Пример заданий для контрольных

1. Пенсионер каждый месяц получает пенсиюд.е., которую полностью расходует на оплату электроэнергии и другие товары и услуги, и не имеет других источников дохода. В декабре пенсионер получал от муниципалитета потоварную субсидию 2 д.е. за каждыйкВт·ч потребленной электроэнергии, а в январе ее было решено заменить паушальной субсидиейд.е., равной расходам муниципалитета на потоварное субсидирование потребления электроэнергии пенсионером в декабре (считайте, что цены благ и услуг и размер пенсии в декабре и январе одинаковы и цена 1кВт·ч электроэнергии больше 2 д.е.).

(а)Выпишите уравнения бюджетных линий пенсионера в декабре и январе. Изобразите обе бюджетные линии на одном рисунке.

(б)Как изменится благосостояние пенсионера в январе по сравнению с декабрем, если его предпочтения описываются функцией полезности, где‑ объем потребления электроэнергии (вкВт·ч), а- агрегированное потребительское благо? Как изменится ваш ответ, если предпочтения пенсионера представимы функцией полезности Кобба-Дугласа? Приведите графическую иллюстрацию.

2. Рассмотрите модель спроса на страховку для индивида, обладающего богатствомд.е. Предположим, с вероятностьюможет произойти несчастный случай, в результате которого индивид потеряет часть этого богатства, а именнод.е.,. Индивид имеет возможность приобрести страховку по ценеза единицу страхового покрытия у нейтральной к риску страховой компании, не имеющей операционных издержек, причем страхование на сумму, превышающую потери, запрещено. Элементарная функция полезности индивида имеет вид.

(а) На какую сумму застрахуется индивид при?

(б)Существуют ли значениятакие, что индивид откажется от страховки? Если да, то найдите все такие значения. Если нет, то аргументируйте почему. Проиллюстрируйте свой ответ в пространстве контингентных благ.

3. Рассмотрите экономику в которой предпочтения потребителя представимы функцией полезности. Начальные запасы благ=6,=12. Технология позволяет из единицы первого блага произвестиединиц второго блага, где.

(а)Пусть=6. Найдите Парето-оптимальное распределение/я. Приведите графическую иллюстрацию.

(б)Найдите все значения параметра, при которых Парето-оптимальное распределение граничное. Какое это распределение? Проиллюстрируйте на рисунке.

4. Рассмотрите отрасль, в которой действуют две фирмы, производящие однородную продукцию. Технологии фирм описываются функциями издержек вида,. Обратная функция совокупного спроса на продукцию отрасли имеет вид, где‑ совокупный выпуск отрасли. Ответьте на следующие вопросы, используя рисунок, где изображены графики функций реакции фирм.

(а)Каковы предельные издержки фирм?

(б)Если первая фирма разорится, то какой объем выпуска произведет вторая фирма?

(в) Найдите равновесные выпуски фирм и равновесную цену в модели Курно.

(г)Найдите равновесные выпуски фирм и равновесную цену в модели Штакельберга.

(д)Найдите равновесную цену и совокупный выпуск отрасли, предполагая, что фирмы ведут себя как совершенно конкурентные (т.е. считают цены заданными).

(е) Найдите равновесную цену и совокупный выпуск отрасли, предполагая, что фирмы решили объединиться в картель.

5. Рассмотрите монополиста, графики обратной функции спроса на продукцию которого и предельных издержек приведены на рисунке.

(а)Каков уровень выпуска монополиста и равновесная цена? Каковы чистые потери благосостояния?

(б)Если монополист реализуется идеальную ценовую дискриминацию с помощью двухставочного тарифа, то какова будет плата за вход и объем выпуска?

6. Рассмотрите фирму, производящую товар из двух факторов и выбирающую комбинации факторов при фиксированном выпуске. Известно, что при ценах факторов,фирма выбрала комбинацию факторов,. А при ценах факторов,‑ комбинацию факторов,. На рисунке изображены изокосты и отмечен выбор фирмы при ценах,.Что можно сказать о том, как соотносятся цены второго фактораи, если=? Отметьте на рисунке комбинацию факторов,так, чтобы выбор фирмы удовлетворял слабой аксиоме минимизации издержек или объясните, почему это невозможно. Обоснуйте свой ответ.

7. Рассмотрите экономику с двумя благами (частным и общественным) и двумя потребителями (1 и 2), имеющими функции полезности вида, гдеобъем потребления частного блага потребителем ,, аобъем потребления общественного блага,,для любого. В экономике есть одна фирма, принадлежащая первому потребителю, которая производит общественное благо из частного в соответствии с функцией издержек. Потребители обладают положительным запасом частного блага, достаточным для потребления обоих благ в положительном количестве. Известно, что во внутреннем равновесии с добровольным финансированием цена общественного блага равна 4 (цену частного блага будем считать равной единице). Каков уровень потребления общественного блага в этом равновесии? Каковы вклады потребителей в финансирование общественного блага? Приведите графическую иллюстрацию.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины