Задачи по физике, ч. I

1. Движение материальной точки вдоль оси X происходит по закону (м) (А = 1м/с²). Определить ускорение в момент времени t = 1с и среднюю скорость за первые две секунды после начала движения.

2. Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону (м). Определить полное ускорение для момента времени t = 1с.

3. Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону (м). Определить тангенциальное ускорение для момента времени t = 1с.

4. Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону (м). А=В=1рад/с. Определить нормальное ускорение для момента времени t = 1с.

5. Материальная точка движется по окружности радиусом 1м. Зависимость пройденного пути от времени (А = 1м/с²) (м). Определить ускорение точки в момент времени t = 1с.

6. Материальная точка движется по окружности радиусом 1м. Зависимость модуля скорости от времени v = At (А = 1м/с²) (м). Определить полное ускорение точки в момент времени t = 1с.

7. Материальная точка движется по окружности радиусом 1м. Зависимость угла поворота радиуса от времени (А = 1м/с²) (рад). Определить ускорение точки в момент времени t = 1с.

8. Груз массой т подвешен на пружине жесткостью k и вращается в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью  по окружности радиуса R. Определить растяжение пружины.

9. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два груза массами т₁ и т₂ (т₂ > m₁). Определить силу натяжения нити. Трение отсутствует. Нить невесома и нерастяжима.

10. Платформа с орудием массой 1т движется со скоростью 1м/с. Из орудия производится выстрел под углом 60 к горизонту в направлении, противоположном движению. Масса снаряда 10 кг, начальная скорость 100м/с. Определить скорость платформы после выстрела.

11. Два шара массами 1кг и 2кг движутся навстречу друг другу вдоль одной прямой с одинаковыми скоростями, равными 1м/с. Записать систему уравнений для определения скоростей шаров после абсолютно упругого удара.

12. Два шара массами 1кг и 2кг движутся навстречу друг другу вдоль одной прямой с одинаковыми скоростями, равными 1м/с. Определить количество теплоты, выделившееся после абсолютно неупругого удара.

13. Шайба движется по горизонтальной плоскости по скоростью v₀. Определить путь, пройденный шайбой до полной остановки. Коэффициент трения скольжения .

14. Пуля массой 9 г, летящая со скоростью 500 м/с, попала в баллистический маятник массой 6кг и застряла в нем. На какую высоту, откачнувшись после удара, поднимется маятник?

15. Шарик массой 500 г, подвешенный на нити, отклонили от положения равновесия на угол 60 и отпустили. Определить силу натяжения нити в момент прохождения положения равновесия.

16. Ракета взлетает с поверхности Земли с начальной скоростью v₀. Определить скорость на высоте, равной радиусу Земли.

17. Определить момент инерции стержня длиной l и массой т относительно оси, проходящей через конец стержня (момент инерции стержня относительно оси, проходящей через центр масс, ml²/12).

18. Определить момент инерции диска радиуса R и массой т относительно перпендикулярной оси, проходящей через середину радиуса (момент инерции диска относительно оси, проходящей через центр масс, mR²/2).

19. Платформа в виде диска радиуса 1м вращается по инерции с частотой 6 об/мин. На краю платформы стоит человек массой 80кг. Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если человек пойдет в ее центр? Момент инерции платформы 120кгм².

20. Диск радиуса 0,5 м и массой 5 кг вращался с частотой 8 с^-1. При торможении, двигаясь равнозамедленно, он остановился через 4с. Определить тормозящий момент.

21. Обод радиуса R = 10см и массой 5кг вращается вокруг оси симметрии, согласно уравнению рад. Определить момент сил для момента времени 3с.

22. Маховик радиуса 10см насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой 80кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел расстояние 1,6м за 2с. Определить момент инерции маховика.

23. Стержень длиной l = 1м подвешен за один из концов. Стержень отклонили на угол  = 60 и отпустили. Определить угловую скорость стержня в момент прохождения положения равновесия.

24. Маховик с моментом инерции 1кгм² вращается с угловой скоростью 2рад/с. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить скорость вращения в два раза?

25. Обруч массой 1кг катится по горизонтальной плоскости со скоростью 10м/с. Какой путь пройдет обруч до полной остановки, если во время движения на него действует сила трения качения 50Н?

26. Зависимость координаты х(м) от времени t(с) гармонически колеблющегося тела имеет вид: . Определить значение скорости тела в момент времени t = 0,5с.

27. Материальная точка совершает колебания с частотой  = 0,5Гц. Амплитуда колебаний А = 80см, а начальная фаза ₀ = /2. Написать уравнение гармонических колебаний, если колебания начинаются из положения равновесия.

28. Определить смещение от положения равновесия материальной точки, совершающей синусоидальные колебания, через 0,5с от начала отсчета времени. Начальная фаза колебаний /4рад, период 4с, амплитуда колебаний 10см.

29. Груз на пружине совершает колебания с периодом 1с, проходя по вертикали расстояние 15см. Какова максимальная скорость груза?

30. Определить период гармонических колебаний материальной точки, если амплитуда колебаний 1см, а максимальная скорость 31,4см/с.