4.4 Теоретические предпосылки лабораторной работы

Как сказано выше явление наложения в пространстве двух или нескольких когерентных световых волн, в результате которого возникает устойчивая картина усиления и ослабления интенсивности света, называется интерференцией света.

Когерентными световыми волнами называются световые волны одинаковой частоты и постоянной разности фаз.

Разделение луча на два когерентных можно осуществить путем его отражения от поверхностей тонкого прозрачного слоя.

Нарисунке 10 в точке А клиновидного слоя падающий луч 1 разделяется на два – отражённый 2 и преломлённый 3.

Рисунок 10 Схема разделения луча на два когерентных в

Клиновидном слое

Преломленный луч в свою очередь отражается от второй поверхности слоя в точке В.

Полученные таким образом два когерентных луча 2 и 4 дают интерференционный эффект вблизи верхней поверхности слоя в точке С. При малом угле клина  и малом угле падения луча точка С будет близка к точке Аи практически будет находиться на поверхности слоя. Оптическая разность хода  в этом случае выразиться в виде

(приближенно полагаем ac=dc=0 и ab =bd =d ), или

(9)

где:

d – толщина клина в точке А;

n – показатель преломления материала.

Член  возникает соответственно потере фазы (запаздывание) на  при отражении света от оптически более плотного слоя диэлектрика в оптически менее плотный.

Знак «+» или «-»берется в зависимости от того, где происходит указанное отражение. Очевидно, в данном случае следует взять знак «-» (отражение от более плотной среды происходит в точке А, следовательно, «теряет» фазу первый отраженный луч 2).

Интерференционные максимумы и минимумы будут иметь такой вид:

(максимум)

(10)

(минимум)

где: k=0,1,2,…- порядок интерференционного максимума и минимума.

Из формул(10)видно, что интерференционные максимумы и минимумы соответствуют определённым толщинам слоя, образуя интерференционные полосы. Поэтому этот вид интерференции называется интерференцией равной толщины. В случае клиновидного слоя полосы будут параллельны ребру клина(рисунок 11).

Рисунок 11 Полосы одной толщины в клиновидном слое

Если наложить сферическую линзу на плоское стекло (рисунок 12), то получим воздушный слой (n=1), а интерференционные полосы образуют концентрические окружности с тёмном пятном (минимумом) в середине – в месте контакта. Эта интерференционная схема представляет собой схему колец Ньютона. Формула (9) соответственно преобразуется:

(11)

Учитывая условия (10) , получим толщину d для максимумов и минимумов интерференции порядка k:

(максимум)

(12)

(минимум)

(очевидно, максимума 0-го порядка не будет).

r₄

Рисунок 12 Схема интерференционной картины колец Ньютона

Условия (12) показывают, при каких значениях d возникают светлые и тёмные интерференционные кольца в данной схеме.

Если падающий свет немонохроматический и имеет спектральный интервал λ – (), то количество m видимых интерференционных колец будет ограниченно:

(13)

Соответственно толщина слоя d для области интерференции будет иметь предельное значение: (14)

Длина световой волны λ может быть определена на основании рисунок 12 если принять, что толщина d невелика и член, содержащий множитель d², является величиной второго порядка малости. Из рисунка 12 следует

(15)

где: r_k – радиус интерференционного кольца – минимума k-го порядка;

R – радиус сферы линзы.

Рисунок 13 Схема воздушного зазора

Так как обеспечить контакт в точке О (рисунок 13) трудно вследствие попадания пылинок, то пользуются другой формулой, в которую входит комбинация из двух комбинация из двух значений радиусов интерференционных колец r_k и r_i, что позволяет исключить возможный зазор d₀ в точке О:

(16)

где:

k и i – порядки интерференционных колец.

Формула (8) остается одной и той же как для интерференционных максимумов, так и для максимумов.

Отклонение от правильной сферической формы – наличие микронеровностей - выражается в искривлениях интерференционной полосы. (Рисунок 14)

Рисунок 14 Искривления интерференционных полос

Глубина микронеровности x приближенно определяется по формуле:

(17)

где:

Δb – высота искривления;

b – ширина той же интерференционной полосы.

Формула (17) является приближенной и может применяться только для малых величин x, при которых Δb<b.

5. Порядок выполнения работы

5.1 Общие указания

ВНИМАНИЕ! Источник света включается в сеть 42 В. При работе источник света не поднимать со стола во избежание падения и поломки стекла и светофильтров. При работе источник света не поднимать со стола во избежание падения и поломки стекла и светофильтров.

На стеклянные пластинки следует смотреть так, чтобы угол между линией взгляда и поверхностью пластинки приближался к прямому, т.е. глаз наблюдателя должен располагаться ближе к источнику света (рисунок 15) – это необходимо для уменьшения погрешности вносимой углом.

Рисунок 15 Схема расположения глаза наблюдателя относительно