Технология машиностроения 2006 Махаринский

11

если силы зажима прикладываются к торцу тонкостенной или высокоточной втулки.

Рис. 1.5. Схема формирования погрешности формы при действии зажимающих сил: а — форма заготовки после закрепления; б — форма расточенного отвер- стия в закрепленной заготовке; в — форма отверстия после раскрепления заго-

товки

1.5. Погрешности, вызываемые упругими деформациями под действием силы резания

В качестве примера рассмотрим обработку гладкого вала в центрах на то- карном станке (рис. 1.6).

Рис. 1.6– Схема расчета погрешностей, вызванных упругими отжатиями

В начальный момент, когда резец находится у правого конца вала, вся нормальная составляющая Pу усилия резания передается через заготовку на задний центр, пиноль и заднюю бабку станка, вызывая упругую деформацию

12

названных элементов в направлении «от рабочего». Это приводит к увеличе- нию расстояния от вершины резца до оси вращения заготовки на величину yзб и к соответствующему возрастанию радиуса обработанной заготовки.

Одновременно происходит упругая деформация yинстр резца и суппорта в направления «на рабочего». Таким образом, в начальный момент диаметр обра- ботанной поверхности фактически оказывается больше установленного при на-

стройке на величину =2(yзб+ yинстр).

При дальнейшей обточке, т.е. перемещении резца от задней бабки к перед- ней, деформация задней бабки уменьшается, но возникает деформация перед- ней бабки yпб и заготовки yзаг. Следовательно, в некотором сечении А-А факти-

ческий диаметр обтачиваемой заготовки оказывается равным

dфактА− А = dнастА− Ар + 2( yзбА− А + yпбА− А + yинстА− Ар + yзагА− А ) .

Поскольку упругие деформации элементов технологической системы (ТС) (кроме yинстр) изменяются по длине обрабатываемой заготовки, её диаметр, а следовательно и форма, оказываются переменными по длине.

Под податливостью ω технологической системы (ТС) подразумевают от-

сто приращений пользуются предельными значениями проекций упругой де- формации и силы. Тогда имеет место средняя податливость.

ω = y / Py .

Жесткостью j называют величину, обратную податливости: j =1/ω .

Поскольку всегда податливость системы, состоящей из k последовательно со- единенных элементов, равна сумме их податливостей, то

k

1/ j = å1/ ji .

i=1

Если жесткость элементов станка очень велика, а жесткость заготовки ма- ла (обточка длинного и тонкого вала на массивном станке (рис. 1.7)), то дефор- мации yпб и yзб малы, а yзаг значительно. В результате этого форма заготовки станет бочкообразной. Наоборот, при обработке массивной заготовки, дающей минимальный прогиб, на станке малой жесткости (yпб и yзб значительны) форма заготовки получается корсетообразной с наименьшим диаметром в середине за- готовки.

При обтачивании гладкого вала в центрах можно определить величину его прогиба, как прогиба балки, свободно лежащей на двух опорах. Наибольший

прогиб вала по его середине

yзаг = Py L3

48EI ,

где L - длина заготовки; E - модуль упругости; I - момент инерции сечения за- готовки: для круглого вала I=0,05D4.

13

Прогиб заготовки в данном случае в любом сечении, расположенном на расстоянии х от передней бабки,

Рис. 1.7. Схема образования бочкообразности и корсетности:

1) теоретические (заданные) образующие вала; 2) фактические (получен- ные) образующие вала

Для гладкого вала, консольно закрепленного в патроне (рис. 1.8),

yзаг = Py L3 3EI .

Если такой валик подпереть центром задней бабки (рис. 1.8), то

14

Рис. 1.8. Схемы образования погрешности при закреплении заготовки в трех-

кулачковом патроне

1.6. Технологическое наследование погрешности заготовки

Под действием составляющих силы резания элементы технологической сис- темы деформируются и относительное положение заготовки и инструмента, со- общенное им при базировании и размерной настройке, нарушается. Один из примеров этого процесса показан на рис. 1.9, где Ан — размер настройки; Афакт — фактический размер; уи — проекция упругой деформации инструмента; у3 — проекция упругой деформации заготовки с приспособлением.

