4. Функция Лапласа:

1. ;

2. ;

3. P(X<x);

4. .

5. Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины, если MX=3, DX=4, имеет вид:

1. f(x)= ;

2. f(x)= ;

3. f(x)=;

4. f(x)=.

6. Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины, если MX=2, DX=, имеет вид:

1. f(x)= ;

2. f(x)= ;

3. f(x)=;

4. f(x)=.

7. Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины f(x)=. Математическое ожидание равно:

1. MX=2

2. MX=4

3. MX=3

4. MX=4.

8. Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины f(x)=. Дисперсия равна:

1. DX=2;

2. DX=8;

3. DX=6;

4. DX=4.

9. Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины f(x)=. Среднее квадратическое отклонение равно:

1. 2;

2. 4;

3. 6;

4. 8.

10. Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины f(x)=. Математическое ожидание равно:

1. MX=2

2. MX=2

3. MX=1;

4. MX=3.

11. Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины f(x)=. Дисперсия равна:

1. DX=3;

2. DX=9;

3. DX=18;

4. DX=3.

12. Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины f(x)=. Среднее квадратическое отклонение равно:

1. 3;

2. 4;

3. 8;

4. 9.

13. Случайная величина распределена по нормальному закону, MX=30, DX=100. Вероятность P(40<X<50) равна:

1. 0,481;

2. 0,1359;

3. 0,5;

4. 0,385.

14. Случайная величина распределена по нормальному закону: MX=1, DX=0,01.Вероятность P(1/2<X<2) равна:

1. 1;

2. 0,8;

3. 0,5;

4. 0,7.

15. Выражения, справедливые для нормированной нормальной случайной величины X:

1. P(-1  X  1)=0,9973

2. P(-2  X  2)=0,6827

3. P(-3  X  3)=0,9545

4. P(2  X  3)=0,0214

5. P(-2  X  1)=0,8186

16. Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности f(x)=. Математическое ожидание случайной величины Y=4X-2 равно:

1. 2;

2. 14;

3. 10;

4. 30.

17. Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности f(x)=. Дисперсия случайной величины Y=2X равна:

1. 6;

2. 36;

3. 18;

4. 16.

18. Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности f(x)=. Среднее квадратическое отклонение случайной величины Y=2X равно:

1. 6;

2. 8;

3. 9;

4. 12.

19. Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности f(x)=. Математическое ожидание случайной величины Y=2X-3 равно:

1. 5;

2. 7;

3. 29;

4. 10.

20. Случайная величина подчинена нормальному закону с плотностью вероятности f(x)=. Дисперсия случайной величины Y=3X равна:

1. 6;

2. 12;

3. 9;

4. 15.

21. Случайная величина подчинена нормальному закону с плотностью вероятности f(x)=. Среднее квадратическое отклонение случайной величины Y=3X равно:

1. 6;

2. 4;

3. 3;

4. 5.

22. Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==2, DX=9.

Вероятность P(|X–MX|<3) равна:

1. 0,5148;

2. 0,4972;

3. 0,523;

4. 0,683.

23. Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==3, DX=4. Вероятность P(|X–MX|<6) равна:

1. 0,9973;

2. 0,9881;

3. 0,9673;

4. 0,9821.

24. Случайная величина X имеет нормальное распределение MX==30, DX=100. Вероятность P(20<X<50) равна:

1. 0,1359;

2. 0,4215;

3. 0,8185;

4. 0,8541.

25. Случайная величина X имеет нормальное распределение с плотностью вероятности f(x)=. Дисперсия случайной величины Y=2X+1 равна:

1. 17;

2. 9;

3. 7;

4. 16.

26. Случайная величина X имеет нормальное распределение с плотностью вероятности f(x)=. Среднее квадратическое отклонение случайной величины Y=2X+1 равно:

1. 4;

2. 7;

3. 9;

4. 16.

2.3.2. Биноминальный закон распределения, закон распределения Пуассона

1. Биномиальный закон распределения вероятностей:

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

   5. 

2. Закон распределения Пуассона описывается выражением

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

   5. 

3. Формула выражает ……… закон распределения вероятностей.