-
Линейчатые развертываемые поверхности
Цилиндрическая поверхность (рисунок 89) образована движением прямой образующей по кривой направляющей, оставаясь параллельной заданному направлению.
Рисунок 89 Рисунок 90
Если направляющая – ломаная линия, то поверхность будет гранной (частный случай такой поверхности будет призма) (рисунок 90).
Коническая поверхность (рисунок 91) образована перемещением прямой образующей по кривой направляющей, причем образующая в любом положении проходит через одну точку – вершину.
Рисунок 91 Рисунок 92
Поверхность с ребром возврата (рисунок 92) образуется перемещением прямой образующей таким образом, что образующая во всех положениях остается касательной к кривой направляющей. Эта кривая называется ребром возврата (Е-1-2-3-4-5-F).Такая поверхность является развертываемой, так как смежные прямолинейные образующие лежат в одной плоскости. Если принять за ребро возврата плоскую кривую линию, то поверхность превратится в плоскость.
Цилиндроид – поверхность, образованная перемещением прямой линии (образующей) по двум кривым (направляющим), не лежащим в одной плоскости (рисунки 93 и 94). Образующая, перемещаясь, остается параллельной плоскости параллелизма R. Взаимное расположение направляющих линий и плоскости параллелизма должно быть неизменным.
Рисунок 93 Рисунок 94
Любая плоскость, параллельная плоскости параллелизма, пересекает цилиндроид (рисунок 93) и коноид (рисунок 94) по прямой линии. Следовательно, чтобы построить образующую цилиндроида или коноида, необходимо провести плоскость, параллельную плоскости параллелизма, найти точки пересечения этой плоскости с направляющими линиями и полученные точки соединить. Полученная прямая и будет образующей цилиндроида или коноида.
-
Нелинейчатые поверхности
Нелинейчатые поверхности – поверхности, образованные в результате перемещения кривой линии (образующей) по другой кривой (направляющей) с определенной закономерностью или произвольно. Нелинейчатые поверхности являются неразвертываемыми. К ним относятся эллипсоид, эллиптический параболоид, двуполостный гиперболоид, циклические поверхности и др.
16.3 Поверхности вращения
В результате перемещения какой – либо образующей (прямолинейной или криволинейной) вокруг неподвижной оси образуется поверхность вращения. Это линейчатые поверхности прямого кругового цилиндра и конуса (рисунки 89-91). Криволинейные поверхности вращения (поверхности общего вида) образуются вращением произвольной криволинейной образующей вокруг вертикальной оси.
Каждая точка образующей линии при вращении вокруг оси описывает окружность. Примерами таких поверхностей могут служить сфера, тор и др.
Рисунок 95
Плоскости, перпендикулярные к оси поверхности, пересекают поверхность по окружностям, которые называются параллелями. Параллель с наибольшим радиусом называют экватор, с наименьшим радиусом – горло. Секущие плоскости, проходящие через ось вращения, пересекают эту поверхность вращения по линиям, которые называются меридианами (рисунок 95).
Рисунок 96
Сфера – поверхность, образованная вращением окружности вокруг своего диаметра (рисунок 96). На чертеже сфера изображается на всех плоскостях проекций окружностью одного и того же радиуса.
Тор - поверхность, которая образуется вращением окружности вокруг оси, лежащей с ней в одной плоскости и пересекает, но не проходит через ее центр (рисунок 97). Если ось вращения не пересекает окружность, тор называется открытым или круговым (рисунок 97), а если пересекает – закрытым .
Рисунок 97