1-59
.pdfЗадача №1
Определить момент сопротивления качению Мf полной массой ma=1200 кг при его движении со скоростью Va=120 км/ч по горизонтальному участку дороги (i=0). Радиус качения колеса ro=0,29 м. fo=0,01.
Решение
M |
f |
F |
r , |
F G |
a |
f cosi, f f |
o |
(1 (0,006 V )2 ) 0,01 (1 (0,006 120)2 ) 0,01518. |
|||||||||||||||
|
|
|
f |
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
||||||||
F 9,81 1200 0,01518 cos0 178,7 Н. |
Mf |
178,7 0,29 51,8 Н м. |
|
||||||||||||||||||||
Задача №2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Определить силу сопротивления воздуха Fв при встречном и попутном ветре, если |
|||||||||||||||||||||||
kв=0,28 Н∙с2/м4, Ав=0,32 м2, Vв=8 м/с, Vа=120 км/ч. |
|
|
|||||||||||||||||||||
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
F k |
в |
A |
в |
V2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
в |
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При встречном ветре: F k |
|
A |
|
V V 2 0,28 2,32 |
120 |
8 2 |
1109,8 Н. |
||||||||||||||||
в |
в |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
а |
в |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,6 |
|
|
|||
При попутном ветре: F k |
|
A |
|
|
V V 2 |
0,28 2,32 |
120 |
8 2 416,8 Н. |
|||||||||||||||
в |
в |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
а |
в |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,6 |
|
|
Задача №3
Определить лобовую площадь автомобиля Ав, если kв=0,28 Н∙с2/м4, Vв=8 м/с, сила сопротивления воздуха Fв=1109,7 Н, скорость движения автомобиля Va=120 км/ч. Решение
Aв |
|
|
Fв |
|
|
|
|
1109,7 |
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
2,32 м |
. |
|||||
k |
в |
V V |
2 |
|
120 |
|
2 |
|||||||
|
|
а |
в |
|
0,28 |
|
|
8 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
3,6 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №4
Определить силу сопротивления разгону Fа при движении гружёного и порожнего грузового автомобиля с ускорением аx=1 м/с2 на передаче с передаточным числом Uкп=4,2, если полная масса автомобиля ma=7400 кг. Снаряжённая масса mo=3200 кг. Число членов экипажа nэ=3. Масса багажа 1 члена экипажа mб=5 кг, масса члена экипажа mчэ=75 кг.
Решение
Fа1 =аx mа δ, Fа2 =аx mo mб mчэ nчэ δ=1 3200 5 75 3 1,7456=6004,86 Н.
σ1 = σ2 = 0,04, 1 1 Uкп2 2 , 1 0,04 4,22 0,04 1,7456,
При гружёном: Fа1 =1 7400 1,7456=12917,44 Н.
При порожнем: Fа2 =1 3200 5 75 3 1,7456=6004,86 Н.
Задача №5
Определить величину подъема, который смог бы преодолеть автомобиль полной массой ma =10т, движущийся со скоростью Va =100 км/ч, по горизонтальному участку дороги с коэф. сопротив. качения, при движении с малой скоростью (fo=0,01), крутящий момент двиг. Ме =400 Н·м, Uтр=5, ήтр=0,9, rо=0,5 м, а сила сопротивления воздуха Fв=1500 Н. Движение автомобиля считать установившимся.
Решение
Fk Fв Fa Fh Ff , |
Fh Fk Fв Ff ,Fa 0, |
Fh (Me Uтр ήтр ) / ro Fв Ga fV , |
fV fo (1 (0,006 Va )2 ) 0,01 (1 (0,006 100)2 ) 0,0136
Fh 3600 1500 1334,16 765,84Н
i (Fh / Ga ) 100% (765,84 / 98100) 100% 0,78%.
Задача №6
С каким ускорением аx движется автомобиль с массой ma=7400 кг на передаче с Uкп=4,2, если сила сопротивления разгону Fа=12917 Н, а составляющие коэффициента
δ σ1 = σ2 = 0,04.
