- •Введение.
- •Приближённое определение погрешностей функции z одного переменного
- •Приближённое определение погрешностей функции нескольких переменных
- •Глава I механические свойства
- •1.1 Проверка законов движения на машине атвуда Цель работы: изучение законов Ньютона, проверка законов равноускоренного движения.
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •Машина Атвуда
- •Секундомер.
- •III. Выполнение работы
- •1. Проверка законов путей
- •2. Проверка второго закона Ньютона
- •IV. Содержание отчета.
- •V. Контрольные вопросы
- •1.2 Изучение собственных колебаний пружинного маятника
- •I. Теоретическое введение.
- •II. Приборы и принадлежности.
- •III. Выполнение работы
- •Задание 1.
- •Задание 2.
- •IV Содержание отчета
- •V. Контрольные вопросы
- •1.3 Изучение законов вращательного движения при помощи крестообразного маховика
- •I. Теоретическое введение.
- •II. Приборы и принадлежности:
- •III. Выполнение работы
- •IV Содержание отчета
- •V Контрольные вопросы:
- •1.4 Определение момента инерции стержня
- •I. Теоретическое введение.
- •II Приборы и принадлежности
- •III Выполнение работы
- •IV. Содержание отчета.
- •V. Контрольные вопросы
- •1.5 Определение скорости полета пули баллистическим маятником.
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности.
- •III. Выполнение работы.
- •IV. Содержание отчета.
- •V. Контрольные вопросы
- •1.6 Определение момента инерции махового колеса и силы трения в опорах.
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности.
- •III. Выполнение работы.
- •IV. Содержание отчета.
- •V. Контрольные вопросы
- •1.7 Определение коэффициента вязкости жидкости.
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности.
- •III. Выполнение работы.
- •IV. Содержание отчета.
- •V. Контрольные вопросы
- •1.8 Определение плотности воздуха при нормальных условиях и его молекулярной массы.
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности.
- •Описание установки
- •III. Выполнение работы.
- •IV. Содержание отчета.
- •V. Контрольные вопросы
- •1.9 Определение отношения теплоемкостей газа методом адиабатического расширения.
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности.
- •III. Выполнение работы.
- •Измерения и обработка результатов
- •IV. Содержание отчета.
- •V. Контрольные вопросы
- •1.10 Экспериментальная проверка закона гука и определение модуля юнга по растяжению проволоки.
- •I. Теоретическое введение
- •III. Выполнение работы. Описание установки.
- •Примечание.
- •IV. Содержание отчета.
- •V. Контрольные вопросы.
- •1.11 Изучение явлений переноса в воздухе при комнатной температуре.
- •I. Теоретическое введение.
- •II. Приборы и принадлежности.
- •III. Выполнение работы.
- •Порядок выполнения работы.
- •IV. Содержание отчета.
- •V. Контрольные вопросы.
1.5 Определение скорости полета пули баллистическим маятником.
Цель работы: Определить скорость полета пули, используя законы сохранения импульса и механической энергии.
I. Теоретическое введение
При соударении тел друг с другом они претерпевают деформации. При этом кинетическая энергия, которой обладали тела перед ударом, частично или полностью переходит в потенциальную энергию упругой деформации и в так называемую внутреннюю энергию тел. Увеличение внутренней энергии тел сопровождается повышением температуры. Существует два предельных вида удара: абсолютно упругий и абсолютно неупругий.
Рассмотрим неупругий удар двух шаров, центры которых движутся вдоль одной прямой. Если обозначить скорости шаров, имеющих массы т1 и т2, до удара V 1 и V2, а после удара u, будем иметь
m1 V1 + m2 V 2 = (m1 + m2) u (1)
Откуда
(2)
Потеря энергии при таком ударе
(3)
Подставляя (2) в (3), получим
Q = (4)
Если V2 = 0, то
u = (5)
Q = (6)
II. Приборы и принадлежности.
-
Баллистический маятник.
-
Весы.
-
Разновесы.
4. Линейка.
5. Набор пуль.
III. Выполнение работы.
Баллистическим маятником называют массивное тело, подвешенное на длинных упругих невесомых нитях.
Схема установки приведена на рисунке 1.
В нашем опыте баллистический маятник — это коробка (1) массой М, подвешенная к потолку лаборатории на длинных нитях (2). Внутри коробки помещен пластилин. На оси коробки, когда маятник находится в состоянии покоя, расположен пистолет (3), заряженный пулей массой т.
П осле выстрела пуля со скоростью V входит в пластилин маятника и застревает в нем, сообщая системе маятник-пуля скорость U, в результате чего маятник отклоняется от положения равновесия на расстояние d (см. рис.2) и поднимается на некоторую высоту H.
Отклонение маятника регистрируется подвижным репером (5), который перемещается маятником (1) при отклонении по шкале (4).
Систему маятник-пуля можно рассматривать как замкнутую, а соударение пули и маятника неупругим ударом. Тогда для этой системы запишем закон сохранения импульса:
(7)
Из этого выражения можно определить скорость полета пули:
(8)
Массы маятника М и пули т определяются взвешиванием. Скорость определим из закона сохранения энергии. Сразу после удара пули система «маятник-пуля», получив скорость U, приобретает кинетическую энергию:
(9)
Маятник отклонился на угол от положения равновесия, а центр тяжести поднимается на высоту H, то есть кинетическая энергия системы перейдет в потенциальную:
(10)
Приравняв (9) и (10) получим:
Откуда: (11)
Теперь задача определения скорости свелась к нахождению высоты Н. Из рис.2 видно:
Тогда: (12)
Подставив (12) в (11) получим:
(13)
Окончательную формулу для определения скорости пули, получим, подставив (13) в (8):
(14)
l измеряется на установке. Осталось определить . Из рис.2 видно:
Окончательно имеем:
(15)
Подготовить таблицу по форме, приведенной ниже. Все результаты измерений и расчетов занести в таблице 1.
Таблица 1
№ опыта |
M |
m |
l |
d |
V |
|
|
Ед. изм. |
кг |
кг |
м |
м |
м/с |
м/с |
% |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
5. |
|
|
|
|
|
|
|
6. |
|
|
|
|
|
|
|
-
Снять с крючка маятник и взвесить его (определить массу М).
-
Взвесить одновременно три шарика и найти их среднюю массу:
-
Определить длину маятника l линейкой.
-
Установить маятник так, чтобы задняя стенка его касалась репера, а он, в свою очередь, передней частью стоял на нуле шкалы.
-
Подготовить пистолет к выстрелу. Убедившись в том, что пуля может попасть только в маятник, произвести выстрел.
-
По шкале отсчитать отклонение маятника d.
-
Опыт произвести еще два раза, не извлекая пуль из маятника. Учтите при этом, что масса маятника во втором случае больше первой па величину т, а в третьем на 2т.
-
По данным измерениям по формуле (15), вычислить скорость пули в трех опытах.
-
Подсчитать абсолютную и относительную ошибки.