Согласно данной схеме,

Афакт=Ан+y, (А)

где у — суммарная проекция упругой де-

формации технологической системы на плоскость, перпендикулярную к обрабо- танной поверхности.

С учетом определения понятия же- сткость можно записать:

Aфакт = Ан + Срt x1s y1НВн / j , (Б)

где t — глубина резания; s — по- дача, НВ — твердость заготовки по Бринеллю; xl, yl, n и Ср — параметры мо- дели зависимости силы Ру от режима резания и свойств заготовки; j — жесткость технологической системы.

Случайные изменения размеров заготовки ведут к соответствующим изме- нениям глубины t, что изменяет значение Афакт. Следовательно, появится по- грешность обработки как результат «наследования» погрешности заготовки. На-

зовем коэффициентом наследования Кнас отношение погрешности детали д к

15

погрешности заготовки 3. Обратное отношение 3/ д будем называть коэффи-

циентом уточнения Кут.

На основании моделей А и Б, заменив малые изменения t и Δу их диф- ференциалами, получим для случая однократного точения твердосплавным

резцом

К ут = jt0,1 / 0,9С р s0,6 НВ2 .

Из данного выражения следует, что коэффициент уточнения прямо про- порционален жесткости технологической системы, слабо зависит от глубины ре- зания, существенно уменьшается при увеличении твердости заготовки и подачи. Затупление резца, увеличивая значение СР, снижает коэффициент уточнения.

При обработке наследуется не только погрешность размера заготовки, но и погрешности формы и относительного положения, ведущие к изменению глуби- ны резания. Случайные изменения твердости заготовки также приводят к появ- лению погрешности размера. Изменение жесткости технологической системы, вызванное изменением состояния станка (нагрев подшипников) или изменением координаты точки приложения силы резания, также приводит к появлению по- грешности соответственно размера или формы.

Чтобы увеличить коэффициент уточнения, а это особенно важно при низкой жесткости технологической системы, необходимо удалить припуск за несколько (п) проходов. Тогда, если жесткость технологической системы не зависит от ко- ординат точки приложения силы резания, общий коэффициент уточнения равен произведению коэффициентов уточнения после каждого прохода, т. е.

Кут = К ут1К ут2 ...К утn .

1.7.Погрешности установки заготовки

Погрешность установки ξ заготовок в приспособлении состоит из по- грешности теоретической схемы установки εсу , погрешности закрепления εз и погрешности положения заготовки εпр , вызываемой неточностью приспособле- ния.

Погрешностью закрепления εз называется разность предельных расстояний от исходной базы до установленного на размер инструмента в результате сме- щения обрабатываемых заготовок под действием силы закрепления.

Наибольшие перемещения базы 2 (рис. 1.10) наблюдаются в стыке заго- товка – установочные элементы. Зависимость контактных деформаций для та-

ких стыков выражается в общем виде нелинейной закономерностью

y=cQn,

где с - коэффициент, характеризующий вид контакта, материал заготовки, ше- роховатость поверхности, структуру поверхностного слоя. Для партии загото- вок при данной схеме установки этот коэффициент изменяется от сmin до cmax; Q - сила, действующая на установочный элемент (опору); n - показатель степени, причем n<1.

16

В зажимных устройствах приспособлений сила закрепления при обработке партии заготовок колеблется от Qmin до Qmax . Применительно к размеру А :

εз =ymax-ymin .

Погрешность положения заготовки εпр , вызываемая неточностью приспо- собления, определяется ошибками из-

готовления и сборки его установочных элементов, их прогрессирующим изно- сом, а также ошибками установки и фиксации приспособления на станке.

