расчетные методы дозиметрии бета-излучения

3

1

2

Рис. 8.13. Схематическая конструкция источника БИСЛ –2

Внутри стальной трубки (1) (Ø внешн =1,8 мм, Ø внутр= 0,7 мм) заключены гранулы (2) из бросиликатного стекла, насыщенные радионуклидом 90Sr+90Y. Выходное окно источника закрыто точкой (0,02 мм) стальной фольгой.

Дозное поле источника такого типа круто спадает по глубине поглотителя, особенно вблизи выходного окна, что представляет известную трудность для экспериментальной дозиметрии. В данном случае расчётный метод может обеспечить большую точность, чем эксперимент. Расчёт доз такого источника мы провели для несколько упрощённой геометрии. Размеры гранул боро – силикатного стекла таковы, что выходного окна источника достигают бета – частицы практически лишь от первой, ближней гранулы. Кроме того, в расчёте мы пренебрегли толщиной стальной фольги, закрывающей выходное окно источника (дальнейший анализ дозного поля показал, что это можно сделать). В результате условия расчёта глубинных доз сводятся к простой геометрии: шарик из стекла с радионуклидом, окружённый тканеэквивалентным поглотителем.

Решим сначала промежуточную задачу. Имеется источник в виде тонкой сферической поверхности (радиуса r0), который симметрично расположен в среде “2” (стекло), также имеющей вид сферы (радиуса R). За сферической границей среды “1” находится бесконечный тканеэквивалентный поглотитель

– среда “2” (см.рис. 8.15). Требуется найти величину потока диффундирующих частиц в среде “2”.

200

Сигнальный экземпляр

Рис. 8.14.

Решение уравнения диффузии (с поглощением частиц) обладает в данном случае симметрией и для каждой из сред имеет вид:

Применив обычные граничные условия, получим систему уравнений, ре- шениекоторойдаётвеличинывсех4–хконстант,так,например,дляконстанты с4 имеем:

201

Расчёты дозных полей должны быть произведены от источника в виде стеклянного шарика, поэтому полученное выражение следует интегрировать по радиусу этого шарика (с данной удельной объёмной активностью радионуклида τ ). Поток диффундирующих частиц в среде 2 (ткань) при этом выразится в виде:

Доза, создаваемая в среде “2” потоком направленного компонента, очевидно равно :

Дозное поле от источника БИСЛ–2 вычислялось, согласно упрощённой схеме, для каждого из квадратичных спектров, входящих в разложение исходного спектра 90Sr+90Y. Результаты расчёта представлены на рис. 8.16. Поскольку для данной партии источников не была указана величина активности каждого из них, на рис. 8.16. приведены лишь относительные дозные распределения. Экспериментальные данные здесь получены с помощью фотометода. Обращает на себя внимание резкий перепад доз вблизи самого источника, что представляет известную трудность для экспериментальной дозиметрии, т.к. измерения нужно проводить с помощью тонких детектеров и в гомогенном тканеэквивалент-

202

Сигнальный экземпляр

ном фантоме. Кроме того, погрешность самого фотометра – довольно значительная величина. В связи с этим, сравнение расчётных и экспериментальных данных проводится лишь на глубинах, где не так велик градиент дозного поля.

Рис. 8.15. Глубинное дозное распределение в тканеэквивалентном поглотителе, находящемся в контакте с источником БИСЛ –2 /радионуклид 90Sr+90Y/ Линия – расчёт, точки – эксперимент.

8.4.Заключение к главе 8.

1.Используя разработанный и описанный в главе 7 двухгрупповой метод расчётадозныхполейвгетерогенныхкомбинацияхразличныхсред/например: сталь, стекло, цеолит, алюминий, мягкая биологическая ткань/, проведены вычисления доз, создаваемых следующими малогабаритными источниками бета

–излучения, применяемыми в лучевой терапии:

1)Калибровочный плоский источник с 204Tl

2)Калибровочный плоский источник с 90Sr+90Y

3)Гибкие аппликаторы с радионуклидами 90Sr+90Y и 204Tl /сферическая геометрия/

4)Офтальмологические аппликаторы с нуклидами 90Sr+90Y и 204Tl /плоская геометрия/

