- •1.Основные понятия и определения. Классификация деталей машин
- •2.Основные требования к конструкции деталей машин.
- •3.Резьбовые соединения. Общие сведения. Классификация резьб.
- •4.Геометрические параметры резьб.
- •5.Силы в резьбе.
- •6.Крепёжные детали.
- •7.Расчёт незатянутого нагруженного резьбового соединения.
- •8.Расчёт затянутого ненагруженного резьбового соединения.
- •9. Расчёт затянутого нагруженного резьбового соединения.
- •10.Расчёт резьбового соединения, несущего поперечную нагрузку.
- •11. Расчёт резьбового соединения, несущего комбинированную нагрузку.
- •12. Расчёт групповых резьбовых соединений.
- •13.Заклёпочные соединения. Общие сведения. Конструкция заклёпочных соединений.
- •14.Конструкция заклепок. Материалы заклёпок.
- •15.Расчёт заклёпочных соединений при действии поперечной нагрузки.
- •16.Расчет заклепочных соединений при действии продольной нагрузки.
- •17.Сварные соединения. Общие сведения. Типы сварки. Виды сварных соединений.
- •18. Расчет сварных соединений с полным проплавлением.
- •20.Соединения с натягом. Общие сведения.Способы получения соединения с натягом.
- •21 Расчет соединений с натягом.
- •24. Шлицевые соединения.
- •26.Винтовые механизмы. Общие сведения. Область применения.
- •27.Конструкция винтов и гаек.Материалы. Критерии работоспособности.
- •28.Расчет передачи «винт-гайка»
- •3.4.2 Проверка на самоторможение
- •3.4.4 Расчет прочности винта
- •3.4.5 Проверка винта на устойчивость
28.Расчет передачи «винт-гайка»
3.4.1 Расчет на износостойкость
Расчет диаметра винта и выбор резьбы осуществляется из условия износостойкости, т.к. в винтовых механизмах основной причиной выхода их из строя является износ резьбы гайки. Чтобы ограничить износ, контактное напряжение в витках резьбы не должно превышать предельно допустимого давления . Иногда это условие называют условием невыдавливания смазки.
,
где – расчетная нагрузка, действующая на винт,
– площадь поверхности витков гайки:
,
где – число витков гайки,
– средний диаметр резьбы,
– высота профиля резьбы: ,
где – коэффициент рабочей высоты профиля резьбы: = 0,5 – для трапецеидальной резьбы, = 0,75 – для упорной резьбы, = 0,54 – для метрической резьбы;
– шаг резьбы.
Число витков гайки:
,
где – высота гайки: ,
– коэффициент высоты гайки: =1,2…2,5.
При выборе коэффициента высоты гайки следует помнить: в некоторых механизмах по условиям работы необходимо обеспечить жесткую фиксацию винта в гайке, чтобы считать заделку винта жесткой заделкой (см. расчет винта на устойчивость). Для этого коэффициент высоты гайки должен быть . В остальных случаях нужно брать меньшие значения коэффициента для более крупных диаметров резьбы.
Таким образом, площадь поверхности витков гайки:
.
Условие износостойкости примет вид:
Экспериментальным путем установлено, что для сочетания материалов закаленная сталь – бронза = 10…15 МПа, для пары незакаленная сталь – бронза = 8…10 МПа, для пары незакаленная сталь – чугун = 4…6 МПа, для пары сталь – сталь = 6 МПа. Чем выше антифрикционные свойства материала гайки, тем выше значение должно приниматься. Для механизмов точных перемещений значения принимают в 2-3 раза меньше, чем для механизмов общего назначения. При редкой работе винтового механизма может быть повышено на 20%.
Таким образом, для подбора резьбы определяется средний диаметр d2:
.
По рассчитанному среднему диаметру, по таблицам справочника подбирают стандартные резьбы. Следует отдавать предпочтение средним значениям шагов.
3.4.2 Проверка на самоторможение
Под самоторможением понимается обеспечение невозможности самопроизвольного движения винта под действием рабочей нагрузки (самопроизвольное раскручивание).
Для обеспечения самоторможения механизма должно выполняться условие:
,
где – приведенный угол трения;
– угол подъема винтовой линии;
– коэффициент запаса самоторможения: для самотормозящихся механизмов 1,3; для механизмов, к которым не предъявляются жесткие требования в отношении самоторможения = 1…1,3.
Угол подъема винтовой линии :
,
где – шаг резьбы;
– число заходов резьбы;
– средний диаметр резьбы.
