Вариант 13 (2001 г.)

1. Поезд начал тормозить с постоянным ускорением и за первые 10 с торможения проехал половину тормозного пути. Сколько времени ему еще осталось тормозить? (≈ 24,1 с)

2. Первые 2 с тело двигалось с ускорением 1 м/с² (v₀ = 0), следующие 2 с – с ускорением –2 м/с², а далее с нулевым ускорением. Нарисовать график зависимости координаты от времени (х₀ = 0) и определить момент времени, когда тело вернется в исходную точку.

3. Тело, брошенное горизонтально с высоты 5 м, упало на расстоянии 10 м от места бросания (по горизонтали). Найти скорость тела в момент падения. (≈ 14,15 м/с)

4. Диаметр велосипедного колеса равен 70 см, ведущая зубчатка имеет 48 зубьев, а ведомая – 18 зубьев. С какой скоростью движется велосипед при частоте вращения педалей 1 об/с? (5,86 м/с)

5. Гимнаст массой 50 кг начал спускаться с высоты 8 м, равноускоренно соскальзывая по канату. Чему была равна сила натяжения каната, если спуск длился 4 с? (450 Н)

6. К телу, лежащему на горизонтальной поверхности, в течение времени  прикладывают горизонтальную силу F. После этого тело движется до остановки в течение времени t. Найти силу трения.

Вариант 14 (2001 г.)

1. Автомобиль начинает двигаться равноускоренно из состояния покоя и, проехав 100 м, набирает скорость 60 км/ч. За какое время после начала движения он наберет скорость 100 км/ч? (20 с)

2. На рисунке представлены графики зависимости скорости от времени двух тел, отправившихся из начала координат в направлении оси Х. Нарисовать графики зависимости их координат от времени. В какой момент времени и на каком расстоянии от начала координат они встретятся?

3. Мяч, брошенный под углом 45⁰ к горизонту, ударился о стену дома через 1 с после броска. На какой высоте он ударился, если расстояние от места броска до стены 10 м? (5 м)

4. Внутри автомобильного колеса находится шарик радиусом 2,5 см. С какой угловой скоростью крутится шарик, когда автомобиль едет с постоянной скоростью 5 м/с? Шарик все время находится в нижней точке колеса. (200 рад/с)

5. Если горизонтальную силу F = 10 Н приложить к первому телу, то оно начинает двигаться с ускорением 2 м/с². Если эту же силу приложить ко второму телу, то оно начинает двигаться с ускорением 3 м/с². Оба тела связывают нитью и силу F прикладывают к первому телу. Какова будет сила натяжения нити? Трения нет. (4 Н)

6. Небольшой брусок лежит на столе высотой 0,5 м на расстоянии 0,5 м от его края. Бруску толчком сообщили начальную скорость 2 м/с, направленную к краю стола. На каком расстоянии от стола брусок упадет на пол, если коэффициент трения 0,15. (0,5 м)

Вариант 15 (2002 г.)

1. Тело, двигаясь равноускоренно без начальной скорости, за пятую секунду от начала движения проходит 45 м. Определить модуль перемещения тела за 5 секунд и его скорость в конце пятой секунды. (125 м; 50 м/с)

2. Две материальные точки движутся прямолинейно. На рисунке представлены графики зависимости их скорости от времени. Построить графики зависимости их ускорения и координаты от времени. Х₀ = 0.

3. Теннисист при подаче запускает мяч с высоты 2 м над землей. На каком расстоянии от подающего мяч упадет на землю, если начальная скорость равна 20 м/с и направлена вверх под углом 30° к горизонту? (37,7 м)

4. Автомобиль массой 2,94 т проходит по выпуклому мосту радиусом 20 м со скоростью 36 км/ч. С какой силой автомобиль давит на мост в точке, в которой радиус кривизны моста составляет угол 30⁰ с вертикалью? (≈ 10,8 кН)

5. Какую силу надо приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться от блока с ускорением g/2. Стол гладкий, а коэффициент трения между брусками равен 0,5. Масса нижнего бруска 2 кг, а верхнего 1 кг. (25 Н)

6. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность планеты равна . Найти период обращения планеты вокруг своей оси.