Решение
|
|
Fа |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
аx |
= |
|
|
|
, 1 1 Uкп |
2 , 1 0,04 4,2 |
|
0,04 |
1,7456, |
||
mа |
δ |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Fа |
|
|
12917, 4 |
2 |
|
|
|
|
|
аx |
= |
|
|
|
|
|
1 м/с |
. |
|
|
|
mа |
δ |
|
7400 1,7456 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №7
Определить Va при его движении по горизонтальному участку дороги на низшей и высшей передаче в КП при вращении колен. вала с угловой скоростью ωдв =200 рад/с,
если Uкп1=7,3, а Uкп8=0,71, UГП=7,8, rо=0,53 м, .
Решение
VАвысш дв ro / (UГП Uкп8 ) 200 0,53 / (7,8 0,71) 19,1м / с 68,76км / ч
VАнизш. дв ro / (UГП Uкп1) 200 0,53 / (7,8 7,3) 1,86м / с 6,696 км / ч
Задача №8
Определить Uтр автомобиля при вращении колен. вала с угловой скоростью ωдв =200 рад/с, если развиваемая автомобилем скорость Va =68,76 км/ч, rо=0,53 м, .
Решение
Va =ωК ro , |
К д / Uтр , |
Va =ωд ro /UТР, UТР = д ro /Va =200 0.53 3.6/68,76=5,55, |
Задача №9
Определить Uкп автомобиля при вращении колен. вала с угловой скоростью ωдв =200 рад/с, если развиваемая автомобилем скорость Va =80 км/ч, rо=0,5 м, Uгп =5,3.
Решение
Uкп Uтр /Uгп , Uтр 0,377 nдвrк / Va , nдв 9,55 дв
Uкп (0,377 9,55 200 0,5) / 80 5,3 0,85
Задача №11
Определить передаточное число главной передачи UГП автомобиля с va max=20 км/ч, rк=0,5 м, ωдв=200 рад/с и передаточным числом коробки передач UКП=3,22.
Решение
U |
|
|
UТР |
, U |
|
0,377 |
nдв rk |
, n |
|
9,55 , U |
|
0,377 |
9,55 200 0,5 |
5,59. |
|
ГП |
|
ТР |
|
дв |
ГП |
|
|||||||||
|
|
UКП |
|
|
va |
дв |
20 |
3, 22 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №12
Определить чему равен коэффициент приспособляемости дизельного двигателя по моменту kМ если его максимальный момент Ме мах=600 Н·м, с массой автомобиля ma=10 т, при движении с Va max=110 км/ч по участку с коэффициентом суммарного дорожного сопротивления ψ=0,02. Максимальное значение силы сопротивления воздуху Fв мах=1800Н, ηтр=0,85, максимальные обороты двигателя nе мах=2500 об/мин.
Решение
P = |
|
Va max |
|
m |
|
g ψ F = |
110 |
|
|
10000 9,81 0,02 1800 =135206,3Вт, |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
||||||||||||
ev |
|
|
|
3,6 тр |
|
|
|
|
в |
3,6 0,85 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ω |
= |
nmax |
|
2500 |
261,8 рад, |
M |
|
|
Pev |
|
135206,3 |
516,45 Н м, |
|||||||||||
|
|
|
|
p |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
р |
|
9,55 |
|
|
|
9,55 |
|
|
|
|
|
p |
261,8 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
k |
|
|
|
Me max |
|
|
600 |
=1,16. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
M |
Mp |
516, 45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №15
Определить степень использования двигателя И при движении грузового автомобиля массой ma=10т со скоростью Va=80 км/ч по горизонтальному участку дороги с коэффициентом сопротивления качению fv=0,01 , если двигатель автомобиля при полной подаче топлива и той же скорости может развивать крутящий момент Ме=740Н·м, Ав=6 м2, коэффициент сопротивления воздуха kв=0,55 Н∙с2/м4, ηтр=0,9, r0=0,5 м, UТР=5.
