Задание 6

Дифракционная решетка как спектральный прибор

6.1. Дифракционная решетка шириной 2 см имеет постоянную 5 мкм. Определите разрешающую способность этой дифракционной решетки в третьем порядке. Найдите наименьшую разность длин волн двух разрешаемых спектральных линий в желтой области ( = 600 нм).

6.2. Дифракционная решетка шириной 10 мм имеет в некотором порядке угловую дисперсию 2  10⁵ рад/м и разрешающую способность 1000. Определите, под каким углом  наблюдается главный максимум этого порядка.

6.3. Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной 1,5 см и периодом 5 мкм. Определите, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получаются раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн 0,1 нм, если линии лежит в крайней красной области спектра ( = 700 нм).

6.4. Под углом 30 наблюдается четвертый максимум для длины волны 0,644 мкм. Определите постоянную решетки и ее ширину, если она позволяет разрешить 0,322 нм в данном порядке.

6.5. Определите угловую дисперсию дифракционной решетки с периодом 3 мкм для спектра наибольшего порядка, если длина волны падающего света составляет 700 нм.

6.6. Какой наименьшей разрешающей силой должна быть дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (578 и 580 нм). Определить, какое наименьшее число штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможным в спектре второго порядка.

6.7. Определите, какова линейная дисперсия дифракционной решетки для длины волны 0,589 мкм в спектре наибольшего порядка, если постоянная решетки равна 4 мкм, а фокусное расстояние проецирующей линзы составляет 50 см.

6.8. Определите, какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы в спектре первого порядка при нормальном падения лучей можно было разделить дублет натрия (₁ = 589,0 и ₂ = 589,6 нм) так, чтобы угол расхождения между компонентами дублета равнялся 5.

6.9. Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной 1,5 см и периодом 5 мкм. Определите в спектре какого наименьшего порядка этой картины получаются раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн 0,1 нм, если линии лежит в крайней красной области спектра ( = 750 нм).

6.10. Определить, какое наименьшее число штрихов должна иметь дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было разрешить две линии с длинами волн 532 и 533 нм.