3 Електродинамічні зусилля на змінному струмі. Перевірка апаратів на електродинамічну стійкість

ЕДЗ на –І змінюється за певним законом. Для розрахунку апаратів на електрод. стійкість важливо знати максимальне значення цих зусиль.

Розглянемо однофазну систему, в якій струм змінюється за законом (1). Тоді миттєве значення зусиль визначається за формулою (2). З формули (3) видно, що в однофазному колі ЕДЗ складається з двох складових: постійної та змінної, яка змінюється з подвоєною частотою у порівнянні з частотою –І. отже результуюче значення F пульсує з подвійною частотою, порівняно з частотою струму, змінюючись від нуля до максимального значення не змінюючи знаки.

ЕДЗ при трифазному струмі.

і₁ = І_m · Sinωt

і₂ = І_m · Sin(ωt-120⁰)

і₃ = І_m · Sin(ωt-240⁰)

У симетричній трифазній системі, струм кожної фази зсунутий відносно струмів в інших фазах на кут 120 ^о.

У систему паралельних провідників, у яких струм змінюється за синусоїдальним законом. Будемо умовно вважати, що струм усіх фаз проходять в одному напрямку. Сила взаємодії трьох фаз, яка діє на будь-який крайній провідник визначається як сума сил взаємодій цього провідника, з провідниками інших фаз. До того ж сила взаємодії провідника І з провідником ІІІ у два рази менша, ніж з провідником ІІ через подвоєну відстань між ними.

Сила, що діє на середній провідник більша, ніж сила, що діє на крайній провідник. При цьому у трифазних колах максимальна сила складає лише 0,866 від зусиль в однофазному колі при тому самому струмі.

Електродинамічна стійкість апаратів. ЕДС – здатність апаратів протистояти короткочасній дії струмів КЗ без пошкоджень, які б перешкоджали подальшій їх роботі.

Заводи виробники характеризують ЕДС апаратів двома параметрами: діючим значенням струму динамічної стійкості та миттєвим значенням.

І_дин ≥ і_дин ≥ і_у

Це умови перевірки обладнання на електродинамічну стійкість.

4 Нагрів електричних апаратів в режимі короткого замикання. Перевірка апаратів на термічну стійкість

Тривалість КЗ складає частки секунди та як виняток може досягати кількох секунд. Так як тривалість КЗ суттєво менша сталої часу нагріву τ₀ струмоведучого кола, яка складає хвилини можна вважати процес нагріву адіабатичним, тобто все тепло витрачається на підвищення температури провідника. Температура провідника при КЗ може досягати великих значень (300 ^оС), тому потрібно враховувати зміну як питомого електричного опору, так і теплоємності від температури.

Проведемо інтегрування даного рівняння:

Позначимо праву частину як:

Вк – імпульс квадратичного струму КЗ (інтеграл Джоуля). Він пропорційний кількості тепла, що виділяється струмом КЗ у провіднику.

Тоді дане рівняння прийме вид:

Аvк – значення інтеграла з індексом Vк;

Аvн – Аvк – значення інтеграла з індексом Vк;

Аv – складна функція температури провідника;

Рівняння (1) є вихідним для визначення кінцевої температури.

V₀ – температура довкілля;

Vдоп – тривала допустима температура провідника;

V_{0 ном} – номінальна температура довкілля (згідно з ПУЕ приймається 25⁰С для повітря та 15⁰С для води та землі);

Ідоп – тривалий допустимий струм провідника;

Іmax – максимальний робочий струм навантаження.

Якщо V_K ≤ V_доп , то провідник витримає теплове навантаження при КЗ.

Визначення інтеграла Джоуля. Для оцінки термічної стійкості виконується наближеним способом через складну залежність струмів КЗ від часу. При цьому повний імпульс квадратичного струму КЗ розбивається на дві складові:

Інтеграл Джоуля визначається по-різному в залежності від місця знаходження точки КЗ. Розрізняють три характерні випадки:

1. віддалене КЗ;

2. КЗ поблизу синхронних генераторів або компенсаторів;

3. КЗ поблизу групи потужних ЕД.

Визначення інтеграла Джоуля для віддаленого КЗ. При віддаленому КЗ періодична складова струму є незмінною в часі:

Зміна аперіодичної складової струму описується формулою:

Та – стала часу аперіодичної складової.

Цей спосіб рекомендується при визначенні В_к в колах знижувальних підстанцій (виняток складають підстанції до шин 10^-6 кВ яких під’єднано потужні двигуни або синхронні компенсатори), в колах вищої напруги електростанцій, в колах генераторної напруги електростанцій, якщо КЗ відбувається за реактором.