8. Рекурсия

   1. Решение Вычисление факториала целого положительного числа

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

namespace Program8._1

{

class Program

{

// Начало определения главной функции

static void Main(string[] args)

{

int whole_number;

Console.WriteLine("Введите положительное целое число: ");

whole_number = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

Console.Write("Факториал числа {0} равен ", whole_number);

Console.WriteLine(factorial(whole_number));

Console.ReadKey();

}

// Конец главной функции

// Начало определения функции "factorial"

static int factorial(int number)

{

if (number < 0)

{

Console.WriteLine("\n Ошибка - отрицательный аргумент факториала \n");

return 1;

}

else if (number == 0)

return 1;

return number * factorial(number - 1);

}

// Конец определения функции

}

}

154. Написать рекурсивную функцию для нахождения биномиальных коэффициентов, пользуясь их определением

C^m_n =

Вычислить для k = 2, 4, 6, 8.

155. Задано конечное множество имен жителей некоего города, причем для каждого из жителей перечислены имена его детей. Жители X и Y называются родственниками, если а) либо X – ребенок Y, б) либо Y – ребенок X, в) либо существует некий Z такой, что X является родственником Z, а Я является родственником Y. Перечислить все пары жителей города, которые являются родственниками.

156. Подсчитать количество различных представлений заданного натурального n в виде суммы не менее двух попарно различных положительных слагаемых. Представления, отличающиеся лишь порядком слагаемых, различными не считаются.

157. Напечатать поле для игры в шахматы, в котором черные поля изображаются квадратами, заполненными 5 × 5 = 25 звездочками (символами ’*’).

158. Вычислить определить заданной матрицы, пользуясь формулой разложения по первой строке: detA = , где матрица B_k получается из A вычеркиванием первой строки и k – го столбца.

159. Напишите две функции вычисления i – го числа Фибоначчи – рекурсивную и нерекурсивную – и напечатайте таблицу для сравнения времен вычисления i – го числа Фибоначчи для i = 4, 6, 8, 10, 12 с помощью этих функций. Используйте для этого контроль времени при выводе результатов на экран.

160. Функция f(n) определена для целых положительных чисел следующим образом:

f(n) = Вычислить f(k) для k = 15, 16, …, 30.

161. Для заданного целого N вычислить значение суммы с помощью рекурсивной функции.

162. Функция A преобразования текста определяется следующим образом Ф(α) = Реализовать функцию Ф с помощью рекурсивной процедуры.

163. Функция Ф преобразования вектора целых k определяется следующим образом:

Ф(α) = Отметим, что функция Ф преобразует вектор, не меняя его длину. Реализовать функцию Ф с помощью рекурсивной процедуры. Пример: Ф(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.