4. Методические основы оценки экономической эффективности инвестиционных проектов

4.1. ШГАСеИФШШрШ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Для оценки экономической эффективности инвестиционных проек­тов используются различные методы и критерии. Их многообразие опре­деляется тем, что на разных этапах разработки проектов, доступен раз­ный по степени точности и детализации набор информации. Кроме того зачастую возникает необходимость в принятии промежуточных реше­ний, для которых не требуется детальный анализ ситуации.

В общем случае все применяемые на практике методы классифици­руются по двум признакам.

По методу учета фактора времени:

• статические, в которых денежные поступления и выплаты, воз­никающие в разные моменты времени воспринимаются как равноцен­ные;

• динамические, в которых финансовые показатели методом дис­контирования приводятся к единому моменту времени, обеспечивая их сопоставимость.

По виду обобщающего показателя, выступающего в качестве крите­рия экономической эффективности:

• абсолютные - разностные показатели между денежными поступ­лениями и выплатами;

• относительные - отношение стоимостных оценок финансовых ре­зультатов и затрат;

- временные - период возврата инвестированных средств. Указанные классификационные группы методов и критериев приве­ дены в табл. 4.1.

Таблица 4.1 Методы и критерии оценки экономической эффективности инвестиционных проектов

Критерии ОЦЕНКИ	МЕТОДЫ
	СТАТИЧЕСКИЕ	ДИНАМИЧЕСКИЕ
Абсолютные	1. Суммарный доход 2. Среднегодо- войдоход	1. Интегральный эко­ номический эффект 2. Годовой экономичес­ кий эффект (аннуитет)
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ	1. Рентабельность инвестиций	1. Индекс доходности 2. Внутренняя норма рентабельности
Временные	Срок окупаемости инвестиций

4.2. СТАТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ

Данный метод используется, как правило, для быстрой ориентиро­вочной оценки привлекательности инвестиционных проектов и поэтому рекомендуется на ранних этапах их экспертизы.

Для расчета абсолютных критериев эффективности, т.е. суммарного дохода по проекту и/или среднегодового дохода чаще всего применяется метод анализа точки безубыточности (критического объема про­даж). Суть его сводится к определению такого объема производства про­дукции или услуг, при котором валовая выручка от его реализации ста­новится равной валовым производственным и торговым издержкам. Схема расчета критического объема продаж включает следующие этапы:

1. определяется базовая цена за единицу продукции, которая будет конкурентоспособной на рынке данного товара (на основе маркетинго­вых исследований);

2. определяется объем производства при данном уровне инвестиций (результат разработки стратегии маркетинга);

3. определяются валовые издержки на единицу продукции (прогноз текущих финансовых затрат);

1. 36

2. 37

3. 4) рассчитывается критический объем производства (продаж) по формуле:

4. Q - _{= 9 (41)}

5. Р ~ V где Qfc - критический объем производства, ед.;

6. Ж - сумма постоянных издержек на объем производства, руб.;

7. Р -базовая цена, руб.;

8. V - средние переменные издержки на единицу продукции, руб.

9. Величина Qfc может быть рассчитана либо для каждого года ин­вестиционного периода отдельно, либо как общий объем производства (продаж) по проекту. В последнем случае следует определить среднего­довой доход исходя из выражения:

10. Qk = Qk/^T'* ^р> <⁴-²>

11. где J. - продолжительность инвестиционного периода.

12. Критерием эффективности инвестиционного проекта является со­поставление реального среднегодового спроса и Q£. Если ожидаемый спрос значительно превышает критический объем продаж, то проект может считаться экономически эффективным. В противном случае либо следует принять меры по расширению рынка, либо отказаться от проек­та.