Решение
|
P +P |
|
|
|
|
А |
|
V3 =0,55 6 |
|
80 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
И= |
f в |
, P =k |
|
|
|
|
|
=36214 Вт, |
|
|
|
||||||||||
|
в |
в |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Pк |
|
в |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
Pf =Ga fв Va =ma g fв Va =10 10 |
|
9,81 0,01 |
|
|
=21800 Вт, |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,6 |
|
|
|
|
P P |
|
|
Me |
UТР тр va |
|
740 5 0,9 80 |
|
148000 Вт, И= |
21800+36214 |
=0,39. |
|||||||||||
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
к |
e |
|
|
|
|
|
r0 |
|
|
|
|
0,5 3,6 |
|
|
|
|
148000 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №16
Определить возможность движения заднеприводного легкового автомобиля на прямой
передаче с Va=44,1 км/ч, если окружная сила на ведущих колёсах Fк=2000Н, kв·Ав=0,58Н∙с2/м2, Ga=18850Н, Gφ=9500Н, φ=0,1 , ψ=0,08.
Решение
|
|
|
F F |
2 |
44,1 |
2 |
|
|
2000 87,04 |
|
||||||||
D= |
|
k |
в |
, Fв =kв Aв |
va 0,58 |
|
|
|
|
|
87,04Н, D= |
|
|
=0,1015, |
||||
|
|
|
|
Ga |
|
|
|
|
|
|
3,6 |
|
|
|
18850 |
|
||
D |
|
= |
G |
= |
0,1 9500 |
=0,051, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Ga |
18850 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
условие |
движения |
автомобиля: |
D >D , т.к. |
0,051 0,1015 0,08, то движение |
автомобиля невозможно.
Задача №17
Определить максимальную окружную скорость Fkmax, мощность на ведущих колёсах Pk и скорость автомобиля Va, движущегося по влажной дороге с φ=0,3 на прямой передаче, если UГП=6,45, ηтр=0,85. Нагрузка на ведущий мост Gφ=58750 Н. Двигатель автомобиля развивает при этом мощность Ре=56,5 кВт, ro=0,475 м, максимальный крутящий момент двигателя Мемах=402 Н·м, обороты коленвала двигателя ne=1600 об/мин. Сможет ли авто в данных условиях реализовать максимальную окружную силу на ведущих колёсах?
Решение
Pк Pe тр 56,5 0,85 48,025 кВт,
F |
Me UТР |
тр |
|
Me UКП UГП тр |
|
402 6, 45 1 0,85 |
4640 Н, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
к |
|
|
r0 |
|
|
r0 |
|
|
0,475 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
F G |
|
0,3 58750 17625 Н, V |
0,377 |
nе r0 |
|
0,377 |
1600 0,475 |
44,4 км / ч, |
|||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
UТР |
|
6,45 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №18
Определить динамический фактор автомобиля D, который движется с Va=100 км/ч,
если ro=0,5 м, Me=1000 Н·м, ŋтр=0,9 , ma=1000 кг, kв=0,5 , Ав=5м2, uтр=5.
Решение
Fв=kв·Aв·Va=0,5·5·(100/3,6)2=1929 Н; Fk=(Me·uтр·ŋтр)/ro=(1000·5·0.9)/0,5=9000 Н; D= (Fk- Fв)/Ga=(9000-1929)/1000·9,81=0,072.
Задача №19
Определить ускорение автомобиля ax, который движется на прямой передаче в КП по прямой дороге, у которой коэффициент сопротивления качению f0=0,007 с Vа=100
км/ч , uгп=5 и σ1= σ2=0,04, D=0,072.
Решение
fv=f0· [1+(0,006·Va)2]=0,007·[1+(0,006·100)2]=0,00952 ; δ=1+ σ1·uкп2+ σ2=1+0,04·12+0,04=1,08
ax=(D-fv)·g/ δ=(0,072-0,00952) ·9,81/1,08=0,567 м/с2.
Задача №20
Определить путь Sп, который пройдет автомобиль за время переключения передач, если скорость при начинается переключение на смежную передачу Vamax,j=70 км/ч, f0=0,008, tп=1 с.