5)Источники для оториноларингологии со 90Sr+90Y /БИСЛ –1 и БИСЛ –3 – цилиндрическая геометрия, БИСЛ –2 – сферическая геометрия/

2.Выполнены измерения дозных полей от перечисленных выше источников бета – излучения. Для измерений использованы ионизационный, фотографический, термолюминесцентный методы дозиметрии, а также полимерные плёночные дозиметры. Во всех случаях результаты расчётов и измерений от-

203

личались не более чем на ± 15% для всего практически значимого диапазона расстояний от источников, что доказывает применимость разработанного расчётного метода для оценки дозных полей от реальных малогабаритных источников медицинского назначения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ПРОГНОЗ ПОСЛЕДСТВИЙ РЕАЛИЗАЦИИ РАЗРАБОТАННЫХ РАСЧЁТНЫХ МЕТОДОВ ДОЗИМЕТРИИ ЭЛЕКТРОННОГО И БЕТА –ИЗЛУЧЕНИЙ

Перечислим наиболее важные результаты работы.

Предложена новая, эмпирическая, простая, легко интегрируемая “трёхчленная” формула, аппроксимирующая W(r), с ошибкой, не превосходящей 15% в практически значимом диапазоне r(<Rмакс/2,). Формула позволяет оценивать дозы от точечного источника бета – излучения в диапазоне граничных энергий бета – спектра 18 кэВ < Eгр < 3, 5 МэВ. В отличие от выражения Левинджера,виднашейаппроксимирующейфункциизависитотформыспектра эмиссии, а не от Eгр.

– В диссертационной работе [ 6 ] использована методика расчёта глубинных распределений поглощённых доз в коже с вычислением интеграла от дозовой функции бесконечного точечного плоского источника (функции Ле-

винджера).

– В курсе по дозиметрии В.И. Иванова, 1988 г. в качестве ФТИ бета – излучения предлагается использовать аппроксимации Левинджера [ 7 ] .

– В справочнике по радиационной безопасности [ 8 ] также не упоминается функция точечного источника бета – излучения.

– Случайны рекомендации по бета – дозиметрии и в [ 9 ] .

– В 2009, 2012, 2015 г.г. изданы учебные пособия “Дозиметрия и защита от ионизирующих излучений” [ 10 ] и задачник для студентов, обучающихся по направлениям “ядерная физика и технология” и другие, в которые включены курсы “дозиметрия излучений”. Пособия рекомендованы также для повышения квалификации инженерно технического персонала атомной окраски. Авторы отмечают, что “постарались сохранить огромный опыт, накопленныйвдозиметрииизащитепредыдущими…исследователями”.Ичто “подготовлены на основе классического труда В.И, Иванова и В.П. Машковича […,…]. В частности в [ 10 ] рекомендованы для ФТИ бета – излучения формулы Левинджера, обеспечивающие по мнению авторов погрешность не более ( 7–10% ).

–1984. МЗ СССР выпускает Методические рекомендации по определению степени тяжести лучевого поражения кожи после аварийного, однократного облучения по дозиметрическим данным (Осанов Д.П., Панова В.П.), где сказано (стр. 38), что “распределение поглощённой дозы по глубине кожи при из-

204

Сигнальный экземпляр

вестной энергии бета – излучения обычно рассчитывается по формуле Левинджера или методом единой дозовой функции”.

Таким образом, проведенный анализ показал, что предложенная Левин-

джером методика оценки функции точечного источника бета-излучения не может считаться надежной.

Формулы Левинджера применены в ограниченном энергетическом диа-

пазоне, вследствие чего вне этого диапазона остаются многие, часто используемые на практике изотопы.

Функции Левинджера, по всей вероятности, не всегда правильно описы-

вают энерговыделение вблизи источника излучения.

Кроме того приближения Левинджера для ФТИ не учитывают существенного различия в форме спектрального распределения и зависят только Eмакс.

Требовали некоторого уточнения и значения эффективных коэффици-

ентов поглощения.