Приведенный угол трения :
,
где – коэффициент трения, зависящий от шероховатостей рабочих поверхностей витков и материала гайки, выбирается по таблице 3.1.
Таблица 3.1
Класс точности |
Параметры шероховатости, мкм |
Коэффициент трения при материале гайки |
||||
винта |
гайки |
Бронза оловянная |
Бронза безоловянная |
Чугун |
Сталь |
|
2 |
Ra = 1,25 |
Ra = 1,25 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,10 |
3 |
Ra = 2,5 |
Ra = 2,5 |
0,08 |
0,09 |
0,10 |
0,12 |
4 |
Ra = 2,5 |
Rz = 20 |
0,09 |
0,10 |
0,12 |
0,15 |
– угол наклона рабочей грани витка к торцевой плоскости винта: для упорной резьбы – =3, для трапецеидальной резьбы – =15, для метрической резьбы – =30;
3.4.3 Выбор конструкции пяты
В качестве примера рассмотрим конструкцию пяты винтового домкрата. Под пятой подразумеваем опорную поверхность, к которой прикладывается осевое усилие Q со стороны чашки домкрата (для других конструкций – со стороны других деталей). При вращении винта чашка домкрата остается неподвижной, поэтому на опорной поверхности пяты возникает трение, для уменьшения которого применяют смазку. Наиболее простой по конструкции и по способу установки будет кольцевая пята (рис. 3.4а), но из-за относительно большой величины момента трения ее можно рекомендовать только для домкратов небольшой грузоподъемности (до 2 тонн). Кроме того, в некоторых механизмах, где по конструкции требуется хвостовик винта для крепления маховичка, кольцевая пята будет единственно возможным вариантом.
Момент трения на кольцевой пяте будет равен:
,
где = 0,08…0,12 – коэффициент трения стальной чашки о стальной винт.
Диаметр d3 можно принять , где d – наружный диаметр винта.
Диаметр d4 находится из условия износостойкости трущихся деталей:
,
где = 25…40 МПа – допускаемое давление на поверхности пяты.
Рис. 3.4. Варианты крепления чашки домкрата на винте |
Рис.
3.5. Варианты конструкции кольцевой пяты
Сплошная пята (рис. 3.4б,в) позволяет снизить момент трения на пяте:
.
Диаметр d5 должен таким, чтобы давление на поверхности трения, как и на кольцевой пяте, не превышало , т.е.:
.
Для уменьшения износа, и, следовательно, увеличения срока службы опорную поверхность пяты целесообразно подвергнуть поверхностной или объемной закалке до твердости HRC 40-56, или запрессовать в чашку закаленный вкладыш – подпятник 1 (рис. 3.4б,в). Шлифование опорных поверхностей пяты и подпятника позволит снизить коэффициент трения до величины = 0,08. Сопряжение по диаметру d5 осуществляется по посадке с гарантированным зазором.
Сферическая пята (рис. 3.4г) обеспечивает еще меньший момент трения за счет значительно меньшей площади трения. Рабочая поверхность пяты и подпятника должны иметь твердость HRC 40-56. Радиус сферы R находится из условия контактной прочности рабочих поверхностей:
,
где – приведенный модуль продольной упругости: для стальных деталей = 2,1105 МПа;
допускаемое контактное напряжение: ,
где – предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов;
– коэффициент долговечности: для рассматриваемых деталей, отличающихся небольшим числом циклов нагружения за весь срок службы = 2,4;
– коэффициент запаса контактной прочности.
Величина зависит от твердости менее твердой поверхности:
в случае объемной закалки деталей (HRC 40-56):
(МПа); =1,1;
при поверхностной закалке (HRC 40-56):
(МПа); =1,2.
Диаметр круговой площадки контакта, получающийся в результате деформации сжимаемых тел определяется по формуле:
.
Момент трения в сферической пяте:
.
Рис. 3.6. Крепление чашки домкрата |
Еще одним достоинством данной конструкции пяты является центральное нагружение винта даже при неперпендикулярности опорной поверхности подпятника относительно оси винта.
На рисунке 3.4б и 3.4в показаны два варианта крепления чашки домкрата: с помощью установочного винта 2 (по ГОСТ 1478-93, ГОСТ 1482-93) или запорного кольца 3 (по МН 470-61). Возможны другие способы крепления, например, с помощью стопорной планки 1 (рис. 3.6а). Стопорная планка может быть с прорезью (рис. 3.6б) или состоять из двух полуколец (рис. 3.6в).