- •Кафедра железобетонных и каменных конструкций
- •Проектирование монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами Компоновка конструктивной схемы
- •Расчет второстепенной балки
- •Проектирование балочного сборного перекрытия Компоновка конструктивных схем
- •Проектирование предварительно напряженных плит
- •Плита с круглыми пустотами
- •Расчет плиты по предельным состояниям второй группы
- •Неразрезной ригель
- •Сборная железобетонная колонна и центрально нагруженный фундамент под колонну
- •Кирпичный столб с сетчатым армированием
- •Список литературы:
Расчет второстепенной балки
Схема армирования второстепенной балки сварными каркасами принята согласно чертежу лист 2. Не допускается подбирать продольную арматуру со стержнями разного диаметра.
Вычисляем расчетный пролет для первого (крайнего) пролета, который равен расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки:
l01=lc/2b/2=5900250/2250/2=5650 (мм).
Определяем расчетную нагрузку на 1 погонный метр второстепенной балки, собираемую с грузовой полосы шириной равной максимальному расстоянию между осями второстепенных балок (2,4 м).
Постоянная нагрузка:
- от собственного веса плиты и пола 3,64·2,4=8,736 (кН/м)
- от веса ребра балки 0,2∙(0,4-0,08)∙25·1,1=1,76 (кН/м)
Итого: g=10,496 (кН.м)
Временная нагрузка:v=5,9·2,4=14,16 (кН/м)
Всего: 24,656
Итого с учетом коэффициента надежности по назначению здания:
q=(g+v)n=(10,496+14,16)·1=24,656 (кН.м).
Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий:
в первом пролете М=ql012/11=241,656·5,652/11=71,56 (кН∙м);
на первой промежуточной опоре М=ql012/14=24,656·5,652/14=56,23 (кН∙м).
Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева) равна:
Q=0,6ql01=0,6·24,656·5,65=83,6 (кН).
Согласно заданию продольная рабочая арматура для второстепенной балки класса A-I(Rs=225 МПа). Проверка правильности предварительного назначения высоты сечения второстепенной балки:
или h=h0+а=280+35=315 (мм) < 400 (мм), т.е. увеличивать высоту сечения не требуется.
Рис.3. К расчету продольной арматуры в сечениях второстепенной балки
а – в пролете, б – на опоре
Расчеты прочности сечений, нормальных к продольной оси балки, на действие изгибающих моментов.
Сечение в пролете(рис. 3.а.) М=71,56 (кН·м).
Определяем расчетную ширину полки таврового сечения.
При hf'/h=80/400=0,2 > 0,1 и 2·(1/6)·l01+b=2·1/6·5650+200=2083,3(мм)< 2400(мм) (расстояние между осями второстепенных балок) принимаемbf'=2084 (мм).
Вычислим h0=ha=40030=370 (мм).
Так как Rb ·bf'·hf'·(h0-0,5·hf')=13,05·2084·80·(370-0,5·80) = 717,98 · 106Н·мм = =717,98 кН·мM= 71,56 кН·м, то граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения ширинойb=bf'= 2084 мм.
Вычислим m=M/(Rb·b·h02) = 71,56·106/(13,05·2084· 3702) = 0,02R= 0,439 (по приложениюIV). Поm = 0,02 находим= 0,99, тогда требуемая по расчету площадь продольной рабочей арматуры будет равна:
As=M/(Rsh0)=71,56·106/(225·0,99·370) = 869 мм2.
Принимаем по приложению II2 Ø 22A-I(As= 928 мм2).
Сечение на опоре В(рис. 3.б.),M = 56,23 кН·м.
Вычислим h0=h-a = 400 - 35 = 365 мм;
m=M / (Rb·b·h02) = 56,23·106/ (13,05·200·3652) = 0,162R= 0,439 , т. е. сжатая арматура не требуется.