Показано, что из существовавших других возможностей определения вида ФТИ бета−излучения, наиболее физически обоснованной является использование для этих целей так называемого Метода единых дозовых функций / МЕДФ/,предложенногоиразработанногоГ.Б.Радзиевскимссоавторамиимодернизированного автором монографии.

С помощью МЕДФ рассчитаны ФТИ для 13 радиоизотопов в широком энергетическом диапазоне бета−излучения: 19 кэв−3,5 Мэв.

Результаты расчёта сопоставлены с данными расчёта по Левинджеру.

При этом обнаружилось, что для излучателей с низкой энергией наблю-

дается значительная (примерно вдвое) разница в вычисленных функциях. Кроме того, существовало некоторое различие величин коэффициентов

поглощения.

Всвязисэтимвозникланеобходимостьвпроведенииэкспериментального изучениядозныхраспределенийотбета−источников,проверкетеоретических

результатови,вчастности,определениизначений длярядаизотоповивоценке хода дозных функций на возможноболее близких расстояниях от источника мягких бета−лучей. Это и составило следующий этап нашей работы.

Заключение к главе 4.

– Проведённый анализ и соответствующие расчёты показали на необходимость в проведении экспериментального изучения дозного распределения от бета – источников. В связи с этим с целью экспериментального изучения коэф-

фициентов поглощения ν сконструирована и построена оригинальная уста-

новка с ионизационной экстраполяционной секционированной камерой ЭСК –1.

– Для того, чтобы экспериментально определить характер дозных распределений на возможно более близких расстояниях от источника бета –лу-

чей создана оригинальная установка КПДГ с камерой, работающей при

205

переменном давлении газа её наполняющего. С помощью этой установки прослежен ход дозных распределений на малых расстояниях (вплоть до

0,01мг/cм2)отисточниковбета–излучениянизкойэнергии(Егр<250кэВ),

– 3H, 63Ni, 35S, 147Pm. С камерой КПДГ получено экспериментальное под-

тверждение найденных функций W(r), включая граничные условия для них. Камера удобна для измерений дозных полей как в однородных, так и в гетерогенных по Z средах. Камера КПДГ может быть использована для измерения активности.

С помощью данных установок проведены измерения с 13 радиоизото-

пами. Результаты экспериментов поставлены с соответствующими данны-

ми расчёта.

Сопоставление показывает, что экспериментальные данные гораздо

лучше согласуются с расчётными данными по МЕДФ, нежели с теорией Левинджера. Следовательно, функции Левинджера не верно описывают энерговыделение вблизи источников мягкого излучения.

Однако метод оценок доз от источников бета– излучения путём суммиро-

вания или интегрирования функций для моно – линий мало удобен для практики вследствие своей трудоёмкости. В большинстве случаев целесообразнее пользоваться специально подобранными по возможности более простыми аналитическими выражениями, с некоторым приближением описывающими точные функцииW(r), например, формулы, предложенные Левинджером. Однако из проведённого выше анализа и экспериментов следует, что аппроксимация для функций точечного источника бета – излучения, предло-

женная Левинджером, на является универсальной и в некоторых случаях может приводить к существенным ошибкам в оценках доз даже для расстояний, не превышающих ≈ ..

В связи с этим была поставлена задача нахождения новой аппроксима-

ции, лучше отвечающей действительному распределению доз от точечного источника бета – излучения. Решению этой задачи и посвящена следующая глава.

Полученные в работе результаты предназначены для применения в следующих направлениях: а) использование источника бета – излучения в медицине, исследовательской работе и для других целей. В частности даны примеры расчётов дозных полей от серийных источников медицинского назначения; б)решениезадачрадиационнойбезопасностиизащитыотэлектронногоибета

– излучения. Расчёты, относящиеся к нормированию внешних потоков электронов и бета – излучения, вошли в нормы НРБ – 76 и

ОСП – 72/80. Другие области применений: расчёт (Г.Б. Радзиевский с соавторами) защиты космонавта в открытом космосе во внешнем радиационном поясе Земли, расчёт доз в коже от бета – излучения радиоактивных газов, расчётное определение дозовых нагрузок на головной мозг и гипофиз за счёт содержащегося в минеральной части кости стронция; в) Теоритическое исследование работы детектеров ионизирующих излучений; г) и т.д. и .т.п.