Погрешность установки и фикса- ции при использовании одного приспо- собления представляет собой система- тическую постоянную погрешность, ко- торую можно устранить соответствую- щей настройкой станка. При использо-

вании нескольких одинаковых приспособлений (приспособлений-дублеров и приспособлений-спутников), а также многоместных приспособлений, эта по- грешность не компенсируется и входит полностью в погрешность εпр .

1.8. Погрешности, обусловленные размерным износом инструмента

В процессе обработки режущий инструмент изнашивается, что приводит к появлению погрешности размера и (или) формы поверхности. Размерный износ инструмента в направлении, перпендикулярном к обрабатываемой поверхности, ведет к увеличению (уменьшению) размера настройки (Ан) и, кроме того, к уве- личению силы Ру, а следовательно, к увеличению упругой деформации у. Из-

от обрабатываемой поверхности на величину U.

В направлении, нормальном к обрабатываемой поверхности, величину U

можно определить по формуле

17

U=h tgα ,

где h - ширина ленточки износа по задней поверхности; α- главный задний угол. Размерный износ инструмента происходит по следующему закону. Первый период работы инструмента называется "приработкой" и характеризуется не- продолжительностью и повышенным размерным износом. Второй (основной) период характеризуется равномерным износом инструмента, а соответствую-

щий участок кривой прямолинеен и наклонен к оси абсцисс под небольшим углом. Третий период соответствует катастрофическому износу инструмента.

Интенсивность размерного износа на втором участке называют относи- тельным (удельным) износом инструмента:

где U – размерный износ инструмента, полученный за время основного периода его работы; L – путь резания, соответствующий этому же периоду работы инст- румента.

Погрешность от изнашивания инструмента может рассматриваться как пе-

ременная систематическая или случайная погрешность с равномерным законом распределения.

Для увеличения размерной стойкости инструментов необходимо повышать качество его заточки (прижоги, микротрещины, Ra > 0,6 мкм снижают стойкость в 2...3 раза), выполнять на режущей кромке фаску размером 0,05 мм под углом -45° или радиусное скругление на режущей кромке. Наименьший размерный из- нос имеет резец со скругленной режущей кромкой, если радиус скругления 0,04...0,05 мм. Наилучшим способом повышения размерной стойкости является нанесение износостойких вакуумно-плазменных покрытий (TiN или трехслой- ных TiC + TiCN + TiN), которые повышают почти в 2 раза микротвердость режущих пластин из твердого сплава Т15К6 и в 4...5 раз их стойкость при чис- товой обработке.

Одной из особенностей процесса изнашивания шлифовального круга явля-

ется происходящее одновременно с изнашиванием формирование волнистости на его рабочей поверхности. Экспериментально установлено, что: 1) чем меньше диаметр круга и его высота, тем быстрее возникают волны на его рабочей поверх- ности; 2) высота волн на круге пропорциональна скорости его размерного изна- шивания и может достигать 10...30 мкм. Волнистость рабочей поверхности круга существенно увеличивает амплитуду колебаний и высотные параметры шерохо- ватости шлифованной поверхности. Поэтому высота волн является основным ог- раничением стойкости шлифовального круга, который работает в режиме затуп- ления и (или) частичного самозатачивания.

Существенное влияние на точность обработки размерный износ круга ока- зывает при глубинном и профильном шлифовании, при шлифовании резьбы и шлицев, так как в этих случаях часть размеров шлифованной поверхности ко- пирует соответствующие размеры шлифовального круга.

18

1.9. Погрешность размерной настройки

Размерная настройка осуществляется методами пробных стружек и проб- ных проходов. При точении она осуществляется одним из следующих спосо- бов. После включения вращения шпинделя вершина резца переводится из ис- ходного положения (точки 0) (рис. 1.12) до касания с вращающейся заготовкой (в точке 1). Затем резец отводится вправо (в точку 2 за пределы заготовки),

лимб поперечной подачи устанавливается на нуль и осуществляется переход вершины резца в точку 3 поперечной подачей на величину h = (D – d)/4, где d – требуемый размер. Включается продольная подача и заготовка обтачивается на небольшой длине L1 («пробная стружка» – переход в точку 4). Резец ускорено отводится вправо в точку 5, которая может совпадать с точкой 3. Отключают вращение шпинделя и измеряют значение полученного диаметра d1. Снова включают вращение шпинделя, вершину резца перемещают в точку 6 на рас- стояние h1 = (d1 - d)/2 и заготовку обрабатывают на требуемой длине L.

