2. Найти дебройлевскую длину волны релятивистских электронов, подлетающих к аноду рентгеновской трубки, если длина волны ко­ротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра равна 10 пм.

3. При некотором минимальном значении задерживающей разности потенциалов фототок с поверхности лития, освещаемого светом с частотой , прекращается. Изменив частоту света в 1.5 раза , устано­вили, что для прекращения фототока достаточно увеличить

задер­живающую разность потенциалов в 2 раза. Чему равна частота па­дающего света?

 

Билет 23

а). Запишите формулу Рэлея-Джинса для теплового излучения. Что известный физик Эренфест имел ввиду, когда говорил об "ультрафиолетовой катастрофе"?

Формула Рэлея-Джинса для теплового излучения : (1)

Формула Рэлея-Джинса для испускательной способности абсолютно черного тела:

(2)

Интегрирование выражения (2) по всему частотному диапазону дает бесконечно большое значение, т.е. энергетическая светимость абсолютно черного тела должна равняться бесконечности при любой температуре. Практически вся энергия нагретого тела должна быть немедленно испущена в виде излучения с очень большой частотой и малой длиной волны. Этот результат назвали «ультрафиолетовой катастрофой Рэлея-Джинса»

б). При замене одного металла другим пороговая длина волны фото­эффекта возрастает. Что можно сказать о работе выхода этих двух металлов?

в). Объясните на основе закона сохранения импульса, почему фото­ны, испускаемые атомом водорода, имеют чуть меньшую энергию, чем предсказывает второй постулат Бора.

г). Как изменится положение химического элемента в таблице Мен­делеева после двух альфа распадов ядер его атома?

Номер элемента в результате двух распадов уменьшается на . распад – испускание ядра , заряда ядра следовательно заряд ядра элемента 2-ух распадов уменьшается на 4.

2.Параллельный поток моноэнергетических электронов падает нор­мально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины d=1мкм. Определить скорость этих электронов, если на экране, от­ стоящем от щели на расстояние L=50cm, ширина центрального ди­фракционного максимума х=0,36мм.

3.    Найти длину волны рентгеновского излучения, если максимальная кинетическая энергия комптоновских электронов T_max=0.1 МэВ.

Билет 24

а). Сформулируйте закон Кирхгофа для теплового излучения. Какой физический смысл имеет универсальная функция Кирхгофа?

Отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией длины волны и температуры.

Закон Кирхгофа: где - испускательная способность тела, – поглощательная способность, - универсальная функция Кирхгофа, Т -температура тела.

Сами величины и , взятые отдельно, могут меняться чрезвычайно сильно при переходе от одного тела к другому. Отношение их одинаково для всех тел. Это значит, что тело, сильнее поглощающее какие-либо лучи, будет сильнее эти лучи и испускать.

Физический смысл имеет универсальная функция Кирхгофа: - универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела.

б). Нарисуйте график зависимости фототока Iф от напряжения U между электродами. Как изменится этот график, если: а) частота све­та,

освещающего фотокатод, увеличится в два раза? б) интенсив­ность света увеличится в два раза?

 

 

в). Почему в спектре водорода так много линий, если у атома водо­рода всего лишь один электрон?

