3. Потребительское поведение

44. Значения предельных полезностей благ А, Б, В и соответствующих им цен заданы в таблице.

Благо	MU	P
А	10	5
Б	α	10
В	18	9

Определите, при каком значении параметра α потребитель будет находиться в положении равновесия.

45. Дана функция полезности: TU = 130q – 2,5q². При каком объеме продукции совокупная полезность является максимальной?

46. Выведите функцию предельной полезности товара из заданной функции общей полезности: TU = 5Q – Q² + 181. Рассчитайте предельную полезность 5-й единицы продукции.

47. Цена товара Х составляет 15 рублей. Цена товара У составляет 10 рублей. Потребитель оценивает предельную полезность товара У в 30 ютилей. Найдите, чему равна предельная полезность товара Х, если потребитель находится в положении равновесия.

48. Дана функция полезности TU = 5XY, где X и Y – объемы благ. Цена благ: р_х = 3, р_Y = 4. Доход потребителя I = 300. Определите оптимальный набор потребителя (X^*; Y^*) и величину общей полезности, получаемой при его потреблении.

49^*. Бюджет Федора составляет 4 д.е. Набор продуктов состоит из яблок, груш, тортов и кексов. Яблоко и груша стоят по 1 д.е., а торт и кекс – по 2 д.е. Предельные полезности этих продуктов указаны в таблице Менгера.

	Яблоко	Груша	Торт	Кекс
MU 1	7	5	9	11
MU 2	6	4	9	7
MU 3	5	3	8	3
MU 4	4	2	7	2

Найдите равновесный набор и максимальную общую полезность от равновесного набора.

50^*. На 2 товара – «кириешки» (Р_Х = 6 руб.) и чипсы (Р_У = 12 руб.) Сергей тратит в месяц 120 руб. Определите оптимальный выбор, если его функция полезности TU = 3ХУ⁴.

4. Издержки производства, выручка и прибыль фирмы

51. В краткосрочном периоде фирма производит 500 единиц продукции. Средние переменные издержки составляют 2 ден. ед., средние постоянные – 0,5 ден. ед. Определите общие издержки.

52. Функция зависимости общих издержек от объема выпуска фирмы задана формулой ТС = 10 + 2Q². Постоянные издержки фирмы составляют 2010 руб. Рассчитайте значения средних переменных и предельных издержек при объеме выпуска 50 единиц.

53. Общие издержки при выпуске 50 единиц продукции составляют 2550 руб., а при выпуске 51 единицы продукции – 2650 руб. Рассчитайте предельные издержки.

54. В краткосрочном периоде фирма производит 1000 единиц товара при средних постоянных издержках 20 ден. ед. и средних переменных издержках – 100 ден. ед. Определите величину общих издержек.

55. Предприятие за месяц выпускает и реализует 100 измерительных приборов. Если затраты на производство составляют 21000 ден. ед., а средняя прибыль равна 50 ден. ед., то чему равен валовой доход фирмы?

56. Совокупная выручка предприятия составляет 600 тыс. ден. ед. Если предприятие платит зарплату работникам в размере 300 тыс. ден. ед., затраты на сырье и материалы составляют 100 тыс. ден. ед., неявные издержки – 150 тыс. ден. ед. Чему равна бухгалтерская прибыль?

57. Рассчитайте недостающие показатели:

Q	AFC	VC	ATC	MC	TC
0
10			20
20
30				7	350
40		300
50	2		9

58. Функция общих издержек имеет вид: TC = 36 + 12Q + Q². Определите средние постоянные издержки при объеме производства, равном 10.

59^*. Даны функции спроса Qd = 220 – 4Р и предельных издержек MC = 10 + 4Q. Максимальная прибыль составляет 125 денежных единиц. Определите величину постоянных издержек.

60. Функция предельных затрат фирмы выражена формулой МС = 10 + Q (руб.). Цена единицы продукции постоянна и равна 600 руб./ шт. Определите объем выпуска, который позволит фирме максимизировать прибыль.

61. Общие издержки фирмы равны: ТС = q³ - 14q² + 69q + 128. Приведите выражения для всех видов издержек (какие возможно).

62. Общие затраты фирмы описываются равенством TC = 200 + 10q + 0,5q². Приведите выражения для средних и предельных затрат. Чему равен минимум средних затрат и при каком объеме продукции он достигается?

63. Средние переменные издержки при выпуске 40 единиц продукции составляют 20 руб., средние постоянные издержки при выпуске 20 единиц продукции – 10 руб., а средние валовые издержки при выпуске 50 единиц продукции – 60 руб. Рассчитайте средние валовые издержки при выпуске 40 единиц продукции и средние переменные издержки при выпуске 50 единиц продукции.

64. Предприятие за месяц выпускает и реализует 100 вентилей. Затраты на производство составляют 12000 ден. ед., а средняя прибыль равна 50 ден. ед. Рассчитайте валовой доход фирмы.

65. Фирма установила, что спрос на ее продукт выражается функцией Q = 180 – ½p, а функция ее общих издержек TC = 32 + ¼Q². При каком объеме выпуска фирма будет максимизировать прибыль, и каким в этом случае будет ее размер?

66. Функция средней выручки фирмы AR = 14 – ½Q, а функция ее средних издержек АС = 2 + ½Q. Какую прибыль получит фирма?

67^*. Выручка предпринимателя за год составила 1,2 млн. руб. Для этого ему потребовалось в начале года вложить в дело 500 тыс. руб., которые пришлось взять в банке на год под 20% годовых. Найдите бухгалтерскую и экономическую прибыль предпринимателя при условии, что ему предлагали сдать производственные помещения в аренду за 300 тыс. руб. и наняться на работу с зарплатой в 10000 руб. в месяц. Налог на прибыль 20%.

68^*. Определите оптимальный объем производства, если функция прибыли фирмы выражается следующим образом: PR = -2Q² + 400Q - 8000.

69^*. Предприниматель решил открыть собственное дело. Для этого ему нужно арендовать помещение, стоимость аренды составляет 3 млн. рублей в год. Расходы на покупку оборудования, срок службы которого составляет 5 лет, – 50 млн. руб. Закупка сырья и материалов обойдется в 4 млн. руб. в год. Все перечисленные расходы необходимо осуществить в начале года. Годовая выручка от продажи производимой продукции ожидается в размере 27 млн. рублей в год. Если бы предприниматель работал по найму, то его заработок составил бы 1 млн. руб. в год. У него есть сбережения в размере 20 млн. рублей. Ставка процента по кредитам – 20% годовых, ставка процента по депозитам – 10% годовых. На основе приведенных данных рассчитайте годовые бухгалтерские издержки создаваемой фирмы, а также сделайте вывод, стоит ли ему открывать собственное дело?

70^*. Мистер Твистер владеет небольшой фирмой по производству керамики. Он нанимает одного помощника за 12 тыс. долларов в год с оплатой в конце года и 20 тыс. долларов в год уходит на покупку сырья и материалов с оплатой в начале года. В начале года для приобретения нового оборудования, срок эксплуатации которого составляет 8 лет, мистер Твистер взял в банке кредит в размере 40 тыс. долларов под 10% годовых с возвратом суммы кредита и процентов в конце года. Процент по депозитам равен 7. Мистер Твистер использует собственное помещение под мастерскую. Он мог бы сдавать его в аренду за 10 тыс. долларов в год с оплатой в конце года. Конкурент мистера Твистера предлагает ему рабочее место гончара с оплатой 15 тыс. долларов в год с оплатой в конце года. Суммарный годовой доход от продажи керамических изделий составляет 65 тыс. долларов. Найдите годовую бухгалтерскую и экономическую прибыль мистера Твистера.