Решение
fv=f0· [1+(0,006·Va)2]=0,008· [1+(0,006·70)]=0,0094; Vп=33,5·fv·tп=33,5·0,0094·1=0,315 км/ч; Sп=(Vamax,j-0,5Vпj)tп/3,6=(70-0,5·0,315)1/3,6=19,4 м.
Задача №21(Возможно другие данные!)
Определить путевой расход топлива Qs при равномерном движении автомобиля c
Va=80 км/ч на горизонтальном участке дороги с fv=0,012, полная масса автомобиля ma=4500 кг, Aв=3,2 м2, kв=0,38 Н∙с2/м4, ŋтр=0,94, ge=210 г/кВт·ч, ρт=860 кг/м3.
Решение
Pв=kв·Aв·Va3=0,38·3,2·803=13344 Вт; Pf=Ga·fv·Va=4500·0,012·80/1,6=11770 Вт; Qs=100·ge· (Pφ-Pв)/ ŋтр ·ρт·Va=100·210∙(11770-13344)/0,94·860·80=8,15л/100 км.
Задача №22(Возможно другие данные!)
Двигатель грузового автомобиля развивает мощность Pe=160 кВт. Найти Gт, если ge=200 г/кВт·ч.
Решение
Gт=(Pe·ge)/103=160·200/1000=32 кг/час.
Задача № 23
Определить путевой расход топлива Qs и необходимую мощность двигателя Pe при равномерном движении автомобиля Va=26 м/с и при часовом расходе топлива GT= 36 л/ч , если ρТ=0,75 кг/л, ηтр=0,9, удельный расход ge=200 г/кВт·ч.
Решение
P = |
Gt ηтр |
·ρт |
= |
36·0,9·750 |
=121,5 кВт. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
k |
|
ge |
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Q |
=100 |
|
ge Pк |
|
=100 |
|
0,2 121,5 1000 |
=38,46 л/100км. P = |
Pк |
= |
121,5 |
=135 кВт. |
|||
s |
|
|
ηтр ρт Vа |
|
|
0,9 0,75 26 3,6 |
e |
ηтр |
0,9 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Задача № 24(Возможно другие данные!)
Автомобиль двигается по горизонтальной дороге co скоростью Va=80 км/ч часовой расход топлива Gt=10 кг/ч. Сколько он израсходует топлива на пути 90 км.
Решение:
t= |
s |
= |
90 |
=1,5 ч. Q |
|
=t G |
=1,5 10=15 |
л |
. |
|
|
s,90 |
|
||||||
|
Vа |
60 |
|
t |
|
90км |
|||
|
|
|
|
|
Задач №25
Определить эксплуатационный расход топлива gл у грузового автомобиля с дизельным двигателем, который равномерно движется по горизонтальному участку дороги, если необходимая для движения мощность Pк= 80 кВт. Vаэ=80 км/ч, ηтр=0,9, ge=210 г/кВт·ч, ρт=860 кг/м3, Qэ=1,12·QVQэ
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
QS |
=100 |
ge Pk |
= |
100 210 80 |
=27,13 |
л |
. Qэ |
=1,12·27,13=30,38 л/100км. |
|||||
ηтр |
·ρт |
Vаэ |
|
0,9 |
860 80 |
100км |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Задача №26
При достаточно какой скорости Vаэ, ГТ автомобиля перейдет на режим ГМ, если кинематическое передаточное число ГТ, при которой он переходит на режим ГМ iГТ=0,8, что соответствует угловой скорости вращения коленвала двигателя 230 рад/с,
при этом Uкп=1,8, UГП=4,2, r0=0,53 м
Решение
i |
|
= |
ωт |
,ω =230 |
рад |
,ω |
=i |
|
ω |
=0,8 230=184 |
рад |
. |
ГТ |
|
|
ГТ |
|
||||||||
|
|
ωн |
н |
с |
т |
|
н |
|
с |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V = |
0,377 9,55 ωт r0 |
= |
0,377 9,55 184 0,53 |
=46,46 |
км |
. |
|
|
|
|
|||||
а |
UКП |
UГП |
|
1,8 4,2 |
|
ч |
|
|
|
|
Задача №29
Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч по горизонтальному участку дороги, коэффициент сцепления дороги φ=0,8, на каком минимальном участке дороги при установившемся замедлении можно снизить скорость автомобиля до 30 км/ч, коэффициент эффективности действия тормозов 1,4.
