7. Інформаційний аналіз внутрішньої ієрархії систем.

Для відтворення ієрархічної залежності в системі потрібно:

1)Виділити рівні

2)Розташувати в певному порядку рівні

3)Рознести елементи по рівням.

4)З’ясувати які зв’язки на рівнях і між рівнями

Аналіз ієрархічної моделі:

1)З’ясовуємо кількість рівнів.

2)З’ясовуємо, що представляють собою рівні і яка кількість елементів на рівнях. Якщо рівень складається з невеликої кількості елементів і він розташований всередині, то він є претендентом на скорочення.

3)З’ясовуємо зв’язки між рівнями і який рівень є найважливішим по завданій меті.

4)З’ясовуємо інформативність рівнів і міжрівневих відносин.

I(X)=log_an, n – кількість елементів Х

х_і є Х, Р_і

I(X)=-

X_i, X_i+1, I(X_i, X_i+1)=

α=(I(X_i)- I(X_i, X_i+1))/ I(X_i)

0«α«1

16. Теоретико – множинний підхід до моделювання загальних систем.

Маємо систему в зовнішньому середовищі. Внутрішнє середовище краще моделювати за допомогою структури С=<Ω, ∑, U>.

Внутрішній

світ

Рецепція – сприйняття зовнішнього середовища

Рефлекція – реакція на дії зовнішнього середовища і відгук в зовнішнє середовище

На етапі рецепціі – приймає структуру в себе. На цьому етапі вводиться відображення R:

R: Ω→Ω^/

R^/: ∑→∑^/

R^//:U→U^/

С^/=<Ω^/, ∑^/, U^/> - зовнішній світ

Для внутрішнього світу такої структури недостатньо. В внутрішньому світі існує шкала вимірювань х. P_i :Ω^/*∑^/*U^/*X→γ_i. Значення γ_i будуть визначати властивості внутрішнього середовища для цих вимірів. {γ_i}=σ – ситуаційний простір. Введемо j_k – відображення мети, j_k діє на елементі е_k, j_k: σ→ е_k, тобто чи відповідає ситуація встановленій меті. Простір впідпорядкован поставленій меті. Множина Е розбивається на підмножини Е, Е_i,Е_j,Е_i Е_j=Ø. Вводимо відображення d_k: Е_i →Е_j, d_k– відображення дій. Е_j =

18. Відношення, способи завдання відношень. Приклади

Розглянемо А₁, А₂, … A_n. A_i – множина множин, і є І, тоді кажуть, що задане сімейство множин. А₁* А₂* … *A_n – декартовий добуток.

Відношенням ρ на декартовому добутку А₁, А₂, … A_n називається n-місцинний закон, який декартовому добутку ставить у відповідність його частку, тобто ρⁿ А₁* А₂* … *A_n . Відношення можна задавати таблично, матрично, графічно, за допомогою перерізів.