206

Сигнальный экземпляр

•Нами доказано путём сопоставления результатов и экспериментов [ … ], что метод «единых дозовых функций» пригоден для расчёта дозных полей в широком интервале энергий бета-излучения.

•С помощью камеры КПДГ удалось проследить ход дозных распределений на малых расстояниях вплоть до 0,01 мг/см2 (0,1 мкм) воды от источника бе- та-излучения низкой энергии (менее 250 кэВ) – 3H, 63Ni, 35S, 147Pm, какими-либо другими методами это задача в настоящее время не решена [ … ].

•В результате измерений с камерой переменного давления газа, выполняющего одновременно две функции – фильтра переменной толщины пропорциональной pH и ионизационного детектора, получаются величины пропорциональныинтеграломпотолщинеотдругихраспределенийпродифференцировав затем полученные результаты, можно определить ход дозовых распределений как от плоских, так и от точечных источников.

•Измерение величины сравнивались с соответствующими расчётными результатами, полученными двухкратным интегрированием вычисленными на ФТИ бета-излучения.

•Близкое совпадение расчётных кривых и экспериментальных точек могло быть истолковано как доказательство справедливости «граничного условия» W(r) = |dE/dX| для толщины порядка 10-2 мг/см2 (0,1 мкм).

207

БИБЛИОГРАФИЯ К ПРЕДЛОЖЕННОЙ МОНОГРАФИИ.

1.Бочкарёв В.В., Радзиевский Г.Б., Тимофеев Л.В., Демьянов Н.А. Распределение поглощённой энергии от точечного источника бета-излучения в тканеэквивалентной среде. «Int.J.Appl.Rad. and Is., v.23, p.493…504, 1972 г.

2.Тимофеев Л.В. Дозиметрические исследования источников бета-излу- чения медицинского применения. Автореферат дисс.канд.техн.наук, Москва, 1974 г.

3.Тимофеев Л.В., Радзиевский Г.Б., Бочкарёв В.В. О результатах изучения дозной функции точечного источника бета-излучения. В сборнике «Материалы 9-го Всес. съезда рент. и радиол.», Москва, изд-во МЗ СССР, 1970 г.

4.Радзиевский Г.Б. Методы дозиметрии бета – излучения для однородных и гетерогенных сред. Автореферат диссер. д.т. наук Москва,1985 г.

5.Комаров Н.А. Разработка методов дозиметрии бета – излучения для гетерогенных сред. Автореферат диссер. к.т. наук Москва, 1986 г.

6.«Изучение дозиметрических характеристик новых дискретных источников для применения в офтальмологии и оториноларингологии». Отчет о НИР. Тема № 74142, peг. № Б-3458, ИБФ, М., 1976г., 127 с.

7.«Исследования по разработке офтальмоаппликаторов с радионуклидами 90Sr+90Y». Отчет о НИР. ВНИИНМ+ИБФ, тема № 77142, peг. № Б-4058, М., 1980г

8.«Изыскание и физико-дозиметрические исследования новых закрытых радиационных препаратов и устройств для лучевой терапии глаза». Отчет по теме № 77142 плана НИР за 1977-79 гг. ГНЦ ИБФ, peг. № Б-3944, М., 1979 г., с. 138.

9.«Исследование радиационно-физических характеристик дискретных источников излучения и дозиметрическое обоснование их применения для контактной, внутриполостной и внутритканевой лучевой терапии». – Бочкарев В.В., Тимофеев Л.В., Шагаев В.А. и др. Отчет ИБФ. Инв.№ Б-3055, 1937 г., 143с. И-889, 32-121.

10.ТимофеевЛ.В., Радзиевский Г.Б.,Бочкарев В.В., Демьянов Н.А. Орезультатах изучения дозной функции точечного источника бетаизлучения.В сб.: Материалы 9-гоВсесоюзного съездарентгенологов ирадиологов. - М: М3

СССР, 1970, 432с.