Решение
S = |
k |
э |
Vн2 -Vк2 |
= |
1,4 602 -302 |
=18,6 м. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
Т |
|
254 φ |
|
|
254 0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №30
Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч по горизонтальному участку дороги, коэффициент сцепления дороги φ=0,8, на каком мини мальном участке дороги при установившемся замедлении можно снизить скорость автомобиля до 0 км/ч, коэффициент эффективности действия тормозов 1,4.
Решение
S = |
k |
э |
Vн2 -Vк2 |
= |
1,4 602 -02 |
=24,8 м. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
Т |
|
254 φ |
|
|
254 0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №31
Определить тормозной путь автомобиля Sт, движущегося с начальной скоростью Vн=90км/ч до полной остановки на горизонтальном участке дороги с коэффициентом сцепления шин φ=0,4 и коэффициентом сопротивлению качению f=0,01.
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S |
VH2 |
, a |
|
|
|
g( f ) |
, a |
|
|
g ( f ) |
|
9,81 (0, 4 0,01) |
4,02 |
м 2 , |
|
|
H max |
н |
H max |
н |
|
||||||||||
T |
2 aH max |
|
|
|
|
|
1 |
|
с |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ST |
|
902 |
|
|
77,2 м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 4,02 3,62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №32
Определить значение Мтmax на колесах автомобиля полной массой ma=10 000 кг и радиусом колес r0=0,5 м на участке дороге с коэффициентом сцепления φ=0,7. Решение:
MT max FT max r0 , FT max Ga , Ga mag 9,81 10000 98100 Н.
FT max 98100 0,7 68610 Н 68,61 кН., MT max 68,61 0,5 34,305 кН м.
Задача №33
Автомобиль весом Ga=57,7 кН движется по дороге с уклоном α=5°, коэффициентом сцепления шин автомобиля с поверхностью дорожного покрытия φ=0,7. Определить максимальное значение тормозной силы по условию торможения шин с дорожным покрытием, если cos5°=0,996.
Решение: FT max Ga cos5 57,7 0,7 0,996 40,23 кН.
Задача №34
Автомобиль движется по горизонтальному участку дороги с φ=0,6, на расстоянии 60 м перед автомобилем возникает препятствие, водитель применяет экстренное торможении, установить возможность остановки авто до препятствия, приняв tP=1c, время запаздывания тормозного привода tз=0,2 с. Время нарастания замедления tн=0,4 с. Коэффициент эффект. действия торможения kЭ=1.
Решение: |
|
|
|
|
|
|
S S S S S , |
S |
k |
э |
(V2 |
V2 ) |
|
|
H |
K |
, |
|||
|
|
|
|
|||
0 t P З Н |
t |
|
|
2 g |
|
|
|
|
|
|
|
S |
S |
|
S |
V |
(t |
|
t |
|
0,5 t |
|
) |
70 |
(1 0, 2 0,5 0, 4) 27, 22м . |
||||
|
Р |
З |
Н |
|
|||||||||||||
P |
|
З |
Н |
Н |
|
|
|
|
|
|
3,6 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
(V2 V2 ) |
|
|
|
|
1 702 |
|
|
32,15 м, S |
32,15 27,22 59,32. |
|||||
S |
|
э |
H |
K |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2g |
|
|
9,81 0,6 3,62 |
||||||||||||
t |
|
|
|
2 |
|
0 |
|
||||||||||
S 60 S0 |
0,63 м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №35
Грузовой автомобиль затормаживается при скорости равной Vн=80 км/ч, определить время до полной остановки и остановочный путь, если установившееся замедление ат=5 м/с2, время реакции tр=0,4 с, запаздывания tз=0,6 с, нарастания tн=0, Кэ=1.
