Т(ϕi ) − Jзв(ϕ2i )ωmax ,
где φi – угол, определяющий положение звена приведения, в котором кинетическая энергия будет максимальной.
2.5. Методика определения момента инерции махового колеса
Рассмотрим два типичных случая задания сил.
Случай А. Заданы движущие силы и силы тяжести звеньев. Приведенный момент всех сил
сопротивления – величина постоянная. |
|
Последовательность выполнения работы: |
|
Используя планы аналогов скоростей, определим приведенные моменты M g и |
MG для |
вычерченных положений механизма (отдельно от каждой силы). |
|
Выбрав масштабы μϕ и μM , строим диаграммы M g = M (ϕ) и M Qi = M (ϕ) |
(рис. |
11а) |
|
Строим суммарный график (M g + M Gi ) = M (ϕ)
Графическим интегрированием (при полюсном расстоянии H1) переходим от диаграммы (M g + MG ) к диаграмме (Ag + AG ) с масштабом μA = μϕ μM H1 (рис. 11б)
Так как приведенный момент M пр постоянен, то его работа пропорциональна углу поворота ϕ. С другой стороны, его работа за период установившегося движения должна равняться сумме работ Ag ± AG , изображенной на рисунке отрезком ВС. Соединив точки О и С прямой, получим диаграмму AC −ϕ
Графическим дифференцированием переходим от диаграммы AC −ϕ к MC −ϕ при том же полюсном расстоянии H1. Получаем прямую горизонтальную линию MC −ϕ (рис. 11)
51
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
Ιn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
À |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ÌG+g |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ìc |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ì |
|
|
|
|
|
G2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
18 |
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
19 |
|
|
|
20 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ä) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ã) |
21 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(gâ+Â) |
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
À |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(c) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
á) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
à) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
â) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ymax |
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
5 |
|
Ιn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
0 |
7 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ymin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. Откладываем разность ординат диаграмм (Ag ± AG ) −ϕ и AC −ϕ вверх или вниз от оси |
||||||||||||||||||||||||||||
абсцисс в зависимости от ее знака и строим диаграмму |
E −ϕ (рис. 11в) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
μE =μA
Использую данные величин моментов инерции звеньев, масс звеньев строим диаграмму In −ϕ в масштабе μI n (рис. 11г)
Графически исключая угол ϕ, строим диаграмму E = In (рис.11б). Эта диаграмма имеет вид замкнутой кривой, которая может иметь петлю, если графики E −ϕ и In −ϕ не симметричны.
По формуле 17 и 18 определяем Ψmax и Ψmin , коэффициент неравномерности должен
быть задан, либо его определяют по данным учебника Артоболевского в зависимости от типа машины.
Проводим касательные к кривой E − In под углом Ψmax и Ψmin к оси In ; и отсекаем ими на оси ординат отрезок "AD"
52
Определяем момент инерции маховика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
IM = |
|
AD |
μE |
(19) |
|||
|
2 |
|
|||||
|
ω |
cp |
δ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
где μE = μA = μM μϕ H1
Определение махового момента. Маховым моментом называют произведения GD2, где G – вес обода маховика а H.,
D – средний диаметр маховика, м
IM = |
GD |
2 |
4g |
(20) |
|
|
|
g – ускорение силы тяжести, м/сек2 Отсюда
GD = IM 4g
Зная маховой момент, можно задаться диаметром Д из конструктивных соображений, затем определить вес маховика или наоборот.
Соображения экономического характера:
Излишнее уменьшение δ ведет к неоправданному увеличению JM .
Перевод маховика на быстроходный вал ведет к уменьшению JM , но к увеличению сил, пе-
редаваемых звеньями, расположенными за маховиком (например, увеличиваются размеры зубчатых колес, изготавливаемых из дорогостоящей стали).
53