2.2.5. Преобразования скорости
Пусть
в К-системе в плоскости Х, Y
движется частица со скоростью v,
проекции которой
и
.
Найдем с помощью преобразования Лоренца
(6) проекции скорости этой частицы
и
в К'-системе, движущейся со скоростью
V.
Для этого проведем расчет по следующей схеме:
Продифференцируем
выражения (6) для x',
y'
и t'
по времени t
и результаты подставим предыдущие
формулы для
и
.
После нескольких преобразования получим
Где
.
Отсюда скорость частицы в К'- системе
Эти формулы выражают релятивистский закон преобразования скорости. При малых скоростях (V<<c и υ<<c) они переходят, как нетрудно убедиться в формулы преобразования скорости ньютоновской механики.
Заключение
Замечательной особенностью преобразований Лоренца является то, что при V«c они переходят в преобразования Галилея (7.1). Таким образом, в предельном случае V«c законы преобразования теории относительности и ньютоновской механики совпадают. Это означает, что теория относительности не отвергает преобразований Галилея как неправильные, но включает их в истинные законы преобразования как частный случай, справедливый при V«c». Законы и соотношения теории относительности переходят в законы ньютоновской механики в предельном случае малых скоростей.
Далее, из преобразований Лоренца видно, что при V > с подкоренные выражения становятся отрицательными и формулы теряют физический смысл. Это соответствует тому факту, что движение тел со скоростью, большей скорости света в вакууме, невозможно. Нельзя даже пользоваться системой отсчета, движущейся со скоростью V = с; при этом подкоренные выражения обращаются в нуль и формулы также теряют физический смысл. Это значит, что, например, с фотоном, движущимся со скоростью с, принципиально не может быть связана система отсчета. Или иначе: не существует такой системы отсчета, в которой фотон был бы неподвижным.
И наконец, необходимо обратить внимание на то, что в формулы преобразования времени входит пространственная координата. Это важное обстоятельство указывает на неразрывную связь между пространством и временем. Другими словами, речь должна идти не отдельно о пространстве и времени, а о едином пространстве — времени, в котором протекают все физические явления.
Список изпользованной литературы
-
Трофимова Т.И. Курс физики. Уч. пособие для вузов. 8-е изд., стер.-М: Высш.шк., 2004.-544 с.
-
Иродов И.Е. Основные законы механики.-М.-1975,-256с.