13. Рентабельность инвестиций - это отношение среднегодовой при­были к общему объему инвестиций. Данный показатель позволяет уста­новить не только факт прибыльности проекта, но и оценить степень этой прибыльности. Он рассчитывается по формуле:

14. 1 ^Т

15. RI = Z #t, (4.3)

16. X х Т _t=0

17. где Х- объем инвестиционных затрат по проекту, руб.; 38

18. U^. - прибыль по проекту в интервал С, руб.

19. Если известно, что по истечении срока реализации проекта все ка­питальные затраты будут списаны или допускается наличие ликвидаци­онной стоимости, то следует рассчитать коэффициент эффективности инвестиций. Этот показатель рассчитывается по формуле:

    1. т

    2. t=0

    3. (4.4)

20. ARR =

21. 0,5(1 - L_T) x T

22. где Jj J» - величина ликвидационной стоимости.

23. Очень важно то, что рентабельность инвестиций может быть ис­пользована для сравнительной оценки эффективности нескольких аль­тернативных инвестиционных проектов. В частности, проект можно считать экономически выгодным, если его рентабельность не меньше величины банковской учетной ставки. Кроме того, показатель можно рассчитать по отдельным промежуткам инвестиционного периода, что позволяет определить «вклад» в рентабельность каждого из выделенных временных отрезков.

    4. 

24. Кумулятивный чистый цешжный готок

25. Рис. 4.1. Определение срока окупаемости проекта

26. Расчет срока окупаемости определяет календарный промежуток времени от момента первоначального вложения капитала до момента, когда нарастающий итог суммарного чистого дохода (чистого денежного потока) становится равным нулю. Графическая иллюстрация динамики нарастания чистого денежного потока показана на рис. 4.1.

27. Аналитическая интерпретация показателя срока окупаемости выра­жается зависимостью вида:

28. 1 I х Т

29. Ток = —: = ~т—. (^ ^х Zn_t

30. t = 0

31. где 2*q£- срок окупаемости в единицах времени.

32. При анализе инвестиционного проекта 2"₀£ сопоставляется с про­должительностью инвестиционного периода К/*")- ^^сли Т0j- ^ Т, то проект считается экономически целесообразным.

33. 4.3. УЧЕТ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ ПРИ АНАЛИЗЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ

34. ПРОЕКТОВ

35. В экономической деятельности хозяйствующих субъектов постоянно присутствует проблема соизмерения денежных средств, получаемых и выплачиваемых в разные моменты времени. Особенно остро эта пробле­ма затрагивает процессы инвестирования, если имеются альтернативные варианты вложения свободных денежных средств (расширение имеюще­гося производства, вклады на депозитный счет в банке, приобретение ценных бумаг и т.п.). В этом случае актуален вопрос о выборе той стра­тегии инвестирования, которая принесет в будущем наибольший доход.

36. Этот вопрос решается достаточно просто для двух и более альтерна­тивных вариантов с равными структурами доходов и расходов, 40

37. а также равным распределением их во времени (рис. 4.2) .

    5. 

38. Кумулятивный денежный поток

39. Рис 4.2. Инвестиционные проекты с равными структурами доходов и расходов

40. Здесь в любой момент времени денежный поток А, по крайней мере, не меньше денежного потока В.

41. Однако в большинстве случаев альтернативные проекты отличаются и структурой и временем денежных поступлений и выплат (см. рис. 4.3).

    6. 

42. Кумулятивный денежный поток

43. Рис 4.3. Альтернативные проекты с различающейся структурой доходов и расходов

44. Здесь требуется использование специфического метода экономиче­ских расчетов, посредством которого можно соизмерить денежные пото­ки во времени.

45. 41

46. Рассмотрим экономику процесса разновременного движения денеж­ных потоков.

47. Исходным положением является то, что инвестирование предпола­гает отказ от текущего потребления (получения доходов от использова­ния наличных ресурсов сейчас) в надежде на большее потребление в бу­дущем. Поэтому, для того, чтобы сделать выбор из нескольких альтерна­тивных инвестиционных проектов, инвестор должен уметь оценить воз­можности потребления (получения дохода), которые будут возникать в различные периоды времени в будущем. Это означает, что ему необхо­димо прямо или косвенно рассчитать возможный набор "обменных кур­сов" (или соотношения цен), которые бы выражали относительную цен­ность, придаваемую инвестором разным по объему денежным потокам (доходам и/или расходам) возникающим в разные моменты времени. Например, если покупатель считает для себя нормальным приобретение

