит к запрету всех вращательных уровней энергии с нечетными значениями вращательного момента, что подтверждается наблюдаемыми закономерностями во вращательных спектрах.

37. Зависимость удельной энергии связи ядра от массового числа

Энергия, освобождающаяся при образовании ядер из протонов и нейтронов в расчете на 1 моль, примерно в 109 раз больше, чем энергия, которая выделяется при химических реакциях. Однако точно так же, как при проведении химических реакций обычно не удается освободить всю энергию, отвечающую энергии хим. связей атомов в образующихся соединениях, так и при проведении ядерных превращений выделяется энергия, значительно меньшая, чем Я. э., отвечающая всей энергии связи нуклонов в ядрах. Исключение составляют только процессы синтеза легких ядер, имеющие место. Так, по современным представлениям, энергия Солнца обусловлена выделением энергии связи нуклонов в ядрах 4Не, которые образуются в недрах Солнца из протонов и нейтронов в результате цикла последовательных превращений.

В земных условиях освободить и использовать Я. э. удается в двух процессах. Во-первых, при термоядерном синтезе, т. е. при синтезе ядер сравнительно легких элементов из еще более легких ядер, у которых энергия связи меньше. Примером такого процесса служит ядерная реакция с участием двух ядер дейтерия, приводящая к образованию ядра 3Не и выделению нейтрона. Во-вторых, высвобождение Я. э. наблюдается при делении тяжелых ядер (235U, 239Pu и др.) на два осколка - ядра элементов середины периодической системы элементов, у которых энергия связи больше, чем у тяжелых ядер.

Первый способ реализован пока только в неуправляемом термоядерном взрыве т. наз. водородной бомбы. Попытки реализовать управляемый термоядерный синтез и в результате получать Я. э. в регулируемых условиях до сих пор к успеху не привели. Второй способ получения Я. э. осуществляется как при неуправляемом взрыве ядерного боеприпаса, так и благодаря управляемой ядерной цепной реакции деления в ядерном реакторе (используется, как правило, 235U или 239Ри). Во всех этих случаях удается освободить гл. обр. в виде тепловой энергии менее 10% общей энергии связи, отвечающей участвующим в превращениях ядрам. Тем не менее, Я. э., освобождающаяся в расчете на 1 моль подвергшегося превращению вещества, в 106-107 раз превышает энергию, которую можно получить при проведении хим. превращения с 1 молем реагента (напр., при сжигании 1 моля углерода).

В ядерных превращениях Я. э. освобождается в виде кинетической энергии частиц (новых синтезированных ядер, осколков деления и др.), движущихся с огромными скоростями, а также в виде жесткого электромагнитного излучения. Торможение частиц сопровождается переходом кинетической энергии в тепловую.