11.Бочкарев В.В., Радзиевский Г.Б., Тимофеев Л.B., Комаров Н.А.Распре-

делениепоглощенной энергии от источников бета-излучения втканеэквивалентных средах.// Медицинская радиология, -№2, 1974,с.56-61.

12.В.В.Бочкарев, Г.Б.Радзиевский, Л.В.Тимофеев, Н.А.Комаров. - Распределение поглощенной энергии от источников β- излучения в тканеэквивалентных средах. // Медицинская радиология, 12, 1974.г., с. 56...61.

13.P.K. Leichner at all. A Generalizet, Empirical Point-SourceFunction for Beta-Particle Dosi metry //

208

Сигнальный экземпляр

14.Авария на ЧАЭС: Дозы облучения участников ЛПА, аварийный контроль, ретроспективная оценка. // В.П. Крючков, О.А. Кочетков, А.Г. Цовьянов, А.В.Симаков,Б.А.Кухта,А.П.Панфилов,Л.В.Тимофеевидр.–Москва,2011г.

15.Расчётно – экспериментальный прогноз индивидуальный и коллективной облучаемости при выполнении работ на “Объекте “Укрытие”// Итог. От- чёт.Потеме5.2.договора70–H/4О.А.Кочетков,А.Г.Цовьянов,А.В.Симаков, Б.А. Кухта, А.П. Панфилов, Л.В. Тимофеев и др. – Москва,1992 г.

16.Осанов Д.П., Крючков В.П.(1996)Онеобходимостиучётадозот внешнего бета – излучения в общем облучении участников ЛПА на Чернобыльской АЭС // Рад. Биология и Радиоэкология, Т. 36., №4, С. 641–650.

17.Девятайкин Е.В., Крючков В.П., Ильичёв С.В., и др. Методические указания. Методика ретроспективной оценки доз внешнего γ , β– излучения участников последствий аварии на ЧАЭС. М. ИБФ. 1991. Утв. Первым зам. Министра Здравоохр. СССР Г.В. Сергеевым 24. 10. 1991, согласовано Первым зам. Министра атом. Энергетики и промышлен. СССР Б.В. Никипеловым 17.

10.1991.

18.Осанов Д.П. Дозиметрия и радиационная биофизика кожи. Изд.2, – М: Энергоатомиздат, 1990. С. 232.

19.О.В. Клыков. Дозиметрическое обоснование допустимых уровней загрязнения кожных покровов профессиональных работников бета – радиоактивными веществами // Автореферат дисс. к.т.н. научн. рук. Осанов Д.П. – Институт биофизики МЗ СССР, 1978 г.

20.В.И. Иванов Учебник для студентов физических и физико – технических специальностей ВУЗ. М. Энергоатомиздат., 1988 г.

21.Справочник по радиационной безопасности // В.Ф. Козлов, М. Энергоатомиздат., 1999 г.

22.Радиационная медицина, т…. , 2004 г.

23.Защита от ионизирующих излучений. // Ткаченко В.В., Кутьков В.А.и др. – Обнинск: ИАТЭ, 2015 г.

24.Г.Б. Радзиевский, Н.А.Комаров, А.Н.Глаголев - Распределение поглощенной энергии от бета-излучения в однородных средах . // Int. S, Appl. Rad. andIsot. 31, 7, pp. 431...436, 1980 г.

25.Б.Я. Наркевич. Дозиметрия внутреннего облучения при диагностическом и терапевтическом использовании радиофармпрепаратов. // ВИНИТИ Итоги науки и техники, Радиационная биология. т.10, М. 1991 г. с. 91…132

26.Л.В. Тимофеев, В.В. Бочкарев, Г.Б. Радзиевский // О результатах изуче- ниядознойфункцииточечногоисточникабета-излучения.–IXВсероссийский съезд рентгенологов и радиологов. Тбилиси, 1970, с.423.

27.Л.В. Тимофеев, В.В. Бочкарев, Г.Б. Радзиевский, Н.А. Демьянов. Распределение поглощенной энергии от точечного источника бета-излучения в тканеэквивалентной среде. Int. J.Appl. Rad. Isot., 1972, 23,493.

28.Spencer L.V. Energy Dissipation by fast Electron, NBS Monograph 1, 1959,

70pp.

209