Решение
|
K |
э |
V2 |
|
1 802 |
||
S = |
|
|
н |
= |
|
=49,4 м. |
|
2 a |
|
|
|||||
T |
T max |
|
2 3,62 5 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
So SТ SЗ SР SН SТ Vн ·(tЗ tР 0,5 tн ) 49,4 3,680 (0,6 0,4) 71,62 м.
Время до полной остановки |
t= |
Vн |
= |
80 |
=4,44 с. |
|
3,6 5 |
||||
|
|
аТ |
|
Задача №36
Как изменится критическая скорость автомобиля по боковому скольжению на одном и том же криволинейном участке дороги, если коэффициент сцепления в боковом направлении уменьшится вдвое?
Решение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Vкр1 |
|
|
|
|
|
g R φ |
|
= |
|
2=1,14. |
||
V |
= g R φ, V |
= |
g R φ/2, |
= |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
кр1 |
|
|
кр2 |
|
|
|
|
Vкр2 |
|
|
|
g R φ/2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Критическая скорость уменьшится в |
|
2 раза |
Задача №37
Автомобиль поворачивает на участке дороги с радиусом кривизны R=600 м и коэффициентом сцепления в боковом направлении φ=0,65, колея колёс автомобиля В=1,8 м, а высота центра тяжести hg=1,2 м. Определить скорости при которых может произойти занос и опрокидывание автомобиля.
|
|
|
|
|
|
B g R |
|
= |
|
1,8 9,81 600 |
|
=66,44м/с. |
|
V = |
g R φ = |
9,81 600 0,65=61,85м/с, V = |
|||||||||||
|
|
||||||||||||
з |
|
|
|
оп |
2 hg |
|
2 1,2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Задача №38
Как изменится критическая скорость автомобиля по боковому опрокидыванию Vкр оп, если при перевозке грузов с малой плотностью высота центра тяжести hg в 1,5 раза выше, чем грузом с большой плотностью.
Решение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
= |
B g R |
, V |
= |
B g R |
, |
Vкроп2 |
= |
1 |
=0,82. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
кроп1 |
|
2 1,5 hg |
кроп2 |
|
2 hg |
|
Vкроп1 |
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №39
Определить по условию сцепления колёс с дорогой возможность движения автомобиля на подъём с углом α=16о по дороге, коэффициент сцепления φ=0,4, при расчёте принять L=3,2 м, расстояние от центра тяжести автомобиля до передней оси а=1,7 м, высота центра тяжести автомобиля hg=1м.
Решение
tgα |
|
= |
a φ |
= |
1.7 0,4 |
=0,24, arctgα |
|
=13,66o , α |
|
<α. |
под |
|
|
под |
под |
||||||
|
|
L-hg φ |
|
3,2-1 0,4 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Подъём не возможен.
Задача №40
Автомобиль движется на повороте радиусом R=20 м. Колея автомобиля B=1,6 м. Высота центра тяжести hg=1,38 м. Определить с какой минимальной скоростью и при каком радиусе поворота максимальная скорость по условию опрокидывания будет в 2 раза выше.
V |
|
= |
|
B g R |
|
|
= |
|
1,6 9,81 20 |
|
=10,7 м/с. V |
2 V |
2 10,7=21,4 м/с. |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
КРоп |
|
|
2 hg |
|
|
|
|
|
2 1,38 |
|
|
аmax |
КРоп |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
R= |
Vamax |
2 2 hg |
|
= |
21,42 |
2 1,38 |
=80,5 м. |
|
|
||||||||
|
B g |
1,6 |
9,81 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №41(Другие числа!)
С каким минимальным радиусом может совершать поворот автомобиль, движущийся по горизонтальной дороге со скоростью Va=15 м/с без бокового опрокидывания. В=2,08 м, hg=1,45 м. Определить угол αу, при котором начнется боковое скольжение при Rmin.
