3.3 Расчет линейных однофазных электрических цепей переменного тока

3.3.1 Определяем реактивные сопротивления элементов цепи:

3.3.2 Расчет токов в ветвях цепи выполняем методом эквивалентных преобразований.

Представим схему в следующем виде:

Находим комплексные сопротивления ветвей, затем участков цепи и всей цепи:

= 75

= 7,5

=1

Дано:

Найти:

ВГПТ 380131. К11. 016 ПЗ

15-j79=

==7,5

Выразим действующее значение напряжений в комплексной форме:

Вычисляем токи ветвей и общий ток цепи:

Для нахождения токов необходимо найти :

Уравнение мгновенного значения тока источника:

Комплексная мощность цепи:

Активная Р_пр и реактивная Q_пр мощности приемников:

ВГПТ 380131. К11. 016 ПЗ

С учетом погрешностей баланс мощностей выполняется

где

(знак минус определяет характер нагрузки в целом).

Определим напряжение на элементах схемы:

6. Строим топографическую векторную диаграмму па комплексной плоскости.

Выбираем масштаб: M_I =0,1 А/см, М_U = 2 В/см.

Определяем длины векторов токов и напряжений:

В масштабе откладываем векторы токов и напряжений в соот-

ветствии с расчётными значениями, при этом положительные фазовые углы отсчитываем от оси (+1) против часовой стрелки, а отрицательные – по часовой стрелке

ВГПТ 380131. К11. 016 ПЗ

ВГПТ 380131. К11. 016 Э3

Трёхфазная электрическая цепь

Схема электрическая принципиальная

Блажевич

Блажевич

Группа ЭП-36

Блажевич

3.4 Расчет трехфазных электрических цепей переменного тока

При соединении трёхфазной цепи треугольником расчёт будет вестись символическим методом.

Модуль фазных напряжений при соединении треугольником равен линейным напряжениям.

, то есть

В

Комплексы данных напряжений запишем из условия, что вектор совмещён с действительной осью комплексной плоскости

В

В

В

Вычислим комплексы фазных сопротивлений:

Ом

где Ом,

Ом

где Ом, =^о

Ом

где Ом,

Определяем фазные токи:

=

где модуль; аргумент Ом,

=

где модуль; аргумент

=

где модуль Ом, аргумент

Дано: Uл=380 В; R_А=12 Ом;

R_C=16 Ом;

X_{L АB}=20 Ом; X_{L CА}=25 Ом;

X_{C ВС}=18 Ом.

Определить: Z_A, Z_B, Z_C, I_A, I_B, I_C,

P, Q, S.

ВГПТ 380131. К11. 016 ПЗ

Находим линейные токи из уравнений, записанных для узлов A, B, C по первому закону Кирхгофа.

где модуль, аргумент

где модуль, аргумент

где модуль, аргумент

Вычисляем мощность каждой фазы и всей цепи:

.

P =5769 Вт

Q = 1399 ВАр

Стоим в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов.

Векторы фазных токов , , строится под углами , , к действительно оси. К концам векторов , , пристраиваются фазные отрицательные токи.

Выбираем масштаб М_I=10 A/cм M_U=100 В/см

ВГПТ 380131. К11. 016 ПЗ

ВГПТ 380131. К11. 016 Э3

Переходные процессы в электрических цепях

Схема электрическая принципиальная

Блажевич

Группа ЭП-36

Блажевич