1.1.2 Расчетные схемы механической части электропривода

Для учета влияния друг на друга элементов механической части электропривода производится операция приведения сил, моментов, масс и моментов инерции к элементу, движение которого рассматривается.

На рисунке 1.2,а приведена схема механической части ЭП подъёмной лебёдки. Электродвигатель вращающего движения (1) с моментом инерции J_д через одноступенчатый редуктор приводит во вращение барабан с тросом, на котором закреплен груз (4) с массой m. Допустим, что все элементы схемы являются абсолютно жесткими, и между ними нет воздушных зазоров.

Рисунок 1.2 – а) Реальная схема механической части ЭП подъёмной лебёдки;

б) Расчётная (приведённая) схема.

Обычно в качестве элемента, относительно которого производится операция приведения, выбирают вал двигателя. Приведенная к валу двигателя схема подъемной лебедки показана на рисунке 1.2,б.

В этой схеме остальные элементы реальной схемы представлены приведенным моментом инерции ( J ) и приведенным моментом нагрузки ( М_С). Эта схема получила название схемы жесткого приведенного механического звена или одномассовой системы.

Определение приведенного момента инерции. Для определения приведенного момента инерции J необходимо приравнять выражения кинетической энергии элементов в реальной и расчетной схемах (кинетическая энергия при всех производимых преобразованиях должна оставаться постоянной):

,

где J – приведенный момент инерции, Н∙м;

J_Д – момент инерции двигателя, Н∙м;

J₁ – момент инерции элементов, вращающихся со скоростью ω (кроме двигателя).

J₂ – суммарный момент инерции элементов, вращающихся со скоростью барабана ω_б.

Выразим из этой формулы J. Для этого домножим обе части формулы на . Получим:

.

Обозначим отношение , а отношение ,

где i – передаточное отношение редуктора;

R_Б – радиус барабана подъемной лебедки;

ρ – радиус приведения кинематической схемы между

исполнительным органом (крюком) и валом двигателя.

С учетом этих обозначений получим окончательную формулу для определения приведенного момента инерции подъемной лебедки:

.

Полученная формула является универсальной формулой для определения приведенного момента инерции любого механизма. Она позволяет сформулировать общее правило: для определения приведенного момента инерции механизма необходимо моменты инерции вращающихся частей поделить на квадрат передаточного числа кинематической схемы между этими элементами и валом двигателя, а массы поступательно движущихся элементов умножить на квадрат радиуса приведения и полученные результаты сложить с моментами инерции двигателя и элементов, вращающихся с его скоростью.

Определение приведенного момента нагрузки. При подъеме груза от электропривода к исполнительному органу должна подводиться следующая механическая мощность:

,

где F_ИО – усилие, развиваемое исполнительным органом; V_ИО – скорость исполнительного органа.

,

где m – масса поднимаемого груза; g – ускорение свободного падения.

Для определения приведенного момента нагрузки запишем баланс мощности нагрузки в реальной и расчетной схемах, учитывая потери с помощью КПД:

,

где - результирующий КПД кинематической схемы, определяемый произведением КПД редуктора и КПД барабана с тросом.

Выразим из этой формулы М_С:

После преобразований получим:

Эта формула позволяет рассчитать приведенный момент нагрузки в случае подъема груза. При спуске груза его энергия за минусом потерь передается от исполнительного органа к двигателю, поэтому формула приобретает вид:

В случае, когда исполнительный орган совершает вращательные движения, формулы для определения приведенного момента нагрузки будут выглядеть следующим образом:

– при передаче энергии от двигателя к исполнительному органу;

– при передаче энергии от исполнительного органа к двигателю.