Контрольная работа №2

Молекулярная физика и Термодинамика.

электростатика

Основные формулы

Молекулярная физика

1. Количество вещества или число молей

(1Ф)

где N – число молекул (атомов) вещества; – постоянная Авогадро (находится из таблицы); m – масса вещества (газа); М – молярная масса вещества (находится из таблицы).

2. Уравнение Менделеева – Клапейрона (уравнение состояния идеального газа)

, (2Ф)

где Р, V – давление и объем газа; ν – число молей; R – универсальная газовая постоянная (находятся из таблицы); – термодинамическая температура.

3. Зависимость давления газа от концентрации молекул n и температуры Т (уравнение состояния идеального газа)

(3Ф)

где k – постоянная Больцмана (находится из таблицы).

4. Основное уравнение молекулярно – кинетической теории газов

, (4Ф)

где средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы

(5Ф)

5. Средняя квадратичная скорость молекул массой m₀

. (6Ф)

Термодинамика

6. Молярные теплоемкости тела (газа) при постоянном объеме С_V и постоянном давлении С_Р:

, (7Ф)

где i – число степеней свободы молекулы.

7. Внутренняя энергия газа

(8Ф)

8. Первое начало термодинамики

(9Ф)

где сообщенной газу; – приращение внутренней энергии; – работа, совершенная газом против внешних сил.

9. Работа при расширении газа от объема V₁ до объема V₂

: (10Ф)

а) при изобарном процессе

; (11Ф)

б) при изотермическом процессе

А = ln(V₂/V₁). (12Ф)

10. Работа газа при адиабатическом процессе

, или A = , (13Ф)

11. Уравнение Пуассона для адиабатического процесса

, (14Ф)

где γ = C_p /C_V – постоянная адиабаты.

12. Коэффициент полезного действия (к. п. д.) тепловой машины

(15Ф)

где – тепло, полученное рабочим телом от нагревателя;– тепло, переданное рабочим телом холодильнику.

13. К. п. д. идеального цикла Карно (теорема Карно)

(16Ф)

где и– термодинамические температуры нагревателя и холодильника.

14. Приращение энтропии для замкнутых равновесных процессов

^,(17Ф)

где S₁, S₂ – энтропия в начальном и конечном равновесных состояниях системы; δQ – элементарное количество теплоты; Т – температура системы, при которой она получает тепло δQ.

Электростатика

15. Закон Кулона

(18Ф)

где F – модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов q₁ и ;r – расстояние между зарядами; – электрическая постоянная, находится из таблицы. Закон Кулона записан для вакуума (воздуха).

16. Напряженность электрического поля, создаваемого системой n точечных зарядов, равна векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом (принцип суперпозиции электрических полей),

, (19Ф)

где – напряженность поля, создаваемого i – м зарядом.

17. Модуль напряженности электрического поля:

а) точечного заряда

^, (20Ф)

где – расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность поля;

б) двух разноименно заряженных бесконечных параллельных плоскостей

где ϭ₁, ϭ₂ – поверхностные плотности зарядов. При  σ напряженность Е =  σ/₀. В таком виде формула справедлива для пло­ского конденсатора, в котором расстояние между пластинами много меньше их линейных размеров;

в) равномерно заряженной бесконечно длинной нити (или цилиндра радиуса R) на расстоянии r от нити (или оси цилиндра)

^,(22Ф)

где – линейная плотность заряда. Для цилиндра r > R, т. к. внутри цилиндра напряженность поля Е = 0.

18. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов

где q₁, q₂ – величины зарядов; r – расстояние между зарядами. Потенциальная энергия положительная при взаимодействии одноименных зарядов и отрицательная при взаимодействии разноименных зарядов.

19. Потенциал электрического поля точечного заряда на расстоянииr от заряда

Такая же формула используется для нахождения потенциала заряженной металлической сферы радиусом R и зарядом q в точке на расстоянии r > R от центра сферы. Потенциал поля внутри и на поверхности сферы φ = q/4₀R.

20. Потенциал электрического поля, создаваемого системой точечных зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым зарядом в отдельности (принцип суперпозиции)

где – потенциал поля заряда .

21. Связь между напряженностью поля и потенциалом:

а) для поля, обладающего центральной или осевой симметрией,

где производная dφ/dr, берется вдоль линии напряженности Е;

б) для однородного поля

где – расстояние между эквипотенциальными поверхностями с потенциалами φ₁ и φ₂ вдоль линии напряженности .

22. Работа, совершаемая электрическим полем по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2,

А = q(φ₁ – φ₂), (28Ф)

где (φ₁ – φ₂) – разность потенциалов между начальной 1 и конечной 2 точками перемещения.

23. Электроемкость уединенного проводника

где q – заряд, сообщенный проводнику; φ – потенциал проводника.

24. Электроемкость конденсатора

где φ₁ – φ₂ = U – разность потенциалов или напряжение между обкладками конденсатора; q – модуль заряда одной обкладки конденсатора.

25. Электроемкость проводящего шара (сферы)

где R – радиус шара;  – диэлектрическая проницаемость среды; ₀ – электрическая постоянная (находится из таблицы).

26. Электроемкость плоского конденсатора

где S – площадь одной пластины; d – расстояние между пластинами.

27. Электроемкость системы из n конденсаторов, соединенных последовательно,

28. Электроемкость системы из n конденсаторов, соединенных параллельно,

29. Энергия заряженного конденсатора

Энергию заряженного конденсатора удобно вычислять через ту из величин q или U, которая в данном процессе остается постоянной. Если заряд конденсатора не изменяется (конденсатор отключен от источника напряжения), то ; если напряжение не изменяется (конденсатор подключен к источнику напряжения), тонезависимо от того, как меняется электроемкость конденсатора.