- •Лабораторная работа № 10 измерение зависимости показателя преломления воздуха от давления. Расчет средней электронной
- •Теоретическое введение
- •Интерферометр, принцип действия, использование в метрологии
- •Поляризуемость
- •В общем случае
- •3.Зависимость показателя преломления газа от давления Показатель преломления вещества
- •После подстановки (13), (15) и (16) в формулу (14) получаем
- •Описание установки
- •Измерения
- •Давление в паскалях рассчитывается по формуле
- •Контрольные вопросы
Лабораторная работа № 10 измерение зависимости показателя преломления воздуха от давления. Расчет средней электронной
ПОЛЯРИЗУЕМОСТИ МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА.
Цель работы: 1. Изучение принципа действия интерферометров, использование их в метрологии.
-
Измерение зависимости показателя преломления воздуха от давления, сравнение ее с теоретической.
-
Расчет средней электронной поляризуемости молекул воздуха.
Приборы и принадлежности: Установка, включающая в себя интерферометр, U-образный манометр, компрессор.
Теоретическое введение
-
Интерферометр, принцип действия, использование в метрологии
Интерферометр – это измерительное устройство, принцип действия которого основан на явлении интерференции света.
Для наблюдения интерференции света световую волну с помощью различных оптических элементов (зеркал, призм, линз, пластинок и т.д.) разбивают на две или более волн, которые, накладываясь, дают интерференционную картину. Если встречаются две когерентные волны, то интерференция называется двулучевой. В интерферометре, который используется в данной работе имеет место двулучевая интерференция.
Все схемы наблюдения двулучевой интерференции можно свести к одной стандартной (рис.1), причем когерентные источники S1 и S2 являются мнимыми или действительными изображения реального источника.
Рис.1. Стандартная схема двулучевой интерференции.
S1 и S2 – когерентные источники света, Э – экран.
Форма интерференционных полос зависит от положения экрана относительно осевой линии ОО. Чаще всего экран располагают перпендикулярно осевой линии, причем L>>l. В этом случае интерференционные полосы, наблюдаемые вблизи осевой линии - это прямые линии, перпендикулярные плоскости рисунка.
Условия максимума и минимума при интерференции записываются:
n1x1 - n2x2 = m - максимум
n1x1 - n2x2 = - максимум (1)
где x1 и x2 – расстояния, проходимые первой и второй волнами до точки, где наблюдается интерференция;
n1 и n2 – показатели преломления сред, через которые проходят первая и вторая волны.
– длина волны света,
m = 0, 1, 2, ... – порядок интерференции.
Используя формулы (1), можно легко показать, что в точке пересечения экрана и осевой линии будет находиться максимум нулевого порядка, а расстояние между соседними полосами h рассчитывается по формуле
(2)
(формула (2) выведена с учетом того, что L>>l ).
Если источник S1 будем медленно удалять от экрана, то вся интерференционная картина будет смещаться вверх. При смещении источника на максимум нулевого порядка (и вся картина) сместится на H (рис. 2) и займет положение А (точка А – это пересечение осевой линии в новом ее положении и экрана).
Рис. 2
Из подобия треугольников S1S2S1 и СOA (рис. 2) следует:
(3)
( и l очень малы).
Если H разделить на h, то мы получим число полос N, на которое сместится вся интерференционная картина.
(4)
В точке О теперь будет находиться максимум m-го порядка, причем m = N. Действительно, запишем условие максимума для точки О при новом положении источника
Т.к. x1=x2 , получим для случая n1=n2 =1 (интерференция наблюдается в воздухе)
Т.о., микроперемещение источника ( порядка ) приводит к макросмещению интерференционной картины (расстояние между полосами порядка мм). Измерив, на сколько N полос сместилась интерференционная картина, можно рассчитать смещение источника , выраженное в длинах волн света.
(5)
Разность хода интерферирующих волн n1x1 - n2x2 можно изменять не только путем изменения расстояний x1 и x2 (перемещая источники), но и путем изменения показателя преломления среды.
Поместим на пути интерферирующих волн одинаковые кюветы длиной d. Вначале n1=n2=n. Тогда в точке О будет наблюдаться максимум нулевого порядка, т.к. d1=d2 и в условии максимума левая часть уравнения равна нулю, следовательно, m=0.
nd1-nd2=m (6)
Изменим в одной кювете показатель преломления на n (например, изменив давление). Тогда в точке О будет наблюдаться максимум m-го порядка.
(n+n)d1 - nd2 = m (7)
а вся интерференционная картина сместится на N=m полос. Вычитая из (7) уравнение (6) и учитывая, что nd1-nd2= 0, получим
или (8)
Таким образом, измерив число полос N, на которое сместится интерференционная картина, можно рассчитать изменение показателя преломления n в одной из кювет, вызванное изменением давления, температуры, процентного содержания компонент и т.д. Точность измерений очень высокая, позволяет обнаруживать изменение n в пятом – седьмом десятичном знаке.