По m= 0,162 находим= 0,91125, тогда
As =M/(Rsh0)= 56,23·106/(225·0,91125·365) = 751,37 мм2.
Принимаем 5 Ø 14A-I ( As = 769 мм2).
Выполним расчет прочности наиболее опасного сечения балки на действие поперечной силы у опоры В слева (рис. 4).
Рис. 4. К расчету прочности наклонного сечения второстепенной балки:
а – размеры сечения; б – расположение опасного сечения и опасной наклонной трещины
По приложению IIиз условия сварки принимаем поперечные стержни диаметром 8 мм классаBp-I(Rsw = 260 МПа,Es =170000 МПа), число каркасов — два (Аsw =2·19,6 =39,2 мм2). Назначаем максимально допустимый шаг поперечных стержнейs=150 мм согласно требованиям п. 5.27 [2].
Поперечная сила на опоре Qmax=83,6 кН, фактическая равномерно распределенная нагрузкаq1=24,656 кН/м.
Проверим прочность наклонной полосы на сжатие по условию (72) [2]. Определяем коэффициенты φw1и φb1: μw=А sw/ (bs) = 39,2/(200·150) = 0,0013;
α = Es/Eb= 170000/30000 = 5,67; отсюда φw1=1+5 α μw = 1+5·5,67·0,0013=1,04<1,3; для тяжелого бетона β=0,01; φb1= 1- βRb= 1-0,01·13,05 = 0,87
Тогда 0,3 φw1φb1Rbbh0= 0,3·1,04·0,87·13,05·200·370=262,1296 кН > 83,6 кН, т.е. прочность наклонной полосы ребра балки обеспечена.
По условию (75) [2] проверим прочность наклонного сечения по поперечной силе. Определим величины Мbиq sw:
φb2=2 (см.[2,c.39]); так какbf' –b= 2084-200=1884>3hf'=3·80=240 мм, принимаемbf'–b= 240 мм, тогда φf =0,75·240·80/(200·370) = 0,195 < 0,5; Мb= φb2·(1+ φf)Rbbh02= 2·(1+0,195)·0,945·200·3702= 61,84·106Н·мм = 61,84 кН·м;
qsw =RswAsw/s = 260·39,2/150=67,90 Н/мм = 67,9 кН/м.
Определим значение Qb,min, принимая φb3=0,6 (см.[2,c.39]);Qb,min= φb3(1+ φf)Rbth02= 0,6·(1+0,195)·0,945·200·370 = 50139,81 Н = 50,14 кН.
Поскольку Qb,min/(2h0) = 50,14/(2·0,37) = 67,76 кН/м <qsw= 67,9 кН/м, следовательно, значение Мbне корректируем.
Согласно п.3.32 [3] определяем длину проекции опасного наклонного сечения с. Так как 0,56 qsw= 0,56·67,9 = 38 кН/м >q1=24,656, то значение с определяем только по формуле. Поскольку с=1,58м > (φb2/ φb3)h0= (2/0,6)·0,37 = 1,23м, принимаем с=1,23м.
Тогда Qb= Мb /с = 61,84/1,23=50,28 кНQb,min= 50,14 кН,
Q =Qmax–q1c= 83,6-24,656·1,23 = 53,27 кН.
Длина проекции наклонной трещины будет равна с0=. Так как с0= 0,954м2·h0=2·0,37=0,74м, принимаем с0=0,74м, тогдаQsw=qsw·с0 = 67,9·0,74 = 50,2 кН.
Проверим условие (75) [2] : Qb+Qsw= 50,28+50,2=100,48 кН >Q=53,27 кН, т.е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.
Требования п.3.32 [2] также выполняются, поскольку smax= φb4Rbtbh02/Qmax= 1,5·0,945·200·3702/(83,6·103) = 464,2 мм >s=150 мм.
Рис.4.1. К расчету второстепенной балки: а - схема армирования; б – эпюра изгибающих моментов (кНм).