Если запомнить значение делений на лимбе поперечной подачи, то сле- дующие несколько заго-

сток обрабатывается с

меньшей глубиной резания, чем остальная заготовка.

Метод «пробных проходов» отличается от метода «пробных стружек» тем, что предварительно обтачивается не малый участок обрабатываемой поверхно- сти заготовки, а вся поверхность. Далее, после отвода резца вправо в точку 5, проводят коррекцию размерной настройки (перевод в точку 6) и повторную об- работку на всей длине. Последнюю процедуру можно повторять несколько раз, пока не будет достигнут заданный размер. Этот метод обеспечивает высокую точность, ограниченную только точностью измерения, точностью регулировки (по лимбу винта поперечной подачи или по индикатору часового типа) и мини- мальной глубине резания, с которой может работать резец. Однако при размер- ной настройке методом «пробных проходов» существенно теряется производи- тельность.

19

Кроме того режущий инструмент устанавливают в требуемое заранее оп- ределенное по эталону положение в нерабочем (статическом) состоянии станка или вне его.

Погрешностью настройки н называют поле рассеяния положений инст- румента (расстояние между двумя его предельными положениями).

смещения инструмента.

При этом

расч = ± σn ,

где σ – среднее квадратическое отклонение, характеризующее точность дан- ного метода обработки; n - число пробных заготовок ( n = 5...10 ).

Приближенно можно считать, что

σ = Tω / 6 ,

где Tω – поле допуска, соответствующее средней экономической точности дан- ного метода обработки.

При установке инструмента по эталону, необходимое положение инстру-

ментов в радиальном и продольном направлениях определяют доведением их режущих кромках до соприкосновения с соответствующими поверхностями

эталона. При этом н зависит от погрешности изготовления эталона изг.эт, которая может находиться в пределах 10 – 20 мкм, а также погрешности уста- новки инструмента уст.инст, которая составляет 2 – 50 мкм.

1.10. Погрешность от тепловых деформаций технологической системы

В процессе механической обработки элементы технологической системы нагреваются. Причины нагрева - процесс резания, трение в различных соедине- ниях станка, процессы дросселирования в гидроаппаратуре, теплота от внеш- них источников. Из-за перерывов в работе и большой тепловой инерции тепло-

вое поле элементов технологической системы обычно бывает неравномерным и нестационарным. Тепловые циклы определяются: временем обработки одной заготовки; длительностью смены (или ее половины); годом, в течение которого изменяется температура в цехе.

Пример температурного поля и изменения температуры во времени пока- заны на рис. 1.13. Разность температур в отдельных элементах станка составля- ет 5…50 ° С. Наиболее высокая температура наблюдается в области подшипни- ков шпинделя и быстроходных валов.

Уменьшить влияние температурных деформаций станка на точность и ста- бильность размеров и формы обработанных деталей можно следующим обра- зом:

1)оградив станок от теплового воздействия внешней среды (термокон- стантные цехи, защита от направленных потоков нагретого или холодного воз- духа);

2)защитив станок от неравномерного нагрева со стороны источников ин- тенсивного тепловыделения (встроенных электродвигателей, гидроприводов, резервуаров для масла) путем выделения их из общей компоновки станка;

3)приняв меры для выравнивания температурного поля станин и стоек (применив охлаждающие ребра на наиболее нагретых частях, использовав по- токи воздуха от электродвигателей и пневмоустройств для обдува более холод- ных элементов и т. д.);

4)подогревая более холодные элементы станка, масло в гидробаке и весь станок перед началом работы до получения стационарного теплового поля;

5)увеличив частоту коррекции размерной настройки в начальный период работы станка.