Решение: R |
Vа2 |
hg |
|
152 |
1,45 |
32 м. φ |
|
|
V2 |
152 |
|
||
|
|
|
|
|
y |
|
ск |
|
|
0,717 рад. |
|||
|
0,5 B g |
|
0,5 2,08 9,81 |
|
|
g R |
9,81 32 |
||||||
|
|
|
|
|
Задача №43
Сравнив радиусы поворота автомобиля с эластичными и жесткими шинами, определить, какой поворачиваемостью обладает автомобиль, если база L=2,42 м, угол увода передних колес δ1=1º, задних δ2=0,5º, средний угол поворота управляемых колес
θ=5º.
Решение:
R |
|
|
|
|
L |
|
2,42 |
30,9 м. |
R |
|
|
L |
|
2,42 |
27,74м |
|
э |
θ |
δ1 δ2 |
0,087 0,0174 0,0087 |
ж |
θ |
0,087 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Rэ Rж |
поворачиваемость недостаточная |
|
|
|
|
|
|
|
Задача №44
Определить наружный, средний и внутренний углы поворота управляемых колес. Радиус поворота R=100 м, L=3,2 м, расстояние между проекциями осей шкворней управляемых колес на опорную поверхность l0=2 м.
Решение:
tgθв |
L |
|
|
3, 2 |
|
|
0,03232. θв =1,85 . tgθв |
L |
|
|
3, 2 |
|
|
0,03168. |
θн =1,81 . |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
R |
l0 |
|
100 |
2 |
|
R |
l0 |
|
100 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
θср θн θв 1,85 1,81 1,83 .
2 2
Задача №45
Определить величину среднего угла поворота передних колес автомобиля при его повороте Rэ=30 м на скорости Vа=30 км/ч, если коэффициент сопротивления Кув1=15 кН/рад, заднего Кув2 на 20% выше, масса, приходящаяся на передний мост m1=625 кг, на задний m2=575 кг, база L=2,42 м.
Решение
θ |
L |
(δ |
|
δ ), δ |
|
m V2 |
|
|
|
m |
|
V2 |
|||||
|
2 |
|
1 a |
0,0964 рад. δ |
2 |
|
|
|
2 |
a |
0,0739 рад. |
||||||
|
|
R |
|
|
1 |
1 |
|
Rэ Кув1 |
|
Rэ |
1,2 Кув1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
θ |
|
2, 42 |
0,0739 0,0964 0,1032 60. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №46
Автомобиль движется при наличии бокового увода шин и средней величины угла поворота передних колёс
º30', по траектории радиусом Rэ=20 м, база автомобиля L=3,7 м. Найти величину увода задних колёс |
|
и определить поворачиваемость автомобиля, если угол увода шин передних колёс |
º. |
Решение |
|
θ |
L |
(δ |
|
δ ), δ |
|
|
L |
θ δ |
|
3,7 |
|
180 |
10º30' 5º 5,1º. |
|
2 |
2 |
|
|
|
||||||||
|
R |
1 |
|
R |
1 |
20 3,14 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Поворачиваемость излишняя, т.к.
Задача №47
Автомобиль движется со скоростью Vа=15 м/c, на повороте радиусом э м, Ga=14,3 кН , база автомобиля L=2,42 м, расстояние от центра тяжести до передней оси а=1,3м, коэффициент сопротивления увода шин Кув1=50 кН/рад, Кув2=56 кН/рад. Определить угол поворота управляемых колёс θ.
θ |
L |
(δ |
|
δ ), δ |
|
m V2 |
|
|
|
|
|
|
m |
|
V2 |
|
a |
|
|
G |
2 |
|
1,3 |
1,16. G |
1,16 G |
|
||||||
|
2 |
1 |
a |
|
,δ |
2 |
|
|
|
2 |
|
a |
. |
|
|
|
. |
|
|
. |
||||||||||||
|
R |
|
1 |
1 |
|
Rэв |
Кув1 |
|
|
Rэв 1,2 Кув1 |
|
b |
|
|
|
G1 |
1,12 |
1 |
2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
G2 7681 H. G1 |
6619 H. δ1 |
|
m V2 |
|
|
|
674,7 152 |
0,030 рад. δ2 0,0315 рад. |
||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
a |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rэв Кув1 |
|
100 50000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ 2,10042 0,0315 0,030 0,027 рад.