Энергия электрона в атоме слагается из кинетической энергии движения по орбите и потенциальной энергии в электрическом поле ядра. Энергия электрона на круговой орбите, а следовательно , и энергия атома в целом зависят от радиуса орбиты: меньшему радиусу орбиты соответствует меньшая энергия атома. Из квантовой механики следует, что энергии электронов в атомах могут принимать только определенные дискретные значения. Состояния, отвечающие этим значениям энергии, называются энергетическими уровнями. Т.к. энергия определяется радиусом орбиты, то каждому энергетическому уровню атома отвечает орбита определенного избранного радиуса. Основному энергетическому уровню атома соответствует орбита наименьшего радиуса. Нормально электрон находится на этой орбите. При сообщении достаточно большой энергии( при столкновении друг с другом) электрон переходит на другой энергетический уровень, т.е. перескакивает на одну из внешних орбит. В таком возбужденном состоянии атом неустойчив. Через некоторое время электрон переходит на более низкий уровень, т.е. перескакивает на орбиту меньшего радиуса. При переходе электронов на более низкие уровни излучаются спектральные линии. Совокупность линий, отвечающих переходам на один и тот же нижний уровень, образует спектральную серию. Переход электрона с дальней орбиты на ближнюю сопровождается испусканием светового кванта. При переходе электрона с уровней на основной уровеньизлучаются спектральные линии Сирии Лаймана (они лежат в невидимой ультрафиолетовой области спектра). При переходе электрона на уровень с уровнейизлучаются спектральные линии серии Бальмера (они лежат в видимой оптической области). При переходе электрона на уровень с высоких уровней излучаются линии серии Пашена (они лежат в невидимой инфракрасной области спектра). Имеются и другие серии линий в спектре атома водорода, соответствующие переходам на уровни с более высоких уровней.

г). Почему деление тяжелых ядер и синтез легких ядер сопровождает­ся выделением большого количества энергии? Когда на один нуклон выделяется большая энергия? Почему?

2. Частица находится в основном состоянии в одномерной прямо­угольной потенциальной яме ширины L с абсолютно непроницае­мыми стенками (0<x<L). Найти вероятность пребывания частицы в области L/3<x<2L/3.

З.При взаимодействии свободного электрона с квантом света дли­ной волны 0.01 нм комптоновское смещение оказалось равным 0.0024нм. Определите: а) угол рассеяния кванта; б) энергию рассеян­ного кванта; в) энергию, переданную электрону отдачи.

 

 

Билет 25

а). Что называют серым телом? Какой физический смысл имеет коэффициент излучения теплового излучателя (коэффициент черноты)?

Серое тело – это тело, поглощательная способность которого < 1 и не зависит от длины волны падающего излучения и температуры тела. Поглощательную способность называют еще и коэффициентом черноты. Поглощательная способность тела a_l,T - число, показывающее, какая доля энергии излучения, падающего на поверхность тела, поглощается им в диапазоне длин волн от l до l+dl, т.е. . Тело, для которого a_l,T=const<1 во всем диапазоне длин волн называют серым.

Физический смысл коэффициента черноты: он показывает какая доля энергии падающего излучения поглощается телом.

б). Перечислите известные вам опытные факты, подтверждающие наличие у света корпускулярных свойств.

в). Когда свет с широким диапазоном длин волн проходит через газообразный водород при комнатной температуре, то наблюдаются линии поглощения только серии Лаймана. Почему не наблюдаются линии поглощения других серий?

Серия поглощения Лаймана соответствует переходам электрона в атоме водорода с основного состояния Атом находится в основном, а не в возбужденном состоянии. Действительно, для перехода атома в возбужденное состояние требуется сообщить атому энергию. Такая энергия передается атомам при столкновении их друг с другом. При комнатной температуре средняя кинетическая энергия атомов газа Эта энергия совершенно недостаточна для перевода атома в возбужденное состояния. Для этого требуется энергия порядка нескольких электровольт

г). Как в квантовой механике представляется свободно движущаяся частица? Какова функциональная зависимость от координаты X плотности вероятности обнаружения такой частицы в пространстве (частица движется вдоль оси X)?

Состояние частицы в квантовой механике описывается заданием волновой функции , являющейся функцией пространственных координат и времени. Определяя состояние частицы, следует указать способ определения вероятности обнаружения частицы в различных точках пространства в данный момент времени.

Квадрат модуля волновой функции определяет плотность вероятности того, что в момент времени частица может быть обнаружена в точке пространства с координатами , и .  Следовательно.

   

  

2. При изучении бета-распада ²³Mg в момент t_o=0 был включен счет­чик. К моменту он зарегистрировал N_i бета-частиц, а к мо­менту в 2,66 раза больше. Найти среднее время жизни данных ядер.