- •Лекция 2, 3
- •2. Строение атома
- •2.1. Корпускулярно-волновой дуализм
- •2.2. Принцип неопределенности
- •2.3. Волновое уравнение
- •2.4. Квантово-механическая модель атома
- •2.5. Квантовые числа
- •2.6. Взаимосвязь квантовых чисел. Емкость уровня и подуровня
- •2.7. Правила заполнения электронами атомных орбиталей (ао)
- •2.8. Периодическая система д.И. Менделеева
- •2.9. Периодические свойства элементов
Лекция 2, 3
2. Строение атома
Строение атома. Корпускулярно-волновой дуализм. Принцип неопределенности. Волновое управление. Квантово-механическая модель атома. Квантовые числа. Взаимосвязь квантовых чисел. Емкость уровня и подуровня. Правила заполнения электронами атомных орбиталей. Правило Клечковского. Принцип Паули. Правило Хунда. Периодическая система Д.И. Менделеева и электронная структура атомов. Периодические свойства элементов: радиус атома, энергия ионизации, сродство к электрону, электроотрицательность.
В 20-х годах ХХ века был создан новый раздел физики – квантовая, или волновая механика.
Квантовая механика – система понятий и уравнений, которые применяются для описания элементарных частиц, ядер, атомов, молекул.
Составными частями квантовой механики являются: 1) корпускулярно-волновой дуализм; 2) принцип неопределенности; 3) волновое управление.
2.1. Корпускулярно-волновой дуализм
В 1924 г. французский физик Луи де Бройль высказал предположение: «Любая движущаяся частица одновременно обладает и механическими и волновыми свойствами». Эта зависимость выражается уравнением:
,
где – длина волны;
h – постоянная Планка, 6,6·10 -34 Дж·с;
m – масса частицы (электрона);
ν – скорость частицы.
Предположение де Бройля подтвердилось экспериментально на явлении дифракции электронов и нашло применение в электронных микроскопах.
2.2. Принцип неопределенности
В 1925 г. немецкий физик В. Гейзенберг высказал положение: «Для микрочастицы атомного масштаба невозможно одновременно и точно указать координату и скорость ее движения». Математическое выражение этого положения:
,
где ∆q – неопределенность координат, или положения в пространстве;
∆p – неопределенность импульса, p = m·v, где m – масса, V – скорость;
h – постоянная Планка,
ћ – приведенная постоянная Планка.
Принцип неопределенности можно проиллюстрировать на примере маятника. Чтобы зафиксировать положение маятника его нужно остановить. Однако, остановив маятник, ничего нельзя сказать об амплитуде и частоте его колебаний. Для этого необходимо, чтобы маятник двигался. Но тогда его координата (местоположение) становится полностью неопределенной по всей амплитуде его колебания.
Из принципа неопределенности следует два вывода: 1) невозможно точно представить траекторию движения электрона в атоме; 2) электрон в атоме нельзя рассматривать с математической точностью. Можно лишь вычислить вероятность пребывания электрона в околоядерном пространстве.
2.3. Волновое уравнение
В 1926 г. австрийский ученый Э. Шредингер предложил уравнение с помощью которого вычисляют вероятность нахождения электрона в атоме:
сумма вторых производных волновой функции (пси) по координатам x, y, z;
x, y, z – координаты трехмерного пространства, определяющие положение электрона в атоме при условии, что ядро атома находится в начале координат;
m – масса электрона;
h – постоянная Планка;
E – полная энергия электрона;
U – потенциальная энергия электрона, представляющая собой энергию электростатического взаимодействия электрона с ядром и зависящая от расстояния электрона от ядра, т.е. координат x, y, z;
– функция координат x, y, z, которая называется волновой функцией (орбиталью) и является основной характеристикой электрона в атоме. Кроме, того = f (n, ℓ, m), где n – главное квантовое число, ℓ - орбитальное (побочное) квантовое число, m – магнитное квантовое число.
Решить волновое уравнение – значит найти . Волновая функция - это амплитуда трехмерной электронной волны, т.е. является амплитудой вероятности присутствия данного электрона в определенной области пространства. Другими словами колеблется не сам электрон, а вероятность его обнаружения в той или иной точке пространства. Произведение 2·∆v – вероятность нахождения электрона в электронном объеме пространства ∆v.
2 – плотность вероятности или электронная плотность.