3.3.4 Датчик температуры на основе металлических проводников
Датчик температуры включён в Мост Уитстона представленный на рисунке 15. При температуре 0°С Мост Уитстона сбалансирован.
Рисунок 15 − Мост Уитстона
Необходимо:
− построить
график зависимости
;
− определить
напряжение
при температурах -40 и +100°С.
− определить
какие диапазоны температур при изменении
-40 и +100°С попадают в область относительной
погрешности измерения напряжения
,
если вольтметр, измеряющий указанное
напряжение имеет относительную
погрешность 5%.
Исходные данные:
− температурный
коэффициент,
;
− сопротивление
металлического проводника при температуре
0°С,
Ом;
− напряжение
питания Моста Уитстона,
В;
Сопротивление датчика температуры, выполненного на основе металлического проводника, определяется выражением 13.
,
(13)
где
− температура окружающей среды, °С.
Напряжение между точками 1 и 2 на схеме (рисунок 15) определяется формулой 14.
.
(14)
При
условии баланса Моста Уитстона
Из
схемы представленной на рисунке 15 и
выражений 13 и 14 получаем зависимости
,
где
.
График
зависимости температуры окружающей
среды от напряжения
представлен на рисунке 16.
Рисунок
16 − График зависимости температуры
окружающей среды от напряжения
Определить
напряжение
при температурах -40 и +100°С.
Температура
окружающей среды
имеет значения
К.
По
формуле 13 определяем значения сопротивлений
при заданных значениях
Ом,
Ом.
По
формуле 14 определяем значения
.
В,
В.
С
учётом заданной 5% погрешности вольтметра,
определим фактические интервалы значений
напряжения
.
,
,
В,
В,
В,
В.
Определим
какие диапазоны температур при изменении
-40 и +100°С попадают в область относительной
погрешности измерения напряжения
,
если вольтметр, измеряющий указанное
напряжение имеет относительную
погрешность 5% по формуле
,
где
.
Итак, полученные диапазоны искомых температур T = 218,995…420,279К и 223,637…402,897 К.
3.3.5 Терморезистор на основе полупроводникового элемента
Необходимо:
− построить
характеристику
терморезистора,
выполненного на основе полупроводникового
элемента, если его сопротивление
определяется
выражением
;
− выбрать
в диапазоне температур [
…
]
сопротивление линеаризирующего резистора
включённого
параллельно терморезистору и построить
в указанном температурном диапазоне
линеаризированную кривую.
− построить
зависимость скорости изменения напряжения
в диапазоне [
…
],
если датчик температуры включён в цепь,
представленную на рисунке 17.
Рисунок 17 − Схема цепи
Исходные данные:
− сопротивление
терморезистора при заданной температуре,
Ом;
− температура
при
Ом,
К;
− константа материала терморезистора, B = 2240 К;
− напряжение,
В.
На
рисунке 18 представлена характеристика
терморезистора,
выполненного на основе полупроводникового
элемента, если его сопротивление
определяется заданным выражением
.
Рисунок
18 − Характеристика
терморезистора,
выполненного на основе полупроводникового
элемента
Определяем
среднюю температуру диапазона [
…
]
.
Средняя температура определяется в
точке, в которой касательная к кривой
(рисунок
18) имеет угол 45°. Из графика имеем:
К
при
Ом.
Значения
и
определяем по заданным формулам
и
соответственно
К,
К.
Сопротивление линеаризирующего резистора определяем по формуле 15.
,
(15)
Ом.
Линеаризированная кривая в заданном температурном диапазоне представлена на рисунке 19.
Рисунок 19 − Линеаризированная кривая в заданном температурном диапазоне
Сопротивление
резистора
определяем по формуле 16.
,
(16)
Ом.
Сопротивление R определяем по формуле 17.
,
(17)
Ом.
Зависимость скорости изменения напряжения задана выражением
.
График скорости изменения напряжения от времени представлен на рисунке 20.
Рисунок 20 − График скорости изменения напряжения от времени