2.7. Расчет прочности по наклонным сечениям на действие поперечной силы.

_{Рис. 7 «Эпюра поперечных сил и расчётные участки»}

Участок 1 и 3 (приопорные)

1. , , .

2. Проверяем необходимость установки поперечной арматуры по расчету:

-расчетное сопротивление бетона растяжению для марки В-20,

=1,5 – коэффициент условий работы для тяжелого бетона

h₀=245мм – рабочая высота сечения

с=2·h₀ =2·245=490мм – длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента

-условие не выполняется, следовательно поперечную арматуру устанавливаем по расчету.

3. Учтём влияние свесов сжатой полки.

где , так как расчёты ведем с размером

4. Определяем параметр при (т.к. нет предварительного напряжения).

, где

5. Предполагаем что в расчётном наклонном сечении

Тогда

Сравнив и принимаем наименьшее из двух .

Уточняем

- следовательно, поперечную арматуру устанавливаем по расчёту.

6. Определим поперечную силу , приходящуюся на поперечные стержни, и требуемую интенсивность поперечного армирования :

7. Из условия свариваемости поперечной арматуры примем , .

Площадь сечения поперечной арматуры:

- число плоских каркасов.

8. Шаг поперечных стрежней равен:

Конструктивное требование при : . Принимаем кратное 5 см, т. е. .

9. Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами.

,

здесь , ,

- условие выполняется.

Участок 2 (средний)

1. , ,

2. Проверяем необходимость установки поперечной арматуры по расчету:

-расчетное сопротивление бетона растяжению для марки В-20,

=1,5 – коэффициент условий работы для тяжелого бетона

с=2·h₀ =2·245=490мм – длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента

- условие выполняется, поперечная арматура не требуется.

2.8. Расчетные усилия по второй группе предельных состояний.

Расчётный пролет панели .

Наибольший изгибающий момент и поперечная сила:

-при полной временной нагрузке:

_{- при длительно действующей нагрузке:}

2.9. Определение геометрических характеристик.

Сторона эквивалентного прямоугольного сечения:

_{Исходные данные:}

, , ,

1. Определим площадь приведенного сечения.

2. Определим статический момент площади приведенного сечения в оси проходящей по грани ребра:

;;;

;;;;

_{Рис. 8 «Расчётное сечение панели для расчёта по второй группе предельных состояний»}

3) Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения.

4) Момент инерции приведенного сечения.

zb1=13.38-26,1=12.72см zb2=13.38-14=0.62см zb3=13.38-1,9=11,48см

zs1=13.38-26,75=13.37см zs2=13.38-24.5=11.12см zs3=13.38-1,25=12.13см zs4=13.38-3.5=9.88см

;

5) Момент сопротивления приведенного сечения.

2.10. Расчёт панели по деформациям.

Прогибы продольных ребер считаем по формулам строительной механики, определяем в них значение кривизны по СНИП «Бетонные и железобетонные конструкции».

- непродолжительная величина прогиба.

- прогиб от непродолжительного действия полной нормативной нагрузки,

- прогиб от непродолжительного действия длительной нагрузки,

- прогиб от продолжительного действия длительной нагрузки.

, где - коэффициент, учитывающий схему загружения,

- соответствующая кривизна элемента.

Где - соответствующий момент,

- соответствующее плечо пары сил,

- приведенная площадь сжатой зоны бетона над трещиной,

-коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке между трещинами,

- при непродолжительном действии нагрузки,

- при продолжительном действии нагрузки,

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок,

- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки,

- при продолжительном действии нагрузки,

- при непродолжительном действии нагрузки.

f₁ – прогиб от кратковременного действия всей нагрузки

1) Изгибающий момент М_мах =68,33 кН·м

2) Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

Где γ = 1,25 – для двутаврового сечения.

3) Определим величину коэффициента , учитывающий неравномерность деформаций в растянутой зоне участка между трещинами:

тогда принимаем

4) Определим величину относительного момента:

5) Определим относительную высоту сжатой зоны:

здесь Т для двутаврового сечения равно:

6) Определим положение нейтральной оси и плечо внутренней пары сил z₁:

следовательно нейтральная ось проходит в ребре. Тогда

7) Определим кривизну:

где

А_b – приведенная площадь сжатой зоны бетона над трещиной, см².

8) Определим прогиб:

f₂ – прогиб от кратковременного действия постоянной и длительной части временной нагрузки.

1) Изгибающий момент М_мах =60,38 кН·м

2) Определим величину коэффициента , учитывающий неравномерность деформаций в растянутой зоне участка между трещинами:

тогда принимаем

3) Определим кривизну:

4) Определим прогиб:

f₃ – прогиб от действия постоянной и длительно действующей части временной нагрузки.

1) Изгибающий момент М_мах =60,38 кН·м

2) Определим величину коэффициента , учитывающий неравномерность деформаций в растянутой зоне участка между трещинами:

тогда принимаем

3) Определим кривизну:

4) Определим прогиб: