Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС"

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Кинетика 3 дз.doc

Скачиваний:

Добавлен:

19.12.2018

Размер:

720.9 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

Задача 2

Рассчитать коэффициент диффузии серы в жидком железе и его температурную зависимость по результатам экспериментального исследования диффузии капиллярным методом. Значения концентрации серы (%) на расстоянии Х от поверхности жидкого расплава в капилляре, а также время и температуры представлены ниже. Длина капилляра 0,1 м, диаметр 0,001 м.

T,k	1873	1973
x, м	[S],%
0,02	0,2141	0,205
0,04	0,133	0,135
0,06	0,0616	0,0675
0,08	0,0208	0,0258
0,1	0,0049	0,0077

Решение:

В результате логарифмирования второго уравнения Фика получим:

LgC(x,t)=Lg(q/(S*(Π*D*t)))-X^2/(2,3*4*D*t)

Определим коэффициент диффузии серы в жидком металле:

T=1873
X	X^2	lnC
0,02	0,0004	1,541312
0,04	0,0016	2,017406
0,06	0,0036	2,787093
0,08	0,0064	3,872802
0,1	0,01	5,31852

T=1973
X	X^2	lnC
0,02	0,0004	1,584745
0,04	0,0016	2,002481
0,06	0,0036	2,695628
0,08	0,0064	3,657381
0,1	0,01	4,866535

Рассчитываем коэффициент диффузии по формуле при температуре 1873 К:

D₁ = 1/(t*tgα*2,3*4*3600) =4,417 * 10^-8

Рассчитываем коэффициент диффузии по формуле при температуре 1973 К:

D₂ = 1/(t*tgα*2,3*4*3600) =5,084 * 10^-8

Tgα находим из графика 1, который строим в координатах “–ln[s] – x^2”

График 1

Определим энергию активации по угловому коэффициенту прямой, построенной в координатах “ln D – 1/T”:

1/T=	0,000533903	0,000506842
lnD=	-16,9140784	-16,77348219

График 2

E_акт= 5195,6*8,314 =43,19 кДж/моль

D₀= D₂*exp(E_акт/R*T) = 5,08 * 10^-7

Ответ:

коэффициент диффузии серы в жидком железе при Т=1873 К

D₁ =4,417 * 10^-8

коэффициент диффузии серы в жидком железе при Т=1973 К

D₂ =5,084 * 10^-8

температурная зависимость

D_T = 5,08 *10^-7* exp(-E_акт/R*T)

Задача 3

Железоуглеродистый расплав обдувают кислород содержащей газовой смесью с постоянным расходом (q_o₂=0,227 м³/т*мин).Провести кинетический анализ процесса обезуглероживания металла ; определить константы скорости , энергию активации и лимитирующее звено процесса .

Исходные данные :

Результаты проб металла на содержание углерода (%), отобранных по ходу кислородной продувки на двух плавках, проведенных при температурах 1823 К и 2022 К.

Таблица 1

Содержание углерода в %

T	0	3	6	9	12
1823	0,901	0,75	0,601	0,451	0,313
2022	0,901	0,731	0,563	0,395	0,235

Продолжение таблицы 1

15	18	21	24	27	30
0,215	0,148	0,102	0,071	0,048	0,033
0,135	0,078	0,045	0,026	0,015

Решение:

1. Построим кинетические кривые [С] - t при двух указанных температурах T₁ =1823 К и Т₂ = 2022 К (см. рис. 1). Из рисунка 1 видно, что кинетические кривые отклоняются от прямой при критических концентрациях углерода [С]_кр,лежащих в интервале от 0.1 до 0.4%. Значения [С] далее будут уточнены (см. рис. 2, 3 ).

2. Определим графически из рис. 1 значения константы скорости k₁, при 1823 К и 2022 К для высоких концентраций углерода [С] > [С]_кр

k₁₍₁₈₂₃₎= 0,0555%/мин

k₁₍₂₀₂₂₎= 0,049083%/мин

3. Энергию активации процесса обезуглероживания при [С] > [С]_кр найдем по формуле

Е₁=8,314*(ln0,049083-ln0,0555)/(1823^-1-2022^-1)=18922,32 Дж/моль

Независимость скорости обезуглероживания от концентрации углерода, ее постоянство при высоких [С] > [С]_кр , а также величина энергии активации Е₁ = 18922,32 кДж/моль ,находящаяся в интервале энергии активаций, характерных для внешнедиффузионного контроля (от 10 до 20 кДж/моль) , говорят о том, что до [C]_кр процесс определяется внешним массопереносом – доставкой газообразного кислорода в зону реакции.

4. Отложим на графике значения – 1n[С], против t (см. рис.1)

Таблица 2

Ln[C]=	0,796	1,162	1,537	1,911	2,283	2,645	3,037	3,411
t=	9	12	15	18	21	24	27	30

0,104	0,288	0,509
0	3	6

Из рис. 2 и 3 видно, что уравнение –ln[C]=k_2*t-(ln[C]_кр+k₂*t_кр) , отвечающее лимитированию процесса внутренним массопереносом, хорошо описывает экспериментальные данные для больших времен и малых [С] - прямолинейный участок кривых “-1n[С]-t”. Излом прямых “-1п[С]-t” происходит при 1n[С]₁₈₂₃ =-0.509 и 1n[С]₂₀₂₂ =-0,929

Значения константы скорости k₂ определили графически, как угловой коэффициент прямолинейного участка кривой « - 1n[С] - t»

k₂(1823)=(3,411-0)/(30-2)=0,1218 мин^-1

k₂(2022)=(4,20-0)/(27-3)=0,175 мин^-1

5. Значения критических концентраций углерода [С]_кр, отвечающих переходу от внешнедиффузионного контроля к внутри диффузионному, более точно можно по формуле [C]_кр=k₁/k₂.

[C]_кр(1823)=0,4557%

[C]_кр(2022)=0,2804%

6. Вычислим энергию активации процесса при [С] < [С]_кр

E₂=8,314*(ln0,175-ln0,1218)/(1823^-1-2022^-1)=55,8109 кДЖ/моль ,

что отвечает энергии активации диффузии компонентов в жидком железе, которая обычно лежит в интервале от 20000 до 80000

Дж/моль.

Таким образом, анализ кинетики процесса обезуглероживания железоуглеродистого расплава показывает, что при высоких концентрациях углерода, превышающих критические, процесс протекает во внешнедиффузионной области, то есть, контролируется внешним массопереносом - доставкой газообразного углерода в зону реакции. При низких концентрациях углерода, меньших критической [С], процесс обезуглероживания контролируется внутренним массопереносом углерода в жидком железе.

Наглядное представление о критических концентрациях углерода можно получить из рис. 4, который представляет зависимость скорости обезуглероживания от концентрации углерода в расплаве во внешне и внутридиффузионной областях. Графики рис. 4 могут быть построены по значениям k₁ и k₂ .Из рис. 4 видно, что до [С]_крскорость обезуглероживания постоянна V_с = k₁, (внешнедиффузионная область), а при [С]<[С]_кр она прямо пропорциональна концентрации углерода V_с = k₂ *[С] (внутридиффузионная область).