48. товара X за 100 руб. сейчас или за ПО руб. через год, то его субъек­тивный обменный курс или норма временного предпочтения (НВП) для этого товара составляет 10%. Тогда известный для разных товаров и разных отрезков времени набор НВП позволит данному покупателю принять наилучшее решение о распределении своего потребления во времени. При этом, очевидно, что каждый покупатель имеет свой инди­видуальный набор НВП и конкретная норма для любого выбора будет зависеть от доступных товаров в данный момент и в будущем, от коли­чества и качества товаров, которыми он уже обладает, от уровня его те­кущего и будущего благосостояния,

49. Таким образом, на процесс выбора оптимального инвестиционного решения влияют два фактора:

1. представление инвестора об эффективном распределении собст­венных ресурсов во времени;

2. различная оценка денег (получаемых и/или затрачиваемых) в разные моменты времени.

50. Проблема распределения собственных ресурсов впервые исследова­на Хирцшейфером и представлена им в виде кривой инвестиционных возможностей Робинзона Крузо (см. рис. 4.4) .

51. i

52. 42

53. 7. 

54. Возможности потребления в год Ка 1

55. II

56. N

57. Первоначальный "" объем

58. собственных ресурсов

    8. Возможность потребления в

    9. год № 0

59. G J

60. Первоначальный объем собственных ресурсов

61. Рис 4,4. Кривая инвестиционных возможностей Робинзона Крузо

62. В его исследовании предполагается, что Робинзон Крузо пробудет на острове только два года и ему необходимо принять решение, каким образом распределить единственный собственный ресурс - свободное время. Возможны два альтернативных варианта:

1. все свое время он тратит на добывание продуктов питания для текущего потребления;

2. часть времени он тратит на изготовление орудий труда, которые в будущем позволят добыть значительно больше продуктов питания.

63. При этом вводится допущение, что орудия изготовленные сейчас (в год № 0) могут быть использованы только на следующий год (в год № 1) и только для тех целей, для которых они созданы (не могут быть про­даны, обменены и т.п.).

64. Робинзон имеет начальный объем ресурсов (время), равный для ка­ждого года. На рис. 4.4 горизонтальная ось графика представляет собой потенциальное потребление в год №0, а вертикальная - потенциальное потребление в следующий год - год № 1. Потребление, которого он мо­жет достигнуть, используя все свое свободное время нулевого года, рав­но отрезку OQ. Если же все свободное время он инвестирует на изго­товление орудий труда, пожертвовав тем самым текущим потребле-

65. 43

66. нием, то в первый год он достигнет большего потребления равного от­резку ОР. Тогда диапазон его возможностей потребления при извест­ном первоначальном объеме ресурсов и разном сочетании его распреде­ления между текущим потреблением и инвестированием представлен кривой I?Q. Например, в точке L Робинзон Крузо должен отказаться

67. от текущей добычи продуктов питания и потратить время ICQ на изго­товление, допустим, удочки для ловли рыбы. Это позволит в следующем году получить дополнительное потребление в размере MN. Прирост дохода, который он получит от инвестирования K.Q будет измеряться выражением:

68. Ж - KQ МЫ KQ ЬШ

69. _ ₌ 1 _{(4 6)}

70. KQ KQ KQ KQ

71. Кривая ]?Q показывает убывание доходности от инвестиций. За­метим, что от точки Хг вверх по кривой он должен инвестировать теку­щее потребление tJK ( большего чем KQ) для получения такого же по величине, как и в первый раз прироста будущего потребления NH. Если шаги вдоль кривой 1?Q представляют собой инвестиционные

72. проекты, то доход от каждого из них снижается по мере движения вверх по кривой.

73. Возникает вопрос, как Робинзон Крузо сделает выбор между теку­щим потреблением и инвестициями. Дня этого ему надо ранжировать

74. наборы товаров, соответствующих разным точкам кривой 1?Q, исполь­зуя кривые безразличия. Они связывают различные наборы текущих и будущих товаров и каждый из таких наборов предоставляет потребите­лю равное удовлетворение. Так Робинзону Крузо безразлично, какой из всех наборов товаров, расположенных на кривой безразличия I (см.

75. рис. 4.5) выбрать. Он не отдает предпочтения ни комбинации ОС в первый год и в нулевой год (точка А), ни комбинации соответст-

76. венно ОШ и OF (точка В).

77. т

78. 10. 

79. Всншжнади гелреблеиш

80. вгодЖ

81. С

82. Е

83. Ваадишли

84. гогребжния

85. вгод.Ш)

86. Fte4.5.1<|жвьБбечйЗличшшфеблшияВэ6инаош1%эо

87. Таким образом, угол наклона кривой I отражает его субъективное временное предпочтение.

88. В общем случае существует бесконечное множество кривых безраз­личия (см. рис. 4.5). Движение вправо по графику соответствует увели­чению полезности (кривая Ш) и наоборот. Тогда задача Робинзона Крузо состоит в том, чтобы найти наиболее значимую кривую безразличия, т.е. максимально сдвинуться вправо, и таким образом получить наилучшее распределение потребления (а значит, и распределение использования ресурса) во времени.

89. Эта задача решается путем совмещения двух ранее приведенных графиков (рис. 4.6).

90. 45

Возможности
потребления	\ \
в год №1 р	\ \
N	\	R	""\	III
М		\	'*"'*■■, ^""""^V»,	""-——i I
		\			►

125. к О

126. Возможности потребления в год №0

127. Рис 4.6. План оптимального потребления и инвестиций Робинзона Крузо

128. На графике показано, что лучший выбор представлен в точке К на кривой PQ, в которой предельный доход от инвестиций, определяе­мый углом наклона кривой PQ равен его НВП. В этой точке Робинзон использует время OJFC на текущее потребление нулевого года и инве­стирует KQ, за что в будущем году получит приращение потребления

129. МЫ (напомним: ОМ- начальный ресурс). Любое другое распределе­ние не даст лучшего сочетания текущего и будущего потребления. Это объясняется тем, что движение вверх по кривой PQ от точки К оз­начает, что он будет осуществлять проекты, приносящие менее ценное будущее потребление, чем то, от которого отказывается сейчас (угол на­клона кривой PQ меньше угла наклона кривой безразличия II). Если

130. он прекратит инвестирование, не достигнув точки Н, то откажется от прибыльных инвестиционных возможностей (угол наклона кривой без­различия II ниже точки JR меньше, чем угол наклона PQ).

131. Таким образом, в рассмотренной упрощенной ситуации оптималь­ное решение для распределения потребления и ресурсов в течение опре­деленного времени достигается путем постоянного отбора

132. инвестиционных проектов до тех пор, пока предельный доход от инве­стиций не станет предельной НВП данного инвестора.

133. Второй фактор при оптимизации инвестиционного решения опреде­ляется влиянием рынка капиталов и, как следствие, различной оценкой денег, получаемых или расходуемых в разные моменты времени.

134. Речь идет о том, что потенциальный инвестор может предложить имеющийся у него ресурс (в данном случае это свободные деньги) на рынке капитала, после чего он будет накапливаться и вместе с процен­тами образует больший объем для потребления в будущем. Если же ин­вестор вкладывает свободные деньги в производство, то он отказывается не только от текущего потребления, но также либо жертвует процентом, который он мог бы получить, предложив свои деньги на рынке капитала, либо должен оплатить этот процент, если берет деньги в кредит.

135. Влияние рынка капитала на поведение инвестора показано на рис. 4.7.

     11. 

136. Возможности потребления в год №1

137. G

138. Р

139. F*

140. ** ^J Возможности

141. потребления вгодЖ)

142. Рис 4.7. Оптимальный план инвестиций при наличии возможности кредитования

143. Этот график аналогичен приведенному на рис. 4.6, за исключением того, что оси теперь - это размеры фактического или потенциального дохода в нуле­вой и первый годы. Тогда, если инвестор потребит весь свой ресурс в нулевой год, то он получит доход размером OQ, а если полностью отка-

146. 46

147. 47