- •Федеральное агентство по рыболовству
- •Лекция. Основы теории принятия решений
- •2. Лекция. Экономико – математическое моделирование
- •3.Лекция. Линейное программирование
- •4.Лекция .Транспортная задача
- •5 .Лекция .Целочисленное программирование
- •6. Лекция. Динамическое программирование
- •7. Лекция. Управление производством
- •8. Лекция. Теория игр
- •9.Лекция. Системы массового облуживания
- •10. Лекция . Сетевое планирование
- •11. Лекция. Нелинейное программирование
- •1 Лекция. Основы теории принятия решений.
- •Общие положения
- •1.2. Основные понятия системного анализа
- •1.3. Основные понятия исследования операций
- •1.4. Постановка задач для принятия
- •1.5 Методология и методы принятия решений.
- •2.Лекция. Экономико - математическое моделирование
- •2.1 Основные понятия.
- •2. 2 Классификация моделей
- •2. 3 Классификация решаемых экономических задач.
- •3.Лекция . Линейное программирование.
- •3.1 Общая постановка задачи
- •3. 2 Двойственность в задачах линейного программирования
- •3.4 Решение задач линейного программирования
- •3. 5 Симплексный метод решения задач лп
- •4.Лекция . Транспортная задача
- •4. 1 Постановка задачи. Математическая модель
- •4. 2 Алгоритм решения транспортных задач.
- •4.2.1 Метод наименьшего элемента.
- •Метод потенциалов.
- •4. 3 Примеры решения транспортных задач.
- •1.Проверяем задачу на сбалансированность.
- •Составляем математическую модель прямой и двойственной задач.
- •Решаем задачу по методу максимального элемента.
- •5.Лекция . Целочисленное программирование.
- •5. 1 Постановка задачи целочисленного программирования.
- •5. 2 Графический метод решения задач целочисленного программирования.
- •3 Пример решения задачи целочисленного программирования.
- •6.1. Постановка задачи.
- •6.2. Принцип оптимальности Беллмана.
- •6.3. Задача распределения средств на 1 год.
- •6.4. Задача распределения средств на два года
- •7.Лекция . Управление производством . Управление запасами.
- •7. 1 Задача о замене оборудования.
- •7. 2 Управление запасами. Складская задача.
- •8.Лекция. Теория игр.
- •8.1 Основные понятия.
- •8.2 Антагонистические игры.
- •8.3 Игры с « природой».
- •2. Критерий Гурвица.
- •3. Критерий Сэвиджа (критерий минимаксного риска).
- •4. Критерий Лапласа. N
- •8.Лекция. Системы массового обслуживания.
- •8.I. Формулировка задачи и характеристики смо
- •8.2 Смо с отказами.
- •8.3 Смо с неограниченным ожиданием
- •8.3.1 Основные понятия
- •8.3.2 Формулы для расчета установившегося режима
- •8.4 Смо с ожиданием и с ограниченной длиной очереди
- •8.4.1 Основные понятия
- •8.4.2Формулы для установившегося режима
- •10.Лекция . Сетевое планирование.
- •10.1 Основные понятия метода сетевого планирования
- •10.2 Расчет сетевых графиков
- •11.Лекция. Нелинейное программирование.
- •11.3. Условный экстремум
- •1 Тема. «линейное программирование».
- •2 Тема. «транспортная задача»
- •3 Тема .«целочисленное программирование»
- •4 Тема. Динамическое программирование.
- •5 Тема . Управление производством . Управление запасами.
- •6 Тема . Теория игр.
- •7 Тема . Системы массового обслуживания
- •8 Тема. Сетевое планирование.
- •10 Тема . Нелинейное програмирование.
3 Тема .«целочисленное программирование»
Задача 3.1.
Решить задачу методом ветвей и границ. Данные необходимые для решения, приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Вариант |
Математическая модель задачи |
||
Целевая функция |
Ограничения |
Условие неотрица-тельности |
|
1 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
2 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
3 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
4 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
5 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
6 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
7 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
8 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
9 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
0 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
4 Тема. Динамическое программирование.
Задача 4.1.
Выделены денежные средства S0=100 д.ед. для вложения в инвестиционные проекты для реконструкции и модернизации производства на четырех предприятиях.
По каждому предприятию известен возможный прирост fi(х) (i=1, 2, 3, 4) выпуска продукции в зависимости от выделенной суммы.
Требуется:
-
Распределить средства S0 между предприятиями так, чтобы суммарный прирост продукции на всех четырех предприятиях достиг максимальной величины;
-
Используя решение основной задачи, найти оптимальное распределение между тремя предприятиями.
Данные необходимо для решения, приведены в таблице 4.1.
Таблица 4.1.
Параметр |
Номер варианта |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
f1 (20) |
4 |
2 |
4 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
4 |
f2 (20) |
2 |
3 |
4 |
4 |
2 |
4 |
2 |
2 |
5 |
2 |
f3 (20) |
4 |
4 |
4 |
5 |
2 |
3 |
4 |
1 |
4 |
2 |
f4 (20) |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
2 |
4 |
2 |
2 |
3 |
f1 (40) |
4 |
4 |
6 |
6 |
7 |
6 |
3 |
4 |
3 |
6 |
f2 (40) |
4 |
4 |
4 |
6 |
5 |
5 |
6 |
6 |
6 |
7 |
f3 (40) |
6 |
3 |
3 |
4 |
6 |
3 |
4 |
4 |
3 |
4 |
f4 (40) |
4 |
4 |
5 |
5 |
5 |
5 |
6 |
4 |
4 |
4 |
f1 (60) |
9 |
7 |
9 |
8 |
7 |
9 |
5 |
6 |
4 |
8 |
f2 (60) |
6 |
4 |
6 |
5 |
8 |
10 |
8 |
9 |
7 |
8 |
f3 (60) |
10 |
8 |
5 |
6 |
5 |
10 |
5 |
4 |
9 |
9 |
f4 (60) |
9 |
5 |
7 |
9 |
8 |
5 |
5 |
6 |
9 |
4 |
f1 (80) |
12 |
11 |
7 |
11 |
12 |
7 |
11 |
7 |
7 |
7 |
f2 (80) |
11 |
11 |
9 |
5 |
13 |
8 |
11 |
8 |
10 |
8 |
f3 (80) |
5 |
8 |
8 |
12 |
7 |
7 |
12 |
7 |
6 |
10 |
f4 (80) |
6 |
5 |
13 |
7 |
9 |
11 |
9 |
8 |
12 |
12 |
f1 (100) |
15 |
14 |
14 |
14 |
14 |
15 |
11 |
15 |
14 |
11 |
f2 (100) |
12 |
11 |
10 |
10 |
12 |
12 |
15 |
15 |
10 |
14 |
f3 (100) |
12 |
13 |
13 |
10 |
10 |
12 |
11 |
10 |
12 |
15 |
f4 (100) |
13 |
14 |
12 |
13 |
14 |
14 |
13 |
12 |
14 |
12 |