2.3 Расчёт открытой передачи

Этот расчёт заключается в определении следующих значений:

• числа зубьев ведущей звёздочки , ведомой звёздочки ;

• расчётного коэффициена нагрузки ;

• шага цепи ;

• скорости цепи ;

• окружной сила ;

• давления в шарнирах ;

• числа звеньев цепи ;

• межосевого расстояния цепной передачи, ;

• диаметра делительного окружностей звёздочек, ,;

• диаметра наружного окружностей звёздочек, ,;

• сил действующих на цепь,,;

• расчётной нагрузки на валы ;

• коэффициента запаса прочности ;

• размера ведущей звёздочки, ,.

2.3.1 Исходные данные для расчета открытой передачи

Для данного расчета необходимы следующие исходные данные:

• передаточное число цепной передачи, ,;

• количество оборотов на ведущем валу цепной передачи, n₁, n₁=193 об/мин;

• количество оборотов на ведомом валу цепной передачи, n₂, n₂=64,98 об/мин;

• вращающий момент на ведущем валу цепной передачи, M₁, М₁ = 198,01 Н×м;

• вращающий момент на ведомом валу цепной передачи, M₂, М₂ = 53,6 Н×м;

• скорость вращения ведущего вала цепной передачи, ω₁, ω₁=20,2 рад/с;

• скорость вращения ведомого вала цепной передачи, ω₂, ω₂=6,8 рад/с;

• мощность на ведущем валу, Р₁, Р₁= 4000 Вт = 4 КВт;

• мощность на ведомом валу, Р₂, Р₂= 3,643 КВт.

2.3.2 Определение числа зубьев звездочек

Число зубьев ведущей звездочки , определяется по формуле (2.47)

, (2.47)

где U_ц.п.‑ передаточное число цепной передачи; U_ц.п.=2,97; определено по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.47) получено:

.

Принимается Z₁=25.

Число зубьев ведомой звездочки , определяется по формуле (2.48)

, (2.48)

где Z₁ – число зубьев ведущей звездочки, Z₁=25; определено по формуле (2.47);

U_ц.п.‑ передаточное число цепной передачи; U_ц.п.=2,97; определено по исходным данным.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.48) получено:

.

Принимается Z₂=74.

2.3.3 Определение фактического передаточного числа

Фактическое передаточное число, ; определяется по формуле (2.49):

, (2.49)

где Z₁ – число зубьев ведущей звездочки, Z₁=25; определено по формуле (2.47);

Z₂ – число зубьев ведущей звездочки, Z₂=74; определено по формуле (2.48).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.49) получено:

.

Отклонение фактического передаточного числа определяется по формуле (2.50):

, (2.50)

где U_ц.п.‑ передаточное число цепной передачи; U_ц.п.=2,97; определено по исходным данным;

U_ф – фактическое передаточное число, U_ф.=2,96; определено по формуле (2.49).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.50) получено:

.

2.3.4 Определение расчётного коэффициента нагрузки

Расчетный коэффициент нагрузки К_э, определяется по формуле (2.51):

, (2.51)

где ‑ коэффициент динамической нагрузки;; определен по ([2],с.149);

‑ коэффициент, учитывающий межосевое расстояние; ; определен по ([2], с.150);

‑ коэффициент, учитывающий влияние наклона цепи; при наклоне цепи до 60˚; ; определен по ([2], с.149);

‑ коэффициент способа регулирования;,25; определен по ([2],с.150);

‑ коэффициент способа смазки; ; определен по ([2], с.150);

‑ коэффициент, учитывающий периодичность работы передачи; ;. определен по ([2], с.299).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.51) получено:

.

2.3.5 Определение шага цепи

Шаг цепи t, определяется по формуле (2.52):

, (2.52)

где ‑ расчетный коэффициент нагрузки; определен по формуле (2.51);

Z₁ – число зубьев ведущей звездочки, Z₁=25; определено по формуле (2.47);

‑ допускаемое давление; мПа; определено по ([2], с.150);

M₁ – вращающий момент на ведущем валу цепной передачи, Н×м, М₁ = 198,01 Н×м; определен из исходных данных.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.52) получено:

мм.

Выбирается цепь ПР25.4-60 согласно ГОСТ 13568–75. Данные определены по таблице 7.15 ([2],с. 147). Данная цепь имеет стандартные показатели:

• t =25,4;

• – разрешающая нагрузка, кН; кН;

• q – масса метра цепи, кг/м; q=2,6 кг/м; определена по ([2], с.147);

• А_оп=179,7 мм² ; определено по ([2], с. 147).

2.3.6 Определение скорости цепи

Скорость цепи v, м/с определяется по формуле (2.53):

, (2.53)

где Z₁ – число зубьев ведущей звездочки, Z₁=25; определено по формуле (2.47);

n₁ – количество оборотов на ведущем валу цепной передачи, об/мин; n₁=193 об/мин;

t – шаг цепи; t = 25,4; определен по формуле (2.52).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.53) получено:

м/с.

2.3.7 Определение окружной силы

Окружная сила цепи Н; определяется по формуле (2.54):

, (2.54)

где M₁ – вращающий момент на ведущем валу цепной передачи, Н×м, М₁ = 198,01 Н×м; определен из исходных данных;

ω₁ – скорость вращения ведущего вала цепной передачи, рад/с, ω₁=20,2 рад/с; определена из исходных данных.

v – скорость цепи, м/с; определена по формуле (2.53).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.54) получено:

Н.

2.3.8. Расчет давления

Расчетное давление р, мПа определяется по формуле (2.55):

, (2.55)

где ‑ окружная сила цепи, Н; Н; определена по формуле (2.54);

‑ коэффициент эксплуатации; ;определен по формуле (2.51);

‑ проекция опорной поверхности шарнира, мм; мм²; определена по ([2], с.147).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.55) получено:

мПа.

Допускаемое давление , мПа определяется по формуле (2.56):

, (2.56)

где Z₁ – число зубьев ведущей звездочки, Z₁=25; определено по формуле (2.47).

Подстановкой указанных значений в формулу (2.56) получено:

мПа.

Условие является выполненным.

2.3.9. Определение числа звеньев цепи

Число звеньев цепи определяют по формуле (2.57):

, (2.57)

где a_t – расстояние принятое; a_t = 40; определено по ([2], с.164 );

Δ – поправка уточнения межосевого расстояние, определена по формуле (2.58);

Z_Σ – суммарное число зубьев; определено по формуле (2.59).

Поправка уточнения межосевого расстояния Δ, определяется по формуле (2.58):

, (2.58)

где Z₁ – число зубьев ведущей звездочки, Z₁=25; определено по формуле (2.47);

Z₂ – число зубьев ведущей звездочки, Z₂=74; определено по формуле (2.48).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.58) получено:

.

Суммарное число зубьев Z_Σ, определяется по формуле (2.59):

, (2.59)

где Z₁ – число зубьев ведущей звездочки, Z₁=25; определено по формуле (2.47);

Z₂ – число зубьев ведущей звездочки, Z₂=74; определено по формуле (2.48).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.59) получено:

.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.57) получено:

.

Значение L_t, округляется до целого в ближайшую сторону, L_t=133.

2.3.10 Определение межосевого расстояния

Межосевое расстояние а, определяется по формуле (2.60):

, (2.60)

где t – шаг цепи; t=25,4; определен по формуле (2.52);

– число звеньев цепи, ; определено по формуле (2.57):

Z_Σ – суммарное число зубьев; Z_Σ=99; определено по формуле (2.59).

Δ – поправка уточнения межосевого расстояние, Δ=12,25; определена по формуле (2.58).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.60) получено:

мм.

Для свободного провисания цепи предусматривается возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, уменьшение составит 5,1 мм.

2.3.11 Определение диаметров делительных окружностей звездочек

Диаметр делительной окружности ведущей звездочки d_д1, определяется по формуле (2.61):

, (2.61)

где t – шаг цепи; t=25,4; определен по формуле (2.52);

Z₁ – число зубьев ведущей звездочки, Z₁=25; определено по формуле (2.47).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.61) получено:

мм.

Диаметр делительной окружности ведомой звездочки d_д2, определяется по формуле (2.62):

, (2.62)

где t – шаг цепи; t=25,4; определен по формуле (2.52);

Z₂ – число зубьев ведущей звездочки, Z₂=74; определено по формуле (2.48).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.62) получено:

мм.

2.3.12 Определение диаметров наружных окружностей звездочек

Диаметр наружной окружности ведущей звездочки D_e1, определяется по формуле (2.63):

, (2.63)

где t – шаг цепи; t=25,4; определен по формуле (2.52);

Z₁ – число зубьев ведущей звездочки, Z₁=25; определено по формуле (2.47);

– диаметр ролика цепи, мм.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.63) получено:

мм.

Диаметр наружной окружности ведомой звездочки D_e2, определяется по формуле (2.64):

, (2.64)

где t – шаг цепи; t=25,4; определен по формуле (2.52);

Z₂ – число зубьев ведущей звездочки, Z₂=74; определено по формуле (2.48).

– диаметр ролика цепи, мм.

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.64) получено:

мм.

2.3.13 Определение силы, действующей на цепь

Центробежная сила , Н определяется по формуле (2.65):

, (2.65)

где q – масса метра цепи, кг/м; q=2,6 кг/м; определена по ([2], с.147);

v – скорость цепи; м/с; v=2,04 м/с; определена по формуле (2.53).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.65) получено:

Н.

Сила провисания цепи , определяется по формуле (2.66):

, (2.66)

где q – масса метра цепи, кг/м; q=2,6 кг/м; определена по ([2], с.147);

а – межосевого расстояние, а= 1,6523 м, определено по формуле (2.60);

‑ коэффициент провисания цепи; .

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.66) получено:

Н.

2.3.14 Определение расчетной нагрузки на валы

Расчетная нагрузка на валы F_В , определяется по формуле (2.67):

, (2.67)

где ‑ окружная сила цепи, Н; Н; определена по формуле (2.54);

– сила провисания цепи, Н;Н; определена по формуле (2.66).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.67) получено:

Н.

2.3.15 Проверка коэффициента запаса прочности

Коэффициент запаса прочности S, определяется по формуле (2.68):

, (2.68)

где Q – разрушающая нагрузка, кН; кН; определена по ([2], с.147).

‑ коэффициент динамичной нагрузки; ; определен по ([2], с.361);

– сила провисания цепи, Н;Н; определена по формуле (2.66).

– центробежная сила, Н; Н; определена по формуле (2.65);

‑ окружная сила цепи, Н; Н; определена по формуле (2.54).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.68) получено:

.

2.3.16 Размеры ведущей звездочки

Диаметр ступицы d_ст, мм определяется по формуле (2.69):

, (2.69)

где d_В2 – диаметр ступени вала, нахождения колеса, мм; d_В2 =38 мм; определен по ([2], с. 162).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.69) получено:

мм.

Длина ступицы l_ст, мм определяется по формуле (2.70):

, (2.70)

где d_В2 – диаметр ступени вала, нахождения колеса, мм; d_В2 =38 мм; определен по ([2], с. 162).

Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.70) получено:

.

Принимается значение, находящееся в полученных пределах l_ст=55 мм.