- •Технологический институт Кафедра физики методов контроля и диагностики электромагнетизм
- •Isbn 5-88 © Государственное образовательное
- •Предисловие
- •Период обращения частицы по окружности равен:
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа №2 эффект холла в полупроводниках
- •Теоретическое введение
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работы №3 и №4
- •Лабораторная работа №3
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №5 исследование процессов при размыкании и замыкании электрической цепи
- •Теоретическое введение Явление самоиндукции. Э.Д.С. Самоиндукции. Индуктивность
- •Токи при размыканиии и замыкании цепи
- •Задача об исчезновении тока при размыкании цепи.
- •2.Задача об установлении тока при замыкании цепи.
- •Описание лабораторной установки осциллографический метод изучения переходных процессов
- •Порядок выполнения работы
- •Сравните значения и , определите их среднее значение: .
- •Исследование затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре
- •2. Затухающие электромагнитные колебания
- •Э.Д.С. Самоиндукции, возникающая в катушке:
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Подставим выражение (11) в формулу (10), получим выражение для амплитуды силы тока при резонансе:
- •2.Относительная ширина резонансной кривой. Определение добротности контура
- •Из выражения (23) следует:
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Издательство «Нефтегазовый университет»
- •625000 Тюмень, ул. Володарского,38
- •625039 Тюмень, ул. Киевская, 52
-
Задача об исчезновении тока при размыкании цепи.
Первоначально ключ находится в положении (2); в цепи течет постоянный ток
. (3)
В момент времени t=0 перебросим ключ из положения 1 в положение 2. Источник при этом отключится, а цепь замкнется накоротко. Ток через индуктивность начнет убывать, в цепи возникнет э.д.с. самоиндукции:
. (4)
По закону Ома э.д.с. самоиндукции равна падению напряжения на активном сопротивлении:
, (5)
или . (6)
Разделим переменные в уравнении (6), получим:
. (7)
Проинтегрируем обе части уравнения (5) в пределах от i0 до i и от 0 до t:
, (8)
. (9)
Перейдем от натурального логарифма к экспоненте и получим закон изменения тока при размыкании цепи:
. (10)
После отключения источника сила тока в цепи убывает по экспоненциальному закону.
Обозначим отношение , (11)
тогда . (12)
Величина имеет размерность времени, ее принято называть временем релаксации или постоянной времени цепи. Из выражения следует, что время релаксации – это время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.
Изобразим графически закон изменения тока при размыкании цепи при различных значениях времени релаксации . Время релаксации характеризует инерционные свойства системы, чем оно больше, тем медленнее протекает переходной процесс (рис.2).
2.Задача об установлении тока при замыкании цепи.
Рассмотрим ту же самую цепь. Но первоначально цепь разомкнута, и ток в цепи отсутствует.
В момент времени t=0 перебросим ключ в положение 1 и подключим источник тока. Ток в цепи будет нарастать, в цепи возникнет э.д.с. самоиндукции. По закону Ома сумма э.д.с. источника тока и э.д.с. самоиндукции равна падению напряжения на активном сопротивлении:
, (13)
или . (14)
Чтобы проинтегрировать дифференциальное уравнение (14), введем новую переменную:
. (15)
Тогда . (16)
Преобразуем уравнение (14), используя формулы (15) и (16), получим:
. (17)
Проинтегрируем обе части уравнения (17): правую часть от 0 до t, левую часть от –ε0 до iR–ε0:
, (18)
получим:
. (17)
Перейдём от натурального логарифма к экспоненте, получим:
, (19)
или . (21)
Так как - установившийся ток, то формулу (21) можно записать в виде:
. (22)
Изобразим графически закон изменения тока при замыкании цепи при различных значениях времени релаксации . Чем больше время релаксации, тем медленнее устанавливается